人教版九年级上学期开学数学试题

人教版九年级上学期开学数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 给出一种运算：对于函数y=xn，规定=nxn-1例如：若函数y1=x4，则有函数y=x3，则方程的解是（ ）Ax1=4，x2=-4Bx1=2，x2=-2Cx1=x2=0Dx1=2，x2=-22 . 若点，都在函数的图象上，则（ ）ABCD3 . 如图，在ABC中，将ABC在平面内绕点A逆时针旋转50角后得到ABC的位置，若此时恰有CCAB，则CAB的度数为（ ）A15B40C50D654 . 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，给出以下结论：abc0；b24ac0；a+b+cax2+bx+c；若M（x2+1，y1）、N（x2+2，y2）为函数图象上的两点，则y1y2，其中正确的是（ ）ABCD5 . 在直角坐标系中，已知，、满足，则的长（ ）AB6C或D16 . 已知是二次方程的一个根，那么的值是（ ）A或B或C或D二、填空题7 . 请写出一个开口向下，且与y轴的交点坐标为（0，4）的抛物线的表达式_8 . 二次函数的顶点坐标为_9 . 如果等腰三角形的一个内角为50度，那么这个等腰三角形的底角是_度.10 . 写出一个以1和2为根，且二次项系数为1的一元二次方程为_11 . 二次函数y=-2(x-5)2+3的对称轴是_，顶点坐标是_.12 . 关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=3，x2=1（a、b、m均为常数，a0），则方程a（x+m1）2+b=0的解是_三、解答题13 . 利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和与两根之积(1)x24x0； (2)2x23x5.14 . 解方程组15 . 已知二次函数的解析式是. （1）在直角坐标系中，画出它的图象，求为何值时，函数值；（2）当时，观察图象直接写出函数值的取值范围.16 . 解下列方程：（1）x22x10（2）（x2）23（x2）17 . 已知x轴上有点A（1，0），点B在y轴上，点C（m，0）为x轴上一动点且m1，连接AB，BC，tanABO=，以线段BC为直径作M交直线AB于点D，过点B作直线lAC，过A，B，C三点的抛物线为y=ax2+bx+c，直线l与抛物线和M的另一个交点分别是E，A（1）求B点坐标；（2）用含m的式子表示抛物线的对称轴；（3）线段EF的长是否为定值？如果是，求出EF的长；如果不是，说明理由（4）是否存在点C（m，0），使得BD=AB？若存在，求出此时m的值；若不存在，说明理由18 . 如图：抛物线yx2+bx+c与直线yx1交于点A，B其中点B的横坐标为2点P（m，n）是线段AB上的动点（1）求抛物线的表达式；（2）过点P的直线垂直于x轴，交抛物线于点Q，求线段PQ的长度l与m的关系式，m为何值时，PQ最长？（3）在平角直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的四边形为整点四边形，在（2）的情况下，在平面内找出所有符合要求的整点R，使P、Q、B、R为整点平行四边形，请直接写出整点R的坐标19 . 如图，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点（1）求抛物线的解析式；（2）点是第一象限内抛物线上的一个动点（与点、不重合），过点作轴于点，交直线于点，连接、设点的横坐标为，的面积为求关于的函数解析式及自变量的取值范围，并求出的最大值；（3）已知为抛物线对称轴上一动点，若是以为直角边的直角三角形，请直接写出点的坐标20 . 已知关于的一元二次方程x2-2x+m-1=0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若m是正整数，求关于x的方程x2-2x+m-1=0的根21 . （1）解方程：（2）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为，.画出关于轴对称的；画出绕点逆时针旋转后的；在的条件下，求线段扫过的面积（结果保留）.22 . 已知关于x的方程x22（m+1）x+m23=0（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）设x1、x2是方程的两根，且x12+x22=22+x1x2，求实数m的值23 . 按要求解一元二次方程：（1）2x24x+1=0（配方法）（2）x（x