人教版九年级上九月数学质量检测

人教版九年级上九月数学质量检测姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 设事件A：“a是实数，yax2+bx+c是y关于x的二次函数”，则事件A是（ ）A必然事件B确定事件C不可能事件D随机事件2 . 如图，二次函数的图象经过点A，B，C，则判断正确的是（ ）ABCD3 . 如图，抛物线y（x+m）2+5交x轴于点A，B，将该抛物线向右平移3个单位后，与原抛物线交于点C，则点C的纵坐标为（ ）ABC3D4 . 下列方程中，不是一元二次方程的是（ ）Ay22y10Bx213xCa2a0Dx2x3x25 . 抛物线与轴的两个交点之间的距离为4，则的值是（ ）ABCD6 . 把一元二次方程x26x+1=0配方成（x+m）2=n的形式，正确的是（ ）A（x+3）2=10B（x3）2=10C（x+3）2=8D（x3）2=87 . 如图，大正方形中有两个小正方形，分别用，表示两个小正方形的面积，那么以下对，的大小关系判断正确的是（ ）ABCD无法确定8 . 如图，O的半径长6cm，点C在O上，弦AB垂直平分OC于点D，则弦AB的长为（ ）A9 cmBcmCcmDcm9 . 在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（ ）Ay=3（x+1）2+2By=3（x+1）22Cy=3（x1）2+2Dy=3（x1）2210 . 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1056张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）Ax（x+1）=1056Bx（x-1）=1056Cx（x+1）=10562Dx（x-1）=10562二、填空题11 . 已知A（1，y1），B（，y2），C（2，y3）三点都在二次函数yax21（a0）的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是_（用“”连接）12 . 如图，抛物线yax2+bx+c与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，3），其对称轴为直线x1则该抛物线的解析式为_13 . 如图是二次函数和一次函数的图象，当，的取值范围是_14 . 已知AB是O的弦，P为AB的中点，连接OA，OP，将OPA绕点O逆时针旋转到OQB. 设O的半径为1，AOQ135，则AQ的长为_.15 . 若关于x的一元二次方程x2+mx+2n0有一个根是2，则m+n_16 . 已知抛物线与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tanCAB的值为_17 . 直角三角形斜边长为6，那么这个三角形的重心到斜边中点的距离为_.18 . 如果8=0，则的值是_三、解答题19 . 已知，在平面直角坐标系中，点A, B的坐标分别是(a, 0)，(b, 0)且.(1)求a, b的值;(2)在y车由上是否存在点C，使三角形ABC的面积是12?若存在，求出点C的坐标;若不存在，请说明理由.(3)已知点P是y车由正半轴上一点，且到x车由的距离为3，若点P沿x轴负半轴方向以每秒1个单位长度平移至点Q，当运动时间t为多少秒时，四边形ABPQ的面积S为15个平方单位?写出此时点Q的坐标.20 . （1）用配方法解方程：2x2+1=3x.（2）已知：a2+6ab40b2=0(a0)，求的值.21 . 如图，抛物线经过三点点是抛物线段上一动点（不含端点，与的延长线交于点（1）求抛物线的解析式（2）当时，求点的坐标。（3）在（2)的条件下，求的面积22 . 某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件.若商城某个月要盈利1250元，求每件商品应上涨多少元？23 . 定义：有两条边长的比值为的直角三角形叫做“魅力三角形”我们知道，命题“直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半”是一个真命题，所以“含30角的直角三角形”就是一个“魅力三角形”（1）设“魅力三角形”较短直角边为a，较长直角边为b，请你直接写出的值（2）如图，在RtABC中，B90，BC6，D是AB的中点，点E在CD上，满足ADDE，连结AE，过点D作DFAE交BC于点F如果点E是CD的中点，求证：BDF是“魅力三角形”如果BDF是“魅力三角形”，且BFBC，求线段AC的长（二次根式运算提示：（ ）2n2（ ）2n2a，比如：（4）242（ ）216348）24 . 如图，抛物线y=ax2+c经过A（1，0），B（0，2）两点连结AB，过点A作ACAB，交抛物线于点C（1）求该抛物线的解析式；（2）求点C的坐标；（3）将抛物线沿着过A点且垂直于x轴的直线对折，再向上平移到某个位置后此抛物线与直线AB只有一个交点，请直接写出此交点的坐标25 . 如图，AB、CD是O的直径，弦CEAB，弧的度数为50，求AOC的度数26 . 如图，已知二次函数的图象与轴交于点、，与轴交于点，直线交二次函数图象的对称轴于点，若点C为的中点.（1）求的值；（2）若二次函数图象上有一点，使得，求点的坐标；（3）对于（2）中的点，在二次函数图象上是否存在