人教版九年级上学期数学期中考试试卷

人教版九年级上学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 方程的解的是（ ）ABCD2 . 已知样本a，4，2，3，5的平均数为b，且a，b是方程x24x+3=0的两个根，则这个样本的方差是（ ）AB2C3D43 . 如图，ABC为钝角三角形，将ABC绕点A按逆时针方向旋转120得到ABC，连接BB，若ACBB，则CAB 的度数为（ ） A45B30C20D154 . 下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A矩形B平行四边形C正五边形D正三角形5 . 如图，函数y=a(x+a)与y=ax2(a0)在同一坐标系上的图象是（ ）AABBCCDD6 . 将二次函数y=x2-4x+3化为y=(x-h)2+k的形式，结果为 （ ）Ay=(x-2)2+1By=(x-2)2-1Cy=(x+2)2-1Dy=(x+2)2+17 . 若,是方程x9x100的两个根，则的值是（ ）A9B9C10D108 . 如图，是抛物线在第四象限的一点，过点分别向轴和轴作垂线，垂足分别为、，则四边形周长的最大值为（ ）ABCD9 . 用配方法解一元二次方程时，可配方得（ ）ABCD10 . 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（ ）A168（1+x）2=128B168（1x）2=128C168（12x）=128D168（1x2）=128二、填空题11 . 正三角形是旋转对称图形，绕旋转中心至少旋转_度，可以和原图形重合12 . 关于x的一元二次方程(m2)x2xm22m-80的一个根是0，则m的值为_.13 . 用“描点法”画二次函数的图像时，列出了下面的表格：011根据表格上的信息回答问题：当时，_.14 . 在北京市治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地. 如图，自建房占地是边长为8m的正方形ABCD，改建的绿地是矩形AEFG，其中点E在AB上，点G在AD的延长线上，且DG = 2BA如果设BE的长为x（单位：m），绿地AEFG的面积为y（单位：m2），那么y与x的函数的表达式为_；当BE =_m时，绿地AEFG的面积最大.15 . 已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为_16 . 若关于的方程有两个实数根，则的最小值为_三、解答题17 . 如图，与交于点，求证：18 . 某工艺品厂设计了一款成本为10元/件的小工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：销售单价x（元/件）2030405060每天销售量y（件）500400300200100（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式（2）当销售单价为多少元时，工艺品厂试销该小工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售额成本）19 . 解决问题时需要思考：是否解决过与其类似的问题.小明从问题1解题思路中获得启发从而解决了问题2.问题1：如图，在正方形ABCD中，E、F是BC、CD上两点，EAF45.求证：AEFAEB.小明给出的思路为：延长EB到H，满足BHDF，连接AH.请完善小明的证明过程.问题2：如图，在等腰直角ABC中，ACB90，ACBC4，D为AB中点，E、F是AC、BC边上两点，EDF45（1）求点D到EF的距离（2）若AEa，则SDEF（用含字母a的代数式表示）20 . 用公式法解方程：21 . 如图，在ABC和ABD中，BAC=ABD=90，点E为AD边上的一点，且AC=AE，连接CE交AB于点G，过点A作AFAD交CE于点F.(1)求证：AGEAFC；(2)若AB=AC，求证：AD=AF+BD.22 . 某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元.假设该公司在1-6月份，每个月生产成本的下降率都相同，请你预测4月份该公司的生产成本.23 . 中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.(1)若苗圃园的面积为72平方米，求x；(2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；(3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写