人教版九年级线上教学阶段质量检测考试数学试题

人教版九年级线上教学阶段质量检测考试数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 方程的根的情况为（ ）A有两个相等的实数根B没有实数根C有两个不相等的实数根D无法确定2 . 一个数的相反数是3，则这个数是（ ）ABCD33 . 用若干个大小相同的小正方形体组合成的几何体的主视图和俯视图如图所示，下面所给的四个选项中，不可能是这个几何体的左视图的是（ ）AABBCCDD4 . 在中，则（ ）ABCD5 . 函数中自变量的取值范围是（ ）ABCD6 . 如图，小亮为了测量校园里教学楼AB的高度，将测角仪CD竖直放置在与教学楼水平距离为18m的地面上，若测角仪的高度为1.5m，测得教学楼的顶部A处的仰角为30，则教学楼的高度是（ ）A55.5mB54mC19.5mD18m7 . 下列运算正确的是（ ）A(a2)3a5Ba3a5a15C(a2b3)2a4b6D3a33a218 . 某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用表示工作效率，用表示规定的时间，下列说法正确的是（ ）A数100和都是常量B数100和都是变量C和都是变量D数100和都是变量9 . 北京国家体育场“鸟巢”建筑面积为258000m2,数字258000用科学记数法表示为（ ）ABCD10 . 如图所示把一个边长为1的正方形放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A表示的数是（ ）.AB1CD2二、填空题11 . 先观察下列不等式：，将以上三个不等式相加得：.利用你发现的规律，猜想_；设，则的值为_12 . 已知4x2mxy9y2是一个完全平方式，求m的值13 . 一个长方体的主视图和左视图如图（单位：），则其俯视图的面积是_14 . 已知点P位于第三象限内，且点P到两坐标轴的距离分别为2和4，若反比例函数图像经过点P，则该反比例函数的解析式为15 . 如图，直线l1：ykx+b与直线l2：ymx+n相交于点P(1，2)，则不等式kx+bmx+n的解集为_三、解答题16 . 如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8，O是AD的中点，以O为圆心在AD的下方作半径为3的半圆O，交AD于E、F思考：连接BD，交半圆O于G、H，求GH的长；探究：将线段AF连带半圆O绕点A顺时针旋转，得到半圆O，设其直径为EF，旋转角为（0180）（1）设F到AD的距离为m，当m时，求的取值范围；（2）若半圆O与线段AB、BC相切时，设切点为R，求的长（sin49，cos41，tan37，结果保留）17 . 小明遇到这样一个问题：已知：. 求证：.经过思考，小明的证明过程如下：，.接下来，小明想：若把带入一元二次方程（a0），恰好得到.这说明一元二次方程有根，且一个根是.所以，根据一元二次方程根的判别式的知识易证：.根据上面的解题经验，小明模仿上面的题目自己编了一道类似的题目：已知：. 求证：.请你参考上面的方法，写出小明所编题目的证明过程.18 . 如图，为反比例函数(x0)图象上的一点，在轴正半轴上有一点，.连接，且.(1)求的值；(2)过点作，交反比例函数(x0)的图象于点，连接交于点，求的值.19 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a(x+1)(x3)(a0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于点A抛物线的对称轴与x轴交于点E，过点C作x轴的平行线，与抛物线交于点D，连接DE，延长DE交y轴于点F，连接AD、AB（1）点A的坐标为_，点B的坐标为_ ；（2）判断四边形ACDE的形状，并给出证明；（3）当a为何值时，ADF是直角三角形?20 . 先化简，再求值：其中21 . 某商店需要购进甲、乙两种商品共180件其进价和售价如表：（注：获利=售价进价）（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利多于1312元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货