人教版初三数学第一学期期中考试试卷

人教版初三数学第一学期期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在RtABC中，C90，A45，ab4，则c等于（ ）A4B4C2D42 . 已知，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=AB=2，B=60，则梯形ABCD的周长（ ）A8B8C10D8+23 . 根据二次函数yx22x3的图像，判断下列说法中，错误的是（ ）A二次函数图像的对称轴是直线x1；B当x0时，y4；C当x1时，函数值y是随着x的增大而增大；D当y0时，x的取值范围是1x3时4 . 小明利用计算机列出表格对一元二次方程进行估根如表:那么方程的一个近似根是（ ）ABCD5 . 函数yax21与yax（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）ABCD6 . 如图，在ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D设BD=x，tanACB=y，则（ ）Axy2=3B2xy2=9C3xy2=15D4xy2=217 . 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则以下说法不正确的是（ ）A根据图象可得该函数y有最小值B当x=2时，函数y的值小于0C根据图象可得a0，b0D当x1时，函数值y随着x的增大而减小8 . 用配方法解方程 x2-2x-7=0 时，原方程应变形为（ ）A（x+1）2=8B（x+2）2=4C（x-1）2=8D（x-2）2=49 . 二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的个数是（ ）；方程的两根之和大于0；随的增大而增大；，A4个B3个C2个D1个10 . 一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个相等的实根B有两个不等的实根C只有一个实根D无实数根二、填空题11 . 已知二次函数yx2+2（m+1）xm+1，以下四个结论：不论m为何值，图象始终过点（，2）；当3m0时，抛物线与x轴没有交点；当xm2时，y随x的增大而增大；m时，抛物线的顶点达到最高位置正确的结论有_（填序号）12 . 工信部信息化和软件服务业司表示，预计2019年我国新能源汽车销量有望能够突破150万辆，已知2017年我国新能源汽车销量77.7万辆.设2017至2019年我国新能源汽车销量年平均增长率为，依题意，可列方程为_.13 . 若实数、满足，且一元二次方程kx2+ax+b =0有两个实数根，则k的取值范围是14 . 点P（2，y1）和点Q（1，y2）分别为抛物线yx24x+3上的两点，则y1_y2（用“”或“”填空）15 . 如图，O与直线l1相离，圆心O到直线l1的距离OB2，OA4，将直线l1绕点A逆时针旋转30后得到的直线l2刚好与O相切于点C，则OC_16 . 将抛物线y=x-2x+2先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到一条新的抛物线，则这条新的抛物线的解析式为_17 . 如图，将ABC沿BC边上的中线AD平移到ABC的位置，已知ABC的面积为18，阴影部分三角形的面积为8，若AA=1，则AD的值为_18 . 用配方法将二次函数写成的形式是_，对称轴为_，顶点坐标为_三、解答题19 . 己知二次函数以下四个结论：不论取何值，图象始终过点（，）；当时，抛物线与轴没有交点：当时，随的增大而增大；当时，抛物线的顶点达到最高位置请你分别判断四个结论的真假，并给出理由20 . 如图，双曲线上的一点，其中，过点作轴于点，连接.（1）已知的面积是，求的值；（2）将绕点逆时针旋转得到，且点的对应点恰好落在该双曲线上，求的值.21 . 如图，抛物线的顶点为，与轴交于点，与轴交于，两点（点在点的左侧）（1）求抛物线的解析式；（2）连接，试证明为直角三角形；（3）若点在抛物线上，轴于点，以、为顶点的三角形与相似，试求出所有满足条件的点的坐标22 . 已知关于x的一元二次方程x22x+k=0（1）若方程有实数根，求k的取值范围；（2）如果k是满足条件的最大的整数，且方程x22x+k=0一根的相反数是一元二次方程（m1）x23mx7=0的一个根，求m的值及这个方程的另一根23 . 在中，分别是，的对边.（）若，求和；（）若，求和.24 . 如图，抛物线与轴相交于点（1，0）、（3，0），与轴相交于点，点为线段上的动点（不与、重合），过点垂直于轴的直线与抛物线及线段分别交于点、，点在轴正半轴上，=2，连接、（1）求抛物线的解析式；（2）当四边形是平行四边形时，求点的坐标；（3）过点的直线将（2）中的平行四边形分成面积相等的两部分，求这条直线的解析式（不必说明平分平行四边形面积的理由）25 . 计算：26 . 解方程：(x1)(x1)2x.27 . 如图，已知一次函数的图像上有两点A、B，它们的横坐标分别是2、1，若二次函数的图像经过A、B两点.（1）完成下表并画出二次函数的图像;（2）时的取值范围是.28 . 有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位时宽20，水位上升3就达到警戒线，这时水面宽度为10.（1）在如图的坐标系中，求抛物线的解析式.（2）若洪水到来时，再持续多少小时才能