人教版九年级数学上册21.3 二次函数与一元二次方程

人教版九年级数学上册21.3 二次函数与一元二次方程姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数的部分图象如图所示，若关于的一元二次方程的一个解为，则另一个解A6B5C4D32 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x1）2+k（a、k为常数）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C过点C作CDx轴于抛物线交于点D，若点A的坐标为（2，0），则线段OB与线段CD的数量关系为（ ）AOB=3CDBOB=2CD C.2OB=3CDC3OB=4CD3 . 若一次函数与的图象交于轴上同一点，则的值为（ ）ABCD4 . 二次函数的图象如图所示，其对称轴为，有下列结论：；对任意的实数，都有，其中正确的是（ ）ABCD5 . 已知抛物线与直线相交，若，则的取值范围是（ ）.ABCD或6 . 已知y=ax2+bx+c（其中a，b，c为常数，且a0），乐老师在用描点法画其的图象时，列出如下表格，根据该表格，下列判断中不正确的是（ ）x1012y22.542.5Aa0B一元二次方程ax2+bx+c5=0没有实数根C当x=3时y=2D一元二次方程ax2+bx+c=0有一根比3大7 . 已知二次函数y1ax2bxc(a0)和一次函数y2kxn(k0)的图象如图所示，下面有四个推断:二次函数y1有最大值二次函数y1的图象关于直线对称当时，二次函数y1的值大于0过动点P(m，0)且垂直于x轴的直线与y1，y2的图象的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，m的取值范围是m-3或m-1其中正确的是（ ） ABCD8 . 请阅读下列内容:我们在平面直角坐标系中画出抛物线和双曲线，利用两图象的交点个数和位置来确定方程有一个正实数根，这种利用函数图象判断方程根的情况的方法叫做图象法请用图象法判断方程的根的情况（ ）A一个正实数根B两个正实数根C三个正实数根D一个正实数根，两个负实数根9 . 在同一坐标系中，函数和的大致图象可能是（ ）ABCD二、填空题10 . 抛物线y（m1）x2+2x+m图象与坐标轴有且只有2个交点，则m_11 . 结合二次函数的图象图回答：当_时，当_时，当_时，12 . 关于x的方程ax2+bx+2=0的两根为x1=1，x2=2，则方程a(x1)2+b(x1)+2=0的两根分别为_13 . 如图，在第一象限内作射线，与轴的夹角为，在射线上取点，过点作轴于点在抛物线上取点，在轴上取点，使得以，为顶点，且以点为直角顶点的三角形与全等，则符合条件的点的坐标是_14 . 二次函数的图像与轴的交点坐标是_.15 . 二次函数(是常数)的图象与轴的一个交点为，则关于的一元二次方程的根是_.16 . 若二次函数yx24x+c的图象与x轴没有交点，则c的取值范围是_17 . 已知二次函数的解析式为，求不等式的解集为_；18 . 已知二次函数的图象与轴有且只有一个公共点，则一元二次不等式的解集为_19 . 抛物线与轴的交点有_个三、解答题20 . 阅读材料：一元二次方程ax2+bx+C0（a0），当0时，设两根为x1，x2，则两根与系数的关系为：x1+x2；x1x2应用：（1）方程x22x+10的两实数根分别为x1，x2，则x1+x2，x1x2（2）若关于x的方程x22（m+1）x+m20的有两个实数根x1，x2，求m的取值范围；（3）在（2）的条件下，若满足|x1|x2，求实数m的值21 . 已知二次函数，（1）该二次函数图象与x轴的交点坐标是_；（2）将化成的形式_，并写出顶点坐标_（3）在坐标轴中画出此抛物线的大致图象；（4）写出不等式的解集_；（5）当时，直接写出y的取值范围_22 . 已知二次函数y=ax2+bx+2，它的图象经过点（1，2）（1）如果用含a的代数式表示b，那么b=；（2）如图所示，如果该图象与x轴的一个交点为（1，0）求二次函数的表达式，并写出图象的顶点坐标；在平面直角坐标系中，如果点P到x轴与y轴的距离相等，则称点P为等距点求出这个二次函数图象上所有等距点的坐标（3）当a取a1，a2时，二次函数图象与x轴正半轴分别交于点M（m，0），点N（n，0）如果点N在点M的右边，且点M和点N都在点（1，0）的右边试比较a1和a2的大小23 . 已知抛物线的顶点为，与y轴交点为求该抛物线的解析式，并画出抛物线的草图无需列表，要求标出抛物线与坐标轴的交点坐标观察图象，写出当时，自变量x的取值范围24 . 如图，已知二次函数的图象经过点(-1,0),(1,-2)（1）求b、c的值，（2）求出二次函数的图象与x轴的另一个交点坐标，（3）直接写出不等式的解集25 . 如图，已知二次函数图象的顶点为P，且与y轴交于点A，（1）在图中再确定该函数图象上的一个点B并画出；（2）若