人教版2020年九年级上学期9月月考数学试题A卷（模拟）

人教版2020年九年级上学期9月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 不等式32x1的解集在数轴上表示正确的为（ ）ABCD2 . 如图，把两块全等的的直角三角板、重叠在一起，中点为，斜边中点为，固定不动，然后把围绕下面哪个点旋转一定角度可以使得旋转后的三角形与原三角形正好合成一个矩形（三角板厚度不计）（ ）A顶点B顶点C中点D中点3 . 桌上摆着一个由若干个相同长方体组成的几何体，其正视图和左视图如图所示，组成这个几何体的长方形最少有（ ）A2个B3个C4个D5个4 . 宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是（ ）ABCD5 . 今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：年龄（岁）1213141516人数14375那么这20名同学年龄的众数和中位数分别是（ ）A；B；C；D6 . 如图，点A是双曲线在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰ABC，且ACB=120，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线上运动，则k的值为（ ）A1B2C3D47 . 如果|a|a，则下列a的取值不能使这个式子成立的是（ ）A0B1C2Da取任何负数8 . 如图，M是正六边形ABCDEF的边CD延长线上的一点，则ADM的度数是（ ）A135B120C108D609 . 如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中2x11，0x21下列结论：4a2b+c0；2ab0；abc0；b2+8a4ac其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个10 . 如图的ABC中有一正方形DEFG，其中D在AC上，E、F在AB上，直线AG分别交DE、BC于M、N两点若B=90，AB=4，BC=3，EF=1，则BN的长度为何？（ ）ABCD二、填空题11 . 若抛物线交轴于A、B两点，交轴于点C，且ACB90，则_12 . 侧面积与上、下底面积之和为的圆柱，高和底面半径的比是，则圆柱的高为_13 . 如图，在中，点是边的中点，则的值为_14 . 圆锥底面半径为，母线长为2，它的侧面展开图的圆心角是 15 . 如图，点是的内心，若，则_16 . 在一个不透明的袋中有2个红球、3个黑球和个白球，它们除颜色不同外没有其它区别，若从袋中随机摸出一个球，所摸的球恰好是黑球的概率是，则的值是_17 . 若方程(m-1)x|m|-2y2n+7=5是关于x，y的二元一次方程，则(m，-n)在第_象限18 . 已知：关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，其中R 、r分别是O1和O2的半径，d为两圆的圆心距，则O1与O2的位置关系是_三、解答题19 . 为了了解全善学校初一、初二年级1500名学生对学校设置的象棋、体操，篮球、合唱、跑步等课外活动的喜爱情况，在初一初二的学生中随机抽取了若干名学生，对他们喜爱的课外活动（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）（1）在这次问卷调查中，一共抽查了名学生；（2）补全频数分布直方图；（3）估计两个年级的1500名学生中有人喜爱篮球运动（4）若被随机调查的学生中喜欢合唱的有3名女生，被随机调查的学生中喜欢象棋的有2名男生现要从随机调查的学生中喜欢合唱的同学和随机调查的学生中喜欢象棋的同学中分别选出一位参加该学校组织的课外活动总结会，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知安装集热管的支架AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面O的圆心O，支架BF的长度为0.9m，且与屋面AB垂直，支架AE的长度为1.7m，且与铅垂线OD的夹角为35，支架的支撑点A、B在屋面上的距离为1.6m.（1）求O的半径；（2）求屋面AB与水平线AD的夹角（精确到1）20 . 计算：（1）（2）（3）先化简，再求值：，其中.21 . 点M为二次函数yx2+2bx+1+4bb2图象的顶点，直线ymx+5分别交x轴正半轴，y轴于点A，B（1）判断顶点M是否恒在某条直线上？若是，求出该直线解析式；若不是，说明理由（2）若二次函数图象也经过点A，B，且mx+5x2+2bx+2+4bb2，借助图象，求出x的取值范围（3）点A坐标为（5，0），点M在AOB内时，若点C（，y1），D（，y2）都在二次函数图象上，试比较y1与y2的大小22 . 某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图1所示，成本y2与销售月份x之间的关系如图2所示.(1)已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每干克的收益是多少元?(收益=售价成本)(2)分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；(3)哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大?说明理由.23 . 已知：如图，在ABC中，AB=BC，D是AC中点，点O是AB上一点，O过点B且与AC相切于点E，交BD于点G，交AB于点F（1）求证： BE平分ABD；（2）当BD=2，sinC=时，求O的半径24 . 在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了名同学；（2）条形统计图中，m=，n=；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；（4）学校计划按文学、艺术、科普和其他四个类别购买课外读物 9000 册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物册比较合理25 . （1）问题发现如图1，在RtABC和RtCDE中，ACBDCE90，CABCDE45，点D时线段AB上一动点，连接BE填空：的值为；DBE的度数为（2）类比探究如图2，在RtABC和RtCDE中，ACBDCE90，CABCDE60，点D是线段AB上一动点，连接BE请判断的值及DBE的度数，并说明理由；（3）拓展延伸如图3，在（2）的条件下，将点D改为直线AB上一动点，其余条件不变，取线段DE的中点M，连接BM、CM，若AC2，则当CBM是直角三角形时，线段BE的长是多少？请直接写出答案26 . 如图1，点P为MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，如果APB绕点P旋转时始终满足OAOBOP2，我们就把APB叫做MON的智慧角（1）如图2，已知MON90，点P为MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，且APB135求证：APB是MON的智慧角（2）如图1，已知MON（090），OP2若APB是MON的智慧角，连结AB，用含的式子分别表示APB的度数和AOB的面积（3）如图3，C是函数y（x0）图象上的一个动点，过C的直线CD分别交x轴和y轴于A，B两点，且满足BC2CA，请求出AOB的智慧角APB的顶点P的坐标27 . 下图为某小区的两幢1O层住宅楼，由地面向上依次为第1层、第2层、第10层，每层的高度为3m，两楼间的距离AC=30m现需了解在某一时段内，甲楼对乙楼的采光的影响情况假设某一时刻甲楼楼顶B落在乙楼的影子长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为(1)用含的式子表示h；(2)当30时，甲楼楼顶B的影子落在乙楼的第