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文档简介
人教版2020年(春秋版)九年级上学期11月月考数学试题(I)卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在抛物线y=2(x1)2上的一个点是( )A(2,3)B(2,3)C(1,5)D(0,2)2 . 针对下列图象李明同学说到:图可能是;图可能是;图可能是;图可能是你认为其中必定正确的有( )A1个B2个C3个D4个3 . 在平面直角坐标系中,二次函数( )的图象如图所示,现给出以下结论:;(为实数)其中结论错误的有( )A1个B2个C3个D4个4 . 四位同学在研究函数y1ax2ax2a (a是非零常数)时,甲发现该函数图象总经过定点;乙发现若抛物线y1ax2ax2a总不经过点P(x03,x0216),则符合条件的点P有且只有2个;丙发现若直线y2kxb与函数y1交于x轴上同一点,则bk;丁发现若直线y3m (m0)与抛物线有两个交点(x1,y1)(x2,y2),则x1x210已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是( )A甲B乙C丙D丁5 . 下列函数中y3x1;y4x23x;y52x2,是二次函数的有( )ABCD6 . 设函数yx2+2kx+k1(k为常数),下列说法正确的个数是( )(1)对任意实数k,函数与x轴有两个交点(2)当xk时,函数y的值都随x的增大而增大(3)k取不同的值时,二次函数y的顶点始终在同一条抛物线上(4)对任意实数k,抛物线yx2+2kx+k1都必定经过唯一定点A1B2C3D47 . 将抛物线向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为( )ABCD8 . 已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像如图所示,则下列五个结论中:albic0;ab+c0;2ab0;abc0;4a+2b+c0,错误的个数有( )A1个B2个C3个D4个9 . 已知烟花弹爆炸后某个残片的空中飞行轨迹可以看成为二次函数y=x2+2x+5 图象的一部分,其中x为爆炸后经过的时间(秒),y为残片离地面的高度(米),请问在爆炸后1秒到6秒之间,残片距离地面的高度范围为( )A0米到8米B5米到8米C到8米D5米到米10 . 下列命题是真命题的有( )方程的解是;连接矩形各边中点的四边形是菱形;如果将抛物线向右平移个单位,那么所得新抛物线的表达式为;若反比例函数的图象上有两点,则A个B个C个D个11 . 已知二次函数的图象与x轴的一个交点为(1,0),则它与x轴的另一个交点坐标是A(1,0)B(1,0)C(2,0)D(2,0)二、填空题12 . 已知抛物线的顶点为(1,1),且过点(2,1),求这个函数的表达式为13 . 点A(2,y1),B(0,y2),C(,y3)是二次函数yax2ax(a是常数,且a0)的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为_(用“”连接)14 . 已知抛物线开口向上且经过点,双曲线经过点,给出下列结论:;,c是关于x的一元二次方程的两个实数根;其中正确结论是_填写序号三、解答题15 . 如图,在平面直角坐标系中,的顶点在抛物线上,.(1)求抛物线的表达式;(2)动点从点出发,沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动,过点作轴交于点,当时,求出运动时间的值;(3)如图2,过点作轴的平行线,交抛物线于点,连接、,求四边形的面积的最大值,并求出面积最大时点的坐标.16 . 在平面直角坐标系xOy中,当图形W上的点P的横坐标和纵坐标相等时,则称点P为图形W的“梦之点”.(1)已知O的半径为1. 在点E(1,1),F(,),M(2,2)中,O的“梦之点”为;若点P位于O内部,且为双曲线(k0)的“梦之点”,求k的取值范围.(2)已知点C的坐标为(1,t),C的半径为,若在C上存在“梦之点”P,直接写出t的取值范围.(3)若二次函数的图象上存在两个“梦之点”,,且,求二次函数图象的顶点坐标.17 . 如图,已知直线分别与x轴、y轴交于点A,B,直线分别与x轴、y轴交于点C,D,且直线与相交于点P,.(1)求b的值和点P的坐标;(2)求的面积.18 . 某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是元时,销售量是件,而销售单价每涨元,就会少售出件玩具该玩具销售单价定为多少元时,商场能获得元的销售利润?该玩具销售单价定为多少元时,商场获得的销售利润最大?最大利润是多少?若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于元,且商场要完成不少于件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少?19 . 已知函数是关于的二次函数求的值如果这个二次函数的图象经过点,求的值;对于中二次函数,函数有无最大值?若有,此时的为何值20 . 已知抛物线y=x2+x+2与直线y=x+2相交于点C和D,点P是抛物线在第一象限内的点,它的横坐标为m,过点P作PEx轴,交CD于点F(1)求点C和D的坐标;(2)求抛物线与x轴的交点坐标;(3)如果以P、C、O、F为顶点的四边形是平行四边形,求m的值21 . 如图,已知二次函数和二次函数图象的顶点分别为M、N,与x轴分别相交于A、B两点(点A在点B的左边)和C、D两点(点C在点D的左边),(1)函数的顶点坐标为;当二次函数L1 ,L2的值同时随着的增大而增大时,的取值范围是;(2)当AD=MN时,求的值,并判断四边形AMDN的形状(直接写出,不必证明);(3)当B,C是线段AD的三等分点时,求a的值.22 . 如图,张大爷用32米长的篱笆围成一个矩形菜园,菜园一边靠墙(墙长为15米),平行于墙的一面开一扇宽度为2米的门,张大爷还在菜园内开辟出一个小区域存放化肥,两个区域用篱笆隔开,并有一扇2米的门相连(注:所有门都用其它材料)(1)设平行于墙的一边长度为y米,垂直于墙的一边长度为x米,直接写出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)设此时整个菜园的面积为Sm2(包括化肥存放处),则S的最大值为多少?(3)若此时整个菜园的面积不小于81m2(包括化肥存放处),结合图象,直接写出x的取值范围23 . 已知二次函数的
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