人教版九年级（上）期中数学模拟试卷（二）

人教版九年级（上）期中数学模拟试卷（二）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则的值为ABCD2 . 出售某种文具盒，若每个可获利x元，一天可售出(6x)个当一天出售该种文具盒的总利润y最大时，x的值为（ ）A1B2C3D43 . 已知二次函数有最大值0，则a,b的大小关系为（ ）A BC D大小不能确定4 . 如图，ADBECF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F若AB4.5，BC3，EF2，则DE的长度是（ ）AB3C5D5 . 下列选项中，能使关于 x 的一元二次方程 ax25x+c=0 一定有实数根的是（ ）Aa=0Bc=0Ca0Dc06 . 平面直角坐标系中，点和点关于原点对称，则的值是（ ）A1BC0D无法确定7 . 抛物线与抛物线关于x轴对称，则此抛物线的解析式为（ ）ABCD8 . 关于的方程的一个根是，则的值是（ ）ABCD或9 . 如图，菱形ABCD的周长为20cm，DEAB，垂足为E，则下列结论中：DE=3cm；EB=1cm；正确的个数为（ ）A0个B1个C2个D3个10 . 关于反比例函数y=的图象，下列说法不正确的是（ ）A经过点（-1，-2）B图象位于一、三象限C当x0时，y随x的增大而增大D当x1时，0y2二、填空题11 . 在平面直角坐标系中，点绕原点旋转180后所得到的点的坐标为_12 . 如图，用长20m的篱笆，一面靠墙（墙足够长）围成一个长方形的园子，最大面积是_m213 . 二次函数的图象与轴的交点坐标是_14 . 如图，抛物线y=a（x+2）2+3（a0）与y轴正半轴交于点A，过点A作ABx轴交抛物线于点B，抛物线的对称轴交抛物线于点M、交x轴于点N，连结MA、MB、NA、NB，则四边形ANBM的面积为_15 . 在如图所示的平面直角坐标系中，桥孔抛物线对应的二次函数关系式是yx2，当水位上涨1m时，水面宽CD为2m，则桥下的水面宽AB为_m16 . 如图，ABCD，E、F分别是AC、BD的中点，若AB5，CD3，则EF的长为_.三、解答题17 . 已知，关于x的方程x22mx+m210，（1）不解方程，判别方程的根的情况；（2）若x2是方程的一个根，请求出m的值以及它的另一个根18 . 如图，抛物线yax2bx3与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C，且其对称轴l为x1，点P是抛物线上B，C之间的一个动点（点P不与点B，C重合）（1）直接写出抛物线的解析式；（2）小唐探究点P的位置时发现：当动点N在对称轴l上时，存在PBNB，且PBNB的关系，请求出点P的坐标；（3）是否存在点P使得四边形PBAC的面积最大？若存在，请求出四边形PBAC面积的最大值；若不存在，请说明理由19 . 在平面直角坐标系中，A点坐标是（0，6），M点坐标是（8，0）P是射线AM上一点，PBx轴，垂足为A设AP=a（1）AM=；（2）如图，以AP为直径作圆，圆心为点B若C与x轴相切，求a的值；（3）D是x轴上一点，连接AD、PC若OADBDP，试探究满足条件的点D的个数（直接写出点D的个数及相应a的取值范围，不必说明理由）20 . 佩佩宾馆重新装修后,有间房可供游客居住，经市场调查发现，每间房每天的定价为元，房间会全部住满，当每间房每天的定价每增加元时,就会有一间房空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每间房每天支出元的各项费用设每间房每天的定价增加元，宾馆获利为元(1)求与的函数关系式(不用写出自变量的取值范围) ;(2)物价部门规定，春节期间客房定价不能高于平时定价的倍,此时每间房价为多少元时宾馆可获利元?21 . 解方程：2x63x(x3)小明是这样解答的：将方程左边分解因式，得2(x3)3x(x3)第一步方程两边同时除以(x3)，得23x.第二步解得x.第三步(1)小明的解法从第_步开始出现错误；(2)写出正确的解答过程22 . 已知二次函数y=a(x+1)2 (a0)的图象经过点A(1,8).(1)求此二次函数的表达式；(2)写出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴；(3)试判断点B(-2,2)和C(m,2m-1)是否在此二次函数的图象上？23 . 如图所示，在正方形ABCD中，AD6，M在AD上从A向D运动，连接BM交AC于N，连接DN（1）证明：无论M运动到AD上的何处，都有ABNADN；（2）当M运动到何处时，SABNS正方形ABCD？（3）若M从A到D，再从D到C，在整个运