人教版2020年（春秋版）八年级上学期10月月考数学试题A卷

人教版2020年（春秋版）八年级上学期10月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形原来的面积是（ ）ABCD2 . RtABC中，AB=AC，点D为BC中点MDN=900，MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点下列结论(BE+CF)=BC，ADEF，ADEF，AD与EF可能互相平分，其中正确结论的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个3 . 下列多项式中，不能运用公式法进行因式分解的是（ ）Ax2+2xy+y2Bx29Cm2n2Da2+b24 . 若分式有意义，则的取值范围是（ ）ABCD5 . 如图，已知AOCBOD，A30，C20，则COD（ ）A50B80C100D1306 . 数、3.1416、中，无理数的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个7 . 下列各式正确的是（ ）A；B；C；D.8 . 已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式,则k的值是（ ）A19B19或-13C8D169 . 如图，点C，F在AD上，AB=DE，AF=DC，要使ABCDEF，可以添加的一个条件是（ ）AABDEBEFBCCB=EDACB=DFE10 . 若把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（ ）A扩大10倍B不变C缩小10倍D缩小20倍二、填空题11 . 勾股定理是几何中的一个重要定理在我国古算书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理图2是把图1放入长方形内得到的，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为_12 . 计算：aa2_；_；a0_（a0）；_；6a3a_；_；_；_13 . 在数字323233232323323中“3”出现的频率是14 . 在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接BD，若ADE40，则DBC_15 . 分式，的最简公分母是_16 . 将命题“对顶角相等”改写成“如果.那么.”的形式：_.三、解答题17 . 已知：正方形ABCD，E是BC的中点，连接AE，过点B作射线BM交正方形的一边于点F，交AE于点O（1）若BFAE，求证：BFAE；连接OD，确定OD与AB的数量关系，并证明；（2）若正方形的边长为4，且BFAE，求BO的长18 . 已知ABC中，AB=AC，BAC=90，点D是平面内一点；（1）如图1， BDCD，DCA=30，则BAD= （2）如图2，若BDC=45，点F是CD中点，求证：AFCD；（3）如图3，BDA=3CBD，BD=，求BCD的面积.19 . 求出下列各数的绝对值，并在数轴上表示下列各数2，(3)，0，+(4)，1，|6|20 . 证明：等腰梯形的两条对角线相等21 . 如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，A、C、D三点在同一直线上，连接BD、AE，并延长AE交BD于A（1）求证：AE=BD；（2）试判断直线AE与BD的位置关系，并证明你的结论22 . 去年11月，体质监测中心有关专家随机抽查了我市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况我们对专家的测评数据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请将两幅统计图补充完整；（2）一共抽查了多少名学生？（3）如果我市有10万名初中生，那么我市初中生中，三姿良好的学生约有多少人？（4）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法23 . 李老师给爱好学习的小兵和小鹏提出这样一个问题：如图1，在ABC中，AB=AC点P为边BC上的任一点，过点P作PDAB，PEAC，垂足分别为D、E，过点C作CFAB，垂足为F求证：PD+PE=CF小兵的证明思路是：如图2，连接AP，由ABP与ACP面积之和等于ABC的面积可以证得：PD+PE=CF小鹏的证明思路是：如图2，过点P作PGCF，垂足为G，先证GPCECP，可得：PE=CG，而PD=GF，则PD+PE=CF请运用上述中所证明的结论和证明思路完成下列两题：（1）如图3，将长方形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PGBE、PHBC，垂足分别为G、H，若AD=16，CF=6，求PG+PH的值；（2）如图4，P是边长为6的等边三角形ABC内任一点，且PDAB，PFAC，PEBC，求PD+PE+PF的值24 . 先化简，再求值：，其中，25 . 仔细阅读下面的例题，并解答问题：例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值.解法一：设另一个因式为，得则，解得，.另一个因式为，的值为21.解法二：设另一个因式为，得当时，即，解得另一个因式为，的值为21.问题：仿照以上一种方法解答下面问题.（1）若多项式分解因式的结果中有因式，则实数_