人教版中考四模数学试题

人教版中考四模数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在RtABC中，C90，以B点为圆心适当长为半径画弧交AB于M，交BC于N，分别以M，N为圆心，以大于MN长为半径画弧，两弧交于点F，画射线BF交AC于D，若CD3，AB10，则ABD的面积等于（ ）A30B24C15D102 . 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）ABCD3 . 若一个整数125000用科学记数法表示为1.251010，则原数中“0”的个数为（ ）A5B8C9D104 . 下列各式成立的是（ ）A23B（2+5）2=22+52Cm（m+b）=m2+bD5 . 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，它能给人以视觉上的艺术享受，下列剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD6 . 以下四个命题中：等腰三角形的两个底角相等直角三角形的两个锐角互余对顶角相等线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，原命题与逆命题同时成立的个数有（ ）A1B2C3D47 . 如图，反比例函数y=在第二象限的图象上有一点A，过点A作ABx轴于B，且SAOB=2，则k的值为（ ）A4B2C2D48 . 下列计算正确的是（ ）Am3+m3=m6Bm3 m2=m6C(m3)2=m5Dm3m2=m二、填空题9 . 已知直线与x轴的交点在、之间（包括、两点），则的取值范围是_.10 . 在实数范围内因式分解：_；_.11 . 关于 x 的一元二次方程 kx2x+1=0 有实数根，则 k 的取值范围是_12 . 如图，正五边形ABCDE内接于O，F是CD弧的中点，则CBF的度数为_13 . 如图，在正方形ABCD中，AB2，点M为正方形ABCD的边CD上的动点(与点C，D不重合)，连接BM，作MFBM，与正方形ABCD的外角ADE的平分线交于点A设CMx，DFM的面积为y，则y与x之间的函数关系式为_14 . 已知第四象限内的点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则P点的坐标是_三、解答题15 . 如图,在平面直角坐标系中,为直线与直线的交点,点在线段上,.（1）求点的坐标;（2）若为线段上一动点（不与重合）,的横坐标为,的面积为,请求出与的函数关系式;16 . 如图，ABC中，A=36，C=72，DBC=36.（1）求ABD的度数。（2）求证：BC=AD.17 . 已知：关于x的一元二次方程mx2（4m+1）x+3m+3=0 （m1）.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1x2），若y是关于m的函数，且y=x13x2，求这个函数的解析式；（3）将（2）中所得的函数的图象在直线m=2的左侧部分沿直线m=2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当关于m的函数y=2m+b的图象与此图象有两个公共点时，b的取值范围.18 . （1）计算：（2）计算：（3）先化简，再求值：，其中，19 . 应用题分式方程（本小题满分8分）我区某校九年级的同学利用清明假期外出踏青、赏春从学校到景区共10千米，一部分同学骑自行车先出发，10分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达集合地点已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求两部分同学分别每小时走多少千米？20 . 剪纸是中国传统的民间艺术，它画面精美，风格独特，深受大家喜爱，现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“金鱼”，另外一张卡片的正面图案为“蝴蝶”，卡片除正面剪纸图案不同外，其余均相同将这三张卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张请用画树状图（或列表）的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的概率（图案为“金鱼”的两张卡片分别记为A1、A2，图案为“蝴蝶”的卡片记为B）21 . 如图所示，二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，其中点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，线段、的长（ ）是方程的两个根，且点坐标为（1）求此二次函数的表达式；（2）若点是线段上的一个动点（与点、不重合），过点作交于点，连接. 设的长为，的面积为，求S与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）在（2）的基础上试说明是否存在最大值，若存在，请求出的最大值，并求出此时点的坐标，判断此时的形状；若不存在，请说明理由22 . 如图，PC是O的直径，PA切O于点P，OA交O于点B，连结BA已知O的半径为2，C35（1）求A的度数；（2）求的长23 . 电视节目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小学生的喜爱，小刚想知道大家最喜欢哪位“兄弟”，于是在本校随机抽取了一部分学生进行抽查（每人只能选一个自己最喜欢的“兄弟”），将调查结果进行了整理后绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：（1）本次被调查的学生有_人.（2）将两幅统计图补充完整.（3）若从3名喜欢“李晨”的学生和2名喜欢“”的学生中随机抽取两人参加文体活动，用树状图或列表法求出两人都是喜欢“李晨”的学生的概率.24 . 利用一个正方形，一个三角形，一个圆，通过平移、或旋