西安市2019-2020学年八年级期末数学试题A卷

西安市2019-2020学年八年级期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在中，于点，的平分线分别交、于、两点，为的中点，的延长线交于点，连接，下列结论：为等腰三角形；其中正确的结论有（ ）A个B个C个D个2 . 已知正比例函数（是常数，）的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ）ABCD3 . 已知等腰三角形中的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为（ ）A50B80C50或80D50或1004 . 如图，在直角坐标系中，等腰直角ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（4，0），直角顶点B在第二象限，等腰直角BCD的C点在y轴上移动，我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是（ ）Ay=2x+1By=x+2Cy=3x2Dy=x+25 . 下列说法正确的是（ ）A的平方根是B的算术平方根是C的立方根是D是的一个平方根6 . 八年级一班要在赵研、钱进、孙兰、李丁四名同学中挑选一名同学去参加数学竞赛，四名同学在5次数学测试中成绩的平均数x及方差S2如下表所示：甲乙丙丁85939386S2333.53.7如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应选（ ）A赵研B钱进C孙兰D李丁7 . 如图，在ABC中，CDAB于点D，E，F分别为AC，BC的中点，AB=10，BC=8，DE=4.5，则DEF的周长是（ ）A9.5B13.5C14.5D178 . 如图，从一个大正方形中截去面积为和的两个正方形，则剩余部分的面积为（ ）ABCD9 . 下列说法正确的个数是（ ）同位角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；三条直线两两相交，总有三个交点；若ab，bc，则acA1个B2个C3个D4个10 . 如图，AOB150，OC平分AOB，P为OC上一点，PDOA交OB于点D，PEOA于点E若OD4，则PE的长为（ ）A2B2.5C3D4二、填空题11 . 若三角形三边分别为6，8，10，那么它最长边上的中线长是_12 . 若ab0,则的值为_.13 . 如图所示，顶角A为120的等腰ABC中，DE垂直平分AB于D，若DE2，则EC_14 . 从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8种产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：甲：3，4，5，6，8，8，8，10乙：4，6，6，6，8，9，12，13丙：3，3，4，7，9，10，11，12三个厂家在广告中都称该产品使用寿命为8年，根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一个集中趋势的特征数甲：_，乙：_，丙：_15 . 一次函数的图象经过第二、四象限，则m的取值范围是_.16 . 如图，ABC中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，则CD=_.三、解答题17 . 先化简，再求值：（x2y）2（x+y）（xy）+5xyy，其中x2，y118 . 如图，已知在ABC外作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，且BAD=CAE=90，AM为ABC中BC边上的中线，连接DA求证：DE=2AM19 . （问题）探究一次函数ykx+k+1（k0）图象特点（探究）可做如下尝试：ykx+k+1k（x+1）+1，当x1时，可以消去k，求出y1（发现）结合一次函数图象，发现无论k取何值，一次函数ykx+k+1的图象一定经过一个固定的点，该点的坐标是；（应用）一次函数y（k+2）x+k的图象经过定点P点P的坐标是；已知一次函数y（k+2）x+k的图象与y轴相交于点A，若OAP的面积为3，求k的值20 . 嘉淇在做家庭作业时，不小心将墨汁弄倒，恰好覆盖了题目的一部分：计算：（7）0+|1|+（ ）1+（1）2018，经询问，王老师告诉题目的正确答案是1（1）求被覆盖的这个数是多少？（2）若这个数恰好等于2tan（15），其中为三角形一内角，求的值21 . 如图，四边形是平行四边形，为上一点，连接并延长，使，连接并延长，使，连接，为的中点，连接.（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，求的度数.22 . 如图，已知，在ABC中，ACB=90，AC=BC，点D是AB边上的中点，点M和点N是动点，分别从A，C出发，以相同的速度沿AC，CB边上运动（1）判断DM与DN的关系，并说明理由；（2）若AC=BC=2，请直接写出四边形MCND的面积；（3）如图，当点M运动到C点后，将改变方向沿着CB运动，此时，点N在CB延长线上，过M作MECD于点E，过点N作NFDB交DB延长线于F，求证：ME=NF23 . 如图1，在ABC中，ABAC，G为三角形外一点，且GBC为等边三角形（1）求证：直线AG垂直平分BC；（2）以AB为一边作等边ABE（如图2），连接EG、EC，试判断EGC是否构成直角三角形？请说明理由24 . 某连锁超市派遣调查小组在春节期间调查某种商品的销售情况，下面是调查后小张与其他两位成员交流的情况小张：“该商品的进价为 24元/件”成员甲：“当定价为 40元/件时，每天可售出 480件”成员乙：“若单价每涨 1元，则每天少售出 20件；若单价每降 1元，则每天多售出 40件”根据他们的对话，请你求出要使该商品每天获利 7680元，应该怎样合理定价？25 . 如图，在平面直角坐标系中，顶点；直线（1）点的坐标是_，对角线与的交点的坐标是_（2）过点的直线的解析式是_过点的直线的解析式是_判断、中两条直线的位置关系是_（3）当直