人教版2019-2020年度九年级上学期期中数学试题（I）卷

人教版2019-2020年度九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a0）的解是x=1，则2016ab的值是（ ）A2018B2011C2014D20212 . 下列汽车标志图案中既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ）ABCD3 . 方程(x1)2x+1=0的根为（ ）Ax=2Bx=3Cx=0或x=1Dx=1或x=24 . 把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ）Ay=3（x-2）2+1 B. y=3（x+2）2-1 C. y=3（x-2）2-1 D. y=3（x+2）2+15 . 已知函数y=ax2-2ax-1（a0），下列四个结论：当a =1时，函数图象经过点（-1，2）；当a = -2时，函数图象与x轴没有交点；函数图象的对称轴是x = -1；若a0，则在对称轴的右侧，y随x的增大而增大其中正确的是（ ）ABCD6 . 关于的方程有一个根为0，则为（ ）A1B2C1或2D1或7 . 某医药厂两年前生产1t某种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，现在生产1t该种药品的成本是3000元设该种药品生产成本的年平均下降率为x，则下列所列方程正确的是（ ）A50002（1x）=3000B5000（1x）2=3000C5000（12x）=3000D5000（1x2）=30008 . 对于任意实数h，抛物线y=（xh）2与抛物线y=x2（ ）A开口方向相同B对称轴相同C顶点相同D都有最高点9 . 如图，点O是边长为的等边ABC的内心，将OBC绕点O逆时针旋转30得到OB1C1，B1C1交BC于点D，B1C1交AC于点E，则CE=（ ）A2BCD10 . 若关于x的方程x26x+a0有实数根，则常数a的值不可能为（ ）A7B9C8D10二、填空题11 . 图中是抛物线形拱桥，当水面宽为4米时，拱顶距离水面2米；当水面高度下降1米时，水面宽度增加_米（结果保留根号）12 . 已知二次函数的图象与轴交于点(2，0)、(，0)，且，与y轴的正半轴的交点在(0,2)的下方下列结论：；其中正确结论的个数是（ ）个A4个B3个C2个D1个13 . 设方程的两个根为，那么的值等于_14 . 方程x2-mxn=0中，m，n均为有理数，且方程有一个根是，则m=_ ，n=_15 . 二次函数的最小值为.16 . 若方程是关于的一元二次方程，则需满足_三、解答题17 . 有一种市场均衡模型是用一次函数和二次函数来刻化的：根据市场调查，某种商品的市场需求量y1（吨）与单价x（百元）之间的关系可看作是二次函数y1=4x2，该商品的市场供应量y2（吨）与单价x（百元）之间的关系可看作是一次函数y2=4x1（1）当需求量等于供应量时，市场达到均衡此时的单价x（百元）称为均衡价格，需求量（供应量）称为均衡数量求所述市场均衡模型的均衡价格和均衡数量（2）当该商品单价为50元时，此时市场供应量与需求量相差多少吨？（3）根据以上信息分析，当该商品供不应求供大于求时，该商品单价分别会在什么范围内？18 . 在图中，将大写字母A绕它上侧的顶点按逆时针方向旋转90，作出旋转后的图案19 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象经过点，交x轴于点A、点在B点左侧，顶点为D求抛物线的解析式及点A、B的坐标；将沿直线BC对折，点A的对称点为，试求的坐标；抛物线的对称轴上是否存在点P，使？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由20 . 如图，已知二次函数的图象经过点A（4，4）、B（5，0）和原点OP为二次函数图象上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为D（m，0），并与直线OA交于点A（1）求出二次函数的解析式；（2）当点P在直线OA的上方时，求线段PC的最大值；（3）当m0时，探索是否存在点P，使得PCO为等腰三角形，如果存在，求出P的坐标；如果不存在，请说明理由如图1，RtABCRtEDF，ACB=F=90，A=E=30EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K21 . （1）观察：如图2、图3，当CDF=0或60时，AM+CK_MK（填“”，“”或“=”）；如图4，当CDF=30时，AM+CK_MK（只填“”或“”）；22 . （2）猜想：如图1，当0CDF60时，AM+CK_MK（填“”，“”或“=”），并说明理由；23 . （3）如果MK2+CK2=AM2，请直接写出CDF的度数和的值24 . 按要求解方程（1）x2-3-2x=0（方法自选）（2）2x24x1=0（配方法）25 . 如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，动点P从点A出发沿AB向点B移动，（点P与点A、B不重合），作PDBC交AC于点D，在DC上取点E，以DE、DP为邻边作平行四边形PFED，使点F到PD的距离，连接BF，设AP=x（1）ABC的面积等于 ；（2）设PBF的面积为y，求y与x的函数关系，并求y的最大值（3）当BP=BF时，求x的值26 . （1）解方程（2）计算：27 . 如图，O是坐标原点，过点A(1，0)的抛物线yx2bx3与x轴的另一个交点为B，与y轴交于点C，其顶点为D点(1)求b的值以及点D的坐标；(2)连接BC、BD、CD，在x轴上是否存在点P，使得以A、C、