人教版2020版九年级上学期期中数学试题A卷精编

人教版2020版九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数y与一次函数ybx+c在同一坐标系中的大致图象是（ ）ABCD2 . 如图，一段抛物线：，记为，它与x轴交于点O，；将绕点旋转得，交x轴于点；将绕点旋转得，交x轴于点；如此进行下去，得到一“波浪线”，若点在此“波浪线”上，则m的值为A4BCD63 . 下列说法错误的有（ ）是次多项式，是次多项式(和都是正整数)，则和一定都是次多项式；分式方程无解，则分式方程去分母后所得的整式方程无解；为正整数)；分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个整数，分式的值不变A个B个C个D个4 . 已知，则的值等于（ ）A1BCD5 . 下列函数是二次函数的是（ ）Ayax2bxcBy2x2（12x）2Cyx2Dyx216 . 关于函数y3x，判断正确的是（ ）A图象经过点(0，0)和点(1，3)B图象经过第一、三象限Cy随x的增大而减小D图象是一条射线7 . 二次函数yax2bxc（a0）的图象所示，对称轴为x1，给出下列结论：abc0；当x2时，y0；3ac0；3a+b0其中正确的结论有（ ）ABCD8 . 已知反比例函数的图象上有两点,且x10x2，则的值是（ ）A正数B负数C非正数D不能确定9 . 二次函数y=（x1）23的最小值是（ ）A2B1C2D310 . 已知原点是抛物线y(m1)x2的最高点，则m的范围是（ ）Am1Bm1Cm1Dm2二、填空题11 . 已知二次函数，当时，的取值范围是，则的值为_12 . 在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形的边均平行于坐标轴，点的坐标为.如图，若曲线与此正方形的边有交点，则的取值范围是_.13 . 已知a0.5 m，b25 cm，则ab_14 . 一段抛物线：y=x（x3）（0x3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3，交x轴于点A3；若P（2015，m）是其中某段抛物线上一点，则m=三、解答题15 . 已知抛物线的顶点坐标为（2，1），且过点（1，2）（1）求此抛物线的函数解析式；（2）直接写出该抛物线的开口方向及对称轴16 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点A在抛物线yx2bxc（b0）上，且A（1，1），（1）若bc4，求b，c的值；（2）若该抛物线与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点C，则命题“对于任意的一个k（0k1），都存在b，使得OCkOB.”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举反例；（3）将该抛物线平移，平移后的抛物线仍经过（1，1），点A的对应点A1为（1m，2b1）.当m时，求平移后抛物线的顶点所能达到的最高点的坐标.17 . 如图，四边形ABCD与四边形ABFE都是矩形，AB3，AD6.5，BF2（1）求下列各线段的比：，；（2）指出AB，BC，CF，CD，EF，FB这六条线段中的成比例线段（写一组即可）18 . 已知正比例函数y1mx的图象与反比例函数y2(m为常数，m0)的图象有一个交点的横坐标是2(1)求m的值；(2)写出当y1y2时，自变量x的取值范围19 . 已知，并且与（x-1）成正比例，与x成反比例，当时，；当时，求关于的函数解析式.20 . 某蓝莓加工厂每天生产，两种品牌的蓝莓酒共瓶，每天投入成本元，其中，两种品牌的蓝莓酒每瓶的成本和利润如下表：品牌项目成本（元/瓶）利润（元/瓶）（1）该厂每天生产，两种品牌的蓝莓酒各多少瓶？（2）该厂每天获得利润多少元？21 . 如图，已知一次函数分别交、轴于、两点，抛物线经过、两点，与轴的另一交点为（1）求、的值及点的坐标；（2）动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动，过作轴的垂线交抛物线于点，交线段于点设运动时间为秒当为何值时，线段长度最大，最大值是多少？（如图1）过点作，垂足为，连结，若与相似，求的值（如图2）22 . 如图，直线l的解析式为yx，反比例函数y（x0）的图象与l交于点N，且点N的横坐标为6（1）求k的值；（2）点A、点B分别是直线l、x轴上的两点，且OAOB10，线段AB与反比例函数图象交于点M，连接OM，求BOM的面积23 . 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（1，0）、B（3，0）（1）求b、c的值；（2）如图1直线y=kx+1（k0）与抛物线第一象限的部分交于D点，交y轴于F点，交线段BC于E点求的最大值；（3）如图2，抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB问在直线BC下方的抛物线上是否存在点Q，使得QMB与PMB的面积