湘教版中考数学一模试题（模拟）

湘教版中考数学一模试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，是由四个完全相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图是（ ）ABCD2 . 有下列四种说法：1的算术平方根是1；的立方根是；没有立方根；互为相反数的两个数的立方根互为相反数.其中正确的是（ ）ABCD3 . 在一个不透明的袋子里装有个黑球和若干白球，它们除颜色外都相同在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中白球数，采用如下办法：随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，记下颜色，不断重复上述过程小明共摸次，其中次摸到黑球根据上述数据，小明估计口袋中白球大约有（ ）A10个B12 个C15 个D18个4 . 如图，一艘油轮在海中航行，在A点看到小岛B在A的北偏东25方向距离60海里处，油轮沿北偏东70方向航行到C处，看到小岛B在C的北偏西50方向，则油轮从A航行到C处的距离是（ ）海里（结果保留整数）（参考数据：1.41，1.74，2.45）A66.8B67C115.8D1165 . 施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（ ）ABCD6 . 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称的是（ ）ABCD7 . 如图，点A在双曲线y（x0）上，过点A作ABx轴，垂足为点B，分别以点O和点A为圆心，大于OA的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，作直线DE交x轴于点C，交y轴于点F（0，2），连接AC若AC=1，则k的值为（ ）A2B C.C8 . 下列计算正确的是（ ）ABCD9 . 如图，在平面直角坐标系中，RtABC的顶点A、B的坐标分别为（1，1）、（3，0），直角顶点C在x轴上，在ADE中，E90，点D在第三象限的双曲线y上，且边AE经过点C若ABAD，BAD90，则k的值为（ ）A3B4 C.6C610 . 一组数据1，1，2，3，4，4，5，6的众数是（ ）A1B4C1和4D3.511 . 如图，能判定的条件是（ ）ABCD12 . 已知实数满足，则代数式的值是（ ）A7B-1C7或-1D-5或3二、填空题13 . 用一个圆心角为120，半径为9cm的扇形围成一个圆锥侧面，则圆锥的高是_cm14 . 计算：_.15 . 分解因式4ab29a3=_16 . 如图,四边形ABCD中,AB=AD，BAD=90，BCD=30，BAD的平分线AE与边DC相交于点E,连接BE、AC,若AC=7，BCE的周长为16,则线段BC的长为_. 17 . 将从1开始的连续自然数按下表的规律排列：规定位于第行、第列的自然数10记为，自然数15记为按此规律，自然数2019记为_. 第1列第2列第3列第4列第1行1234第2行8765第3行9101112第4行16151413第行三、解答题18 . （本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，反比例函数的图像经过点A，动直线与反比例函数的图像交于点M，与直线AB交于点N（1）求k的值；（2）求BMN面积的最大值；（3）若,求t的值19 . 某校为了了解学生的安全意识，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图，如图所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查一共抽取了_名学生，将条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中，“较强”层次所占圆心角的大小为_；（3）若该校有3200名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，请你估计全校需要强化安全教育的学生人数20 . 如图，二次函数的图像交轴于，交轴于，过画直线（1）求二次函数的解析式；（2）点在轴正半轴上，且，求的长；（3）点在二次函数图像上，以为圆心的圆与直线相切，切点为 点在轴右侧，且（点与点对应），求点的坐标； 若的半径为，求点的坐标21 . （1）解不等式组：； （2）解方程：22 . 经市场调查，某种商品在第x天的售价与销量的相关信息如下表；已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品每天的利润为y元时间x（天）1x5050x90售价（元/件）x+4090每天销量（件）200-2x（1）求出y与x的函数关系式（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大？最大利润是多少？（3）该商品销售过程中，共有多少天日销售利润不低于4800元？直接写出答案23 . 甲、乙两名同学分别用标有数字0、1、4的三张卡片（除了数字不同以外，其余都相同）做游戏，他们将卡片洗匀后，将标有数字的一面朝下放在桌面上，甲先随机抽取一张，抽出的卡片放回，乙再从三张卡片中随机抽取一张若规定甲同学抽到卡片上的数字比乙同学抽取到卡片上的数字大，则甲同学获胜；否则乙同学获胜请你用列表法或画树状图法求哪名同学获胜的概率大24 . 如图所示，一次函数的图象与，坐标轴交于A，B两点.（1）直线经过点A（0，_）和B（_，0）；（2）该一次函数的表达式（3）当时，y=_；当时，x=_.25 . 如图，、相交于点，、分别是、的中点.（1）与有何关系？（2）证明（1）的结论.26 . （1）计算