人教版2019版九年级上学期10月月考数学试题D卷

人教版2019版九年级上学期10月月考数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在（ ）AABC三边垂直平分线的交点BABC三条角平分线的交点CABC三条高所在直线的交点DABC三条中线的交点2 . 如图，ABC内接于O，连接OA、OB，若ABO35，则C的度数为（ ）A70B65C55D453 . 下列叙述正确的是（ ）A形如ax2+bx+c=0的方程叫一元二次方程B方程4x2+3x=6不含有常数项C(2x)2=0是一元二次方程D一元二次方程中，二次项系数一次项系数及常数项均不能为04 . 若关于x的一元二次方程+（2k1）x+1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）AkBkCkDk5 . 如图，直线BC与A相切于点C，过B作CB的垂线交O于D，E两点，已知AC，CBa，则以BE，BD的长为两根的一元二次方程是（ ）Ax2+bx+a20Bx2bx+a20Cx2+bxa20Dx2bxa206 . 如图，ABC是等腰直角三角形，ACB90，ACBC2，把ABC绕点A按顺时针方向旋转45后得到ABC，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（ ）ABCD2二、填空题7 . 如图，菱形ABCD的周长是20，对角线AC、BD相交于点O.若BO=3，则菱形ABCD的面积为_.8 . 如图所示，是圆的直径，切圆于点，线段交圆于点，连接，若，则等于_9 . 直角三角形ABC的两条直角边是6和8，则它的外接圆的半径的长为_10 . 如图，用一个圆心角为120的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为1 cm，则这个扇形的半径是_cm11 . 已知mn都是方程x2+2007x-2009=0的根，则（+2007m-2008）（n2+2007n-2010）的值为_。12 . 如图，已知CD是O的直径，AB是O的弦且AB=16cm，ABCD，垂足为M，OM：MC=3：2，则CD的长为13 . 已知四边形ABCD内接于，且小于平角，则 _14 . 若一元二次方程x26x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为15 . 受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高据调查，2016年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，根据题意所列方程为16 . 若一个圆锥的底面圆的周长是cm，母线长是，则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是_三、解答题17 . 某商场销售某种款式童装，一天可售出30套，每套盈利40元为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取降价措施若一套童装每降价1元，平均每天可多售出2套，设每套童装降价x元时，商场一天可获利润y元（1）求y关于x的函数表达式（2）若要商场每天盈利1500元，则应降价多少元？（3）当每套童装降价多少元时，商场可获最大利润？最大利润为多少？18 . 如图，以为直径的半圆上有一点，连接，点是上一个动点，连接，作交于点，交半圆于点已知：，设的长度为，的长度为，的长度为（当点与点重合时，当点与点重合时，）小青同学根据学习函数的经验，分别对函数，随自变量变化而变化的规律进行了探究下面是小青同学的探究过程，请补充完整：（1）按照下表中自变量的值进行取点、画图、测量，分别得到了，与的几组对应值，请补全表格；00.511.522.533.544.5552.851.981.521.210.970.760.560.370.19000.461.291.611.841.961.951.791.410（2）在同一平面直角坐标系中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，并画出函数，的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当，的长都大于时，长度的取值范围约是；点，能否在以为圆心的同一个圆上？（填“能”或“否”）19 . 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=4，AB=5，CDAB于D，以C为圆心，2.4为半径作C，试判断A、D、B三点与O位置关系20 . 如图所示，ABC中，ACB=90，AC=6cm，BC =8cm.点P从A点出发,沿路径向终点B运动，点Q从B点出发,沿路径向终点A运动.点P 和Q分别和的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过点P和Q作PEl于E，QFl于A则点P运动多少秒时，PEC和CFQ全等？请说明理由.21 . 已知AB，CD都是的直径，连接DB，过点C的切线交DB的延长线于点A如图1，求证：；如图2，过点A作交EC的延长线于点F，过点D作，垂足为点G，求证：；如图3，在的条件下，当时，在外取一点H，连接CH、DH分别交于点M、N，且，点P在HD的延长线上，连接PO并延长交CM于点Q，若，求线段HM的长22 . 如图，ABC中，ACBC10，cosC，点P是AC边上一动点（不与点A、C重合），以PA长为半径的P与边AB的另一个交点为D，过点D作DECB于点A（1）当P与边BC相切时，求P的半径（2）连接BP交DE于点F，设AP的长为x，PF的长为y，求y关于x的函数解析式，并直接写出x的取值范围（3）在（2）的条件下，当以PE长为直径的Q与P相交于AC边上的点G时，求相交所得的公共弦的长.23 . 在ABC中，ABC45，F是高AD与高BE的交点（1）求证：ADCBDA（2）连接CF，若CD4，求CF的长24 . 解方程：x22x3025 . 求证：不论m为任何实数，关于x的方程x22mx+6m100总有两个不相等的实数根26 . 已知：如图在RtABC中，斜边AB5厘米，BC厘米，ACb厘米，b，且、b是方程的两根求和b的值；与开始时完全重合，然后让固定不动，将以1厘米/秒的速度沿所在的直线向左移动设x秒后与的重叠部分的面积为y平