北师大版八年级数学下册 第一章《 三角形的证明》单元测试A卷

北师大版八年级数学下册 第一章 三角形的证明单元测试A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，P是BAC的平分线AD上的一点，PEAC于点E,已知PE=4，则点P到AB的距离是 （ ） A5B4C3D无法确定2 . 如图，在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到距离A点10千米的C地去，先沿北偏东70方向走了8千米到达B地，然后再从B地走了6千米到达目的地C，此时小霞在B地的（ ）A北偏东20方向上B北偏西20方向上C北偏西30方向上D北偏西40方向上3 . 如图，在中，以边的中点为圆心作半圆，使与半圆相切，点分别是边和半圆上的动点，连接，则长的最大值与最小值的和是（ ）A8B9C10D124 . 如图,在ABC中,ABC与ACB的平分线相交于点O,若A=70,则BOC的度数为（ ）A100B120C125D1305 . 如图，在中，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线交于点，交于点，连接.若，则的度数是（ ）ABCD6 . 如图，在周长为20cm的ABCD中，ABAD，AC，BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为（ ）A5cmB10cmC15cmD20cm二、填空题7 . 如图所示，已知线段AB=6，现按照以下步骤作图：分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C和点D；连结CD交AB于点P.则线段PB的长为_.8 . 如图，在ABC中E是BC上的一点，EC2EB，点D是AC的中点，AE、BD交于点F，AF3FE，若ABC的面积为18，给出下列命题：ABE的面积为6；ABF的面积和四边形DFEC的面积相等；点F是BD的中点；四边形DFEC的面积为其中，正确的结论有_（把你认为正确的结论的序号都填上）9 . 如图，ABCD，D =E =35，则B的度数为 _.10 . 等腰三角形一边长为4cm，一腰上中线把其周长分为两部分之差为3cm，则等腰三角形周长为_11 . 在一艘船上看海岸上高42米的灯塔顶部的仰角为30度，船离海岸线_米12 . 如图,AOP=BOP=15,PCOA,PDOA若PD=7.5,则PC=_.三、解答题13 . 如图BAC=30，D 为角平分线上一点，DEAC 于 E，DFAC且交AB于A（1）求证：ADF 是等腰三角形（2）若 DF=10cm，求 DE的长14 . 在中，.如图，于点,平分，则易知.（1）如图，平分, 为上的一点，且于点，这时与、有何数量关系?请说明理由;（2）如图，平分,为延长线上的一点，于点，请你写出这时与、之间的数量关系(只写结论，不必说明理由).15 . （10分）如图，ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、A（1）若BC=10，则ADE周长是多少？为什么？（2）若BAC=128，则DAE的度数是多少？为什么？16 . 已知抛物线yax2x+c经过A(2，0)，B(0，2)两点，动点P，Q同时从原点出发均以1个单位/秒的速度运动，动点P沿x轴正方向运动，动点Q沿y轴正方向运动，连接PQ，设运动时间为t秒(1)求抛物线的解析式；(2)当BQAP时，求t的值；(3)随着点P，Q的运动，抛物线上是否存在点M，使MPQ为等边三角形？若存在，请求出t的值及相应点M的坐标；若不存在，请说明理由17 . 如图，在ABC中，AB=AC=8cm.（1）作AB的垂直平分线，交AC于点M，交AB于点N；（尺规作图，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，连接MB，若MBC的周长是14cm，求BC的长.18 . 如图所示：在ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分别为BCAB边上一点，ADE=C，(1)求证：AD2=AEAB；(2)ADC与BED是否相等？请说明理由；(3)若CD=2，求AD的长19 . 如图，在中，边的垂直平分线与边的垂直平分线交于点，分别交于点、，已知的周长（1）求的长；（2）分别连接、，若的周长为，求的长20 . 在直角三角形ABC中，BAC=90，（ACAB），在边AC上取一点D，使得BD=CD，点E、F分别是线段BC、BD的中点，连接AF和EF，作FEM=FDC，交AC于点M，如图1所示.（1）请判断四边形EFDM是什么特殊的四边形，并证明你的结论；（2）将FEM绕点E顺时针旋转到GEN，交线段AF于点G，交AC于点N，如图2所示，请证明：EG=EN；（3）在第（2）条件下，若点G是AF中点，且C=30，AB=3，如图3，求GE的长度.21 . （1）观察猜想如图点B、A、C在同一条直线上，DBBC，ECBC且DAE=90，AD=AE，则BC、BD、CE之间的数量关系为_；（2）问题解决如图，在RtABC中，ABC=90，CB=4，AB=2，以AC为直角边向外作等腰RtDAC，连结BD，求BD的长；（3）拓展延伸如图，在四边形ABCD中，ABC=ADC=90，CB=4，AB=2，DC=DA，请直接写出BD的长22 . 如图，一艘轮船沿AC方向航行，轮船在点A时测得航线两侧的两个灯塔D、E与航线的夹角相等，当轮船到达点B时测得这