《整式的乘除》复习精品PPT课件

.,1,小结与复习,.,2,（一）知识构架,整式,单项式,多项式,整式运算,整式加减,整式乘法,整式除法,公式,.,3,1、同底数幂的乘法,法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,数学符号表示：,（其中m、n为正整数）,（二）整式的乘法,练习：判断下列各式是否正确。,.,4,2、幂的乘方,法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。,数学符号表示：,（其中m、n为正整数）,练习：判断下列各式是否正确。,（其中m、n、P为正整数）,.,5,3、积的乘方,法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。,符号表示：,练习：计算下列各式。,.,6,幂运算性质逆用,例.已知，求的值。,逆用“积的乘方”、“幂的乘方”：,(m是正整数),(m，n都是正整数),.,7,4.单项式与单项式相乘的法则：,单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。,.,8,法则：多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,(a+b)(m+n)=,a(m+n)+b(m+n,a(m+n)+b(m+n),5.多项式与多项式相乘：,=am+an+bm+bn,.,9,配套练习,例.先化简，再求值：,整式运算,其中。,.,10,1先化简，后求值:3x(-4x3y2)2-(2x2y)35xy其中x=1,y=2.,2.己知x+5y=6,求x2+5xy+30y的值。,.,11,整式运算,.,12,（1）、平方差公式,即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。这个公式叫（乘法的）平方差公式,说明：平方差公式是根据多项式乘以多项式得到的，它是两个数的和与同样的两个数的差的积的形式。,6.乘法公式：,一般的，我们有：,.,13,（2）、完全平方公式,法则：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。,一般的，我们有：,.,14,注意：,（1）(a-b)=-(b-a)(2)（a-b)2=(b-a)2(3)(-a-b)2=(a+b)2(4)(a-b)3=-(b-a)3,.,15,完全平方公式的变化形式,变式一：a2+b2=(a+b)2-2ab,变式二：a2+b2=(a-b)2+2ab,变式五：(a+b)2-(a-b)2=4ab,变式三：(a+b)2=(a-b)2+4ab,变式四：(a-b)2=(a+b)2-4ab,.,16,7.添括号的法则：,添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都要改变符号。,.,17,（1）、同底数幂的除法,即：同底数幂相除，底数不变，指数相减。,8.整式的除法：,即任何不等于0的数的0次幂都等于1,.,18,重点知识,乘法公式,平方差公式：,完全平方公式公式：,特殊乘法公式：,.,19,配套练习,1.计算：,乘法公式,.,20,（2）、单项式除以单项式,法则：单项式除以单项式，把它们的系数、同底数幂分别相除作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。,（3）、多项式除以单项式,法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。,.,21,典型例题,乘法公式,例1.计算：,分清公式类型,.,22,典型例题,乘法公式灵活运用,整体思想：,例2.若，求的取值范围。,公式：,.,23,1.己知x+y=3，x2+y2=5则xy的值等于多少？,2.己知x-y=4,xy=21,则x2+y2的值等于多少？,配套练习,乘法公式灵活运用,.,24,典型例题,完全平方式,例3.已知是一个完全平方式，则a的值是()ABCD,完全平方式：,.,25,配套练习,完全平方式,4.已知是一个完全平方式，求k的值。,.,26,典型例题,特殊公式,.,27,典型例题,实际应用,例5.如图，在一块边长