人教版九年级第一学期期中测试数学试题

人教版九年级第一学期期中测试数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 把抛物线yx2bxc向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线yx23x5，则有（ ）Ab3，c7Bb9，c15Cb3，c3Db9，c212 . 如图，已知，那么下列结论不正确的是（ ）ABCD3 . 在四边形ABCD中，且，那么四边形ABCD为（ ）A平行四边形B菱形C长方形D正方形4 . 二次函数的图象如图所示，下列结论：；，其中正确结论的是ABCD5 . 如图，小正方形的边长均为1，则下面4个阴影部分三角形中，能与EFG相似的是（ ） ABCD6 . 已知：线段a、b，且,则下列说法错误的是（ ）Aa2cm，b3cmBa2k，b3k(k0)C3a2bD二、填空题7 . 点G是ABC的重心，GDAB，交边BC于点D，如果BC=6，那么CD 的长是8 . 若A（4，），B（1，），C（1，）为二次函数的图象上的三点，则，的大小关系是_.9 . 点是ABC的重心，如果，那么向量用向量和表示为10 . 已知线段b是线段a、c的比例中项，且a=1，c=4，那么b_11 . 如图，DE与ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DEBC若DE2，BC3，EC，则AC_12 . 如图，切于，两点，切于点，交，于点，连接并延长交的延长线于点若的半径为，的周长等于，则的值是_13 . 已知抛物线y=x2+x-1经过点P(m，4)，则代数式m2+m+2015的值为_14 . 如果线段a、b、c、d是成比例线段且a=3，b=4，c=5，则d=_；15 . 如图，中，且，则_16 . 若抛物线y=ax2+bx+c经过(0,1)和(2,-3)两点,且开口向下,对称轴在y 轴左侧,则a的取值范围是._17 . 如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知SAEF4，则下列结论：；AEFACD；SBCE36；SABE12其中一定正确的是_（填序号）18 . 二次函数的图象开口向上（_）三、解答题19 . （定义）若一个四边形恰好关于其中一条对角线所在的直线对称，则我们将这个四边形叫做镜面四边形（理解）（1）下列说法是否正确（对的打，错的打）平行四边形是一个镜面四边形镜面四边形的面积等于对角线积的一半（2）如图（1），请你在44的网格（每个小正方形的边长为1）中画出一个镜面四边形，使它图（1）的顶点在格点上，且有一边长为（应用）（3）如图（2），已知镜面四边形ABCD，BAD60，ABC90，ABBC，P是AD上一点，AEBP的延长线上取一点F，使EFBE，连接AF，作FAD的平分线AG交BF于G，CMBF于M，连接CA求EAG的度数比较BM与EG的大小，并说明理由20 . 如图，点是ABC内一点，连接OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点、依次连结，得到四边形（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若为的中点，OM=5，OBC与OCB互余，求DG的长度21 . 某公司销售一种进价为20元/个的水杯，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表，销售过程中的其他开支（不含成本）总计40万元价格x（元/个）30405060销售量y（万个）5432（1）求出该公司销售这种水杯的净利润z（万元）与销售价格x（元/个）的函数关系式，并求出销售价格定为多少时净利润最大？最大值是多少？（2）该公司要求净利润不低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围22 . 如图，二次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，顶点的横坐标为.（1）求二次函数的表达式及的坐标；（2）若（ ）是轴上一点，将点绕着点顺时针方向旋转得到点.当点恰好在该二次函数的图像上时，求的值；（3）在（2）的条件下，连接.若是该二次函数图像上一点，且，求点的坐标. 23 . 如图，在中，点D为AC延长线上一点，连接BD，过A作，垂足为M，交BC于点N如图1，若，求AM的长；如图2，点E在CA的延长线上，且，连接EN并延长交BD于点F，求证：；在的条件下，当时，请求出的值24 . 如图，对于平面内小于等于90的，我们不妨约定：若点P在内部或边上，作于点E，于点F，则将称为点P与的“点角距”，记作.如图，在平面直角坐标系中，x、y正半轴所组成的角为.（1）已知点、点则_，_；（2）已知，的半径为4，P是上的动点，且满足，求点P的横坐标的取值范围；（3）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过与两点，点Q是A、D之间的抛物线上的动点（点Q可以与A、D两点重合），求当取最大值时点Q的坐标.25 . 已知：如图，两个不平行的向量和求作：（1）2+；（2）-（不要