人教版七年级第二学期期中数学试卷

人教版七年级第二学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列结论中，错误的个数为（ ），A2个B3个C4个D5个2 . 已知与互为相反数，则等于（ ）A6BC9D3 . 下列因式分解正确的是（ ）ABCD4 . 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）.ABCD5 . 如图所示，直线，则的大小是（ ）ABCD6 . 如图，ABEFCD，点G在AB上，GEBC，GE的延长线交DC的延长线于点H，则图中与AGE相等的角共有（ ）A6个B5个C4个D3个7 . 下列说法不正确的是（ ）A内错角相等，两直线平行B两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补C两平行线的同位角的角平分线互相平行D两条直线不平行，内错角不相等8 . 某病毒长度约为0.000058 mm，将0.000058用科学记数法表示为A5.8106B5.8105C0.58105D581069 . 1与2是内错角，1=40，则2=（ ）A2=40B2=140C2=40或2=140D2的大小不确定10 . 一个多边形内角和是，则这个多边形的边数为（ ）ABCD二、填空题11 . 若=7，则_12 . 已知等腰三角形的两条边长分别为5和12，那么它的周长等于_13 . 在实数范围内定义新运算“”其法则为ab=a2b2，则（43）x=24的解为_14 . 已知多项式x2+ky2(k0)能够在有理数范围内因式分解，则实数k可以取_(写出一个即可).15 . 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则的值为_.16 . 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，；则的度数为_.17 . 分解因式：x26x+9_三、解答题18 . 规定两数之间的一种运算，记作（ ）；如果，那么（ ），例如因为，所以（2，8）=3.（1）根据上述规定，填空：（4，16）=，（7，1）= ，（，81）=4.（2）小明在研究这种运算时发现一个现象，（,）=（3，4），小明给出了如下的证明：设（,），所以，即，所以，即（3，4），所以（,）=（3，4），请你尝试运用这种方法解决下列问题：证明：（6，45）-（6，9）=（6，5）猜想：（,）+（,）=（，）（结果化成最简形式）19 . 如图，正方形和的边长分别为、，试用、的代数式表示三角形的面积20 . 材料1：反射定律当入射光线AO照射到平面镜上时，将遵循平面镜反射定律，即反射角（BOM）的大小等于入射角（AOM）的大小，显然，这两个角的余角也相等，其中法线（OM）与平面镜垂直，并且满足入射光线、反射光线（OB）与法线在同一个平面材料2：平行逃逸角对于某定角AOB=（090），点P为边OB上一点，从点P发出一光线PQ（射线），其角度为BPQ=（090），当光线PQ接触到边OA和OB时会遵循反射定律发生反射，当光线PQ经过n次反射后与边OA或OB平行时，称角为定角的n阶平行逃逸角，特别地，当光线PQ直接与OA平行时，称角为定角的零阶平行逃逸角（1）已知AOB=20，如图1，若PQOA，则BPQ=，即该角为的零阶平行逃逸角；如图2，经过一次反射后的光线P1QOB，此时的BPP1为的平行逃逸角，求BPP1的大小；若经过两次反射后的光线与OA平行，请补全图形，并直接写出的二阶平行逃逸角为；（2）根据（1）的结论，归纳猜想对于任意角（090），其n（n为自然数）阶平行逃逸角=（用含n和a的代数式表示）21 . 某同学参加了5次考试，平均成绩是68分，他想在下次考试后使6次考试的平均成绩不低于70分，那么他第6次考试至少要考多少分？22 . 解不等式组：23 . 如图，已知ABC是等边三角形，D为AC边上的一点，DGAB，延长AB到E，使BE=GD，连接DE交BC于A(1)求证：GF=BF；(2)若ABC的边长为a，BE的长为b，且a，b满足(a7)2+(b3)2=0，求BF的长24 . 若，求的值25 . 如图所示，已知AOC=160，OC平分BOD，OE平分AOD，求BOE的度数26 . 把下列各式因式分解：（1）16+x4 （2）3（ab）3