人教版九年级数学下学期第5章《二次函数》单元测试卷

人教版九年级下学期第5章二次函数单元测试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若二次函数yx26x+9的图象，经过A（1，y1），B（1，y2），C（4，y3）三点，y1，y2，y3大小关系正确的是（ ）Ay1y2y3By1y3y2Cy2y1y3Dy3y1y22 . 根据抛物线yx23x1与x轴的交点的坐标，可以求出下列方程中哪个方程的近似解（ ）Ax23x10Bx23x10C3x2x10Dx23x103 . 当时，二次函数有最大值4，则实数m的值为（ ）AB或C2或D2或或4 . 如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（1，0），则二次函数的最大值为a+b+c；ab+c0；b24ac0；当y0时，1x3，其中正确的个数是（ ）A1B2C3D45 . 下列函数中，是的二次函数的是（ ）ABCD6 . 二次函数的图象如图，则函数与函数的图象可能是ABCD7 . 抛物线y3x212x+17的顶点坐标是（ ）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）8 . 已知:抛物线y1=x2+2x-3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，抛物线y2=x2-2ax-1(a0)与x轴交于C、D两点(点C在点D的左侧)，在使y10且y20的x的取值范围内恰好只有一个整数时，a的取值范围是（ ）A0aBaCaDa9 . 一位篮球运动员跳起投篮，篮球运行的高度y（米）关于篮球运动的水平距离x（米）的函数解析式是y=（x2.5）2+3.5已知篮圈中心到地面的距离3.05米，如果篮球运行高度达到最高点之后能准确投入篮圈，那么篮球运行的水平距离为（ ）A1米B2米C4米D5米10 . 抛物线y2（x+1）21的顶点坐标是（ ）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）二、填空题11 . 二次函数y3x2+1和y3（x1）2，以下说法：它们的图象开口方向、大小相同；它们的对称轴都是y轴，顶点坐标都是原点（0，1）；当x0时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大；它们与坐标轴都有一个交点；其中正确的说法有_12 . 已知二次函数与x轴交点的横坐标为x1，x2（ ），则对于下列结论：当时，；当时，；方程有两个不相等的实数根x1，x2其中正确的结论是_（只需填写序号）13 . 已知二次函数，当时，y随着x的增大而减小，请写出一个符合条件的m的值是_.14 . 若抛物线y=ax2+c与y=2x2的形状相同，开口方向相反，且其顶点是（0，3），则该抛物线的函数解析式是_.15 . 已知二次函数的与的部分对应值如下表：-1023450-4-30下列结论：抛物线开口向上；抛物线的对称轴为直线；当时，；抛物线与轴的两个交点间的距离是4；若，是抛物线上两点，则，其中正确的结论是_16 . 若函数是二次函数，则m_17 . 如图，已知抛物线y=(x-1)(x-7)与x轴交于两点，对称轴与抛物线交于点C，与x轴交于点D，C的半径为2，G为C上的一动点，P为AG的中点，则DP的最大值为_.18 . 如图，二次函数的图象与轴的一个交点是，顶点是，根据图象回答下列问题：当_时，随的增大而增大；方程的两个根为_，方程的根为_；不等式的解集为_；若方程无解，则的取值范围为_三、解答题19 . 如图，小明设计了一个电子游戏，一个跳蚤从横坐标为的点开始按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线上向右跳动，得到点、，求的面积.20 . 矩形OABC的边OC、OA分别位于x、y轴上，点A（0，4）、B（6，4）、C（6，0），抛物线yax2+bx经过点O和点C，顶点M（3，），点N是抛物线上一动点，直线MN交直线AB于点E，交y轴于F，AEF是将AEF沿直线MN翻折后的图形（1）求抛物线的解析式；（2）当四边AEAF是正方形时，求点N的坐标（3）连接CA，求CA的最小值21 . 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，已知二次函数的图象经过点、和点求、两点坐标；求该二次函数的关系式若抛物线的对称轴与轴的交点为点，则在抛物线的对称轴上是否存在点，使是以为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由；点是线段上的一个动点，过点作轴的垂线与抛物线相交于点，当点运动到什么位置时，四边形的面积最大？求出四边形的最大面积及此时点的坐标22 . 如图，一次函数的图像与坐标轴交于A、B两点，点C的坐标为，二次函数的图像经过A、B、C三点（1）求二次函数的解析式（2）如图1，已知点在抛物线上，作射线BD，点Q为线段AB上一点，过点Q作轴于点M，作于点N，过Q作轴交抛物线于点P，当QM与QN的积最大时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，连接AP，若点E为抛物线上一点，且满足，求点E的坐标23 . 已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，过点（4，0），（0，2）（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）当4x4时，求y的取值范围24 . 在平面直角坐标系中，过点A（3，4）的抛物线yax2+bx+4与x轴交于点B（1，0），与y轴交于点C，过点A作ADx轴于点D（1）求抛物线的解析式（2）如图1，点P是直线AB上方抛物线上的一个动点，连接PD交AB于点Q，连接AP，当SAQD2SAPQ时，求点P的坐标（3）如图2，G是线段OC上一个动点，连接DG，过点G作GMDG交AC于点M，过点M作射线MN，使NMG60，交射线GD于点N；过点G作GHMN，垂足为点H，连接BH请直接写出线段BH的最小值25 . 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具(1)若设该种品牌玩具的销售单价为x元（x40），请将销售利润w表示成销售单价x的函数；(2)在(1)问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？(3)若想获得最大利润，应将销售价格定为多少，并求出此时的最大利润26 . 已知一个二次函数图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表所示：3210103430(1)求这个二次函数的表达式；(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；(3)当时，直接写出的取值范围27 . 把一根长为米的铁丝折成一个矩形，矩形的一边长为米，面积为S米，(1)求S关于的函数表达式和的取值范围(2)为何值时，S最大？最大为多少？28 . 如图，已知抛物线的对称轴为直线，与x轴负半轴交于点，顶点为B，点在抛物线上，连接、，交x轴于点A（1）求抛物线的表达式；（2）连接