北师大版八年级数学上第一章综合能力检测卷

北师大版八年级上第一章综合能力检测卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知一轮船以18海里/小时的速度从港口出发向西南方向航行，另一轮船以24海里/小时的速度同时从港口出发向东南方向航行，离开港口1.5后，两轮船相距（ ）A30海里B35海里C40海里D45海里2 . 若RtABC中两条边的长分别为a3，b4，则第三边c的长为（ ）A5BC或D5或3 . 若等腰三角形腰长为10，底边长为16，那么它的面积为（ ）A48B36C24D124 . 如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为（ ）A4B5C6D75 . 如图，半径为2的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是（ ）A186B4C9D26 . 如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点得，则边上的高是（ ）ABCD7 . 下列四组数中不是勾股数的一组是（ ）A4，5，6B7，24，25C5，12，13D11，60，618 . 如图，左边为参加2019年国庆70周年阅兵的武警摩托车礼宾护卫队，如果将每位队员看成一个点，队形可近似看成由右边所示的若干个正方形拼成的图形，其中与ABC全等的三角形是（ ）AAEGBADFCDFGDCEG9 . 某酒店打算在一段楼梯面上铺上宽为2米的地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯每平方米售价为80元，则购买这种地毯至少需要（ ）A2560元B2620元C2720元D2840元10 . 如图，已知在平面直角坐标系中，RtABC的顶点A、B的坐标分别是（0，3）、（3，0），ABC=90AC=，则函数的图象经过点C，则的值为（ ）A3B4C6D911 . 如图，已知点O是的外心，D，E分别是，的中点，连接，交于点M，N，若，则的度数为（ ）A100B120C140D16012 . 如图，在RtABC中，ACB90，ACB的平分线与ABC的外角平分线交于E点，则AEB的度数为（ ）A50B45C40D35二、填空题13 . 已知：如图，O的直径AB与弦CD（不是直径）交于点F，若FB=2，CF=FD=4，求AC的长14 . 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OEAD于点E，交BC于点F，则EF的长为_15 . 如图，在和中，点在上.若，则_.16 . 如图，在RtABC中，AB=BC=4，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则BDE周长的最小值为_17 . 如图，在ABC中，CDAB于点D，E是AC的中点，若AD3，DC4，则DE的长为_.三、解答题18 . 已知如图1，在ABC中，ACB90，以AC为直径的O交AB于D，过点D作O的切线交BC于点E(1)求证：BACD，DEBC；(2)已知如图2，BG是BDE的中线，延长ED至点F，使EDFD，求证：BF2BG19 . 如图（1）是某公园里的一种健身器材，其侧面示意图如图（2）所示，其中AB=AC=120cm，BC=80cm，AD=30cm，DAC=90求点D到地面的高度是多少？20 . 如图，在ABC中，ABAC5，BC6，点D为AB边上的一动点(D不与A、B重合)，过D作DEBC，交AC于点E把ADE沿直线DE折叠，点A落在点A处连结BA，设ADx，ADE的边DE上的高为y【小题1】(1) 求出y与x的函数关系式；【小题2】(2) 若以点A、B、D为顶点的三角形与ABC 相似，求x的值；【小题3】(3) 当x取何值时，A DB是直角三角形21 . 如图，四边形ABCD中，B90，ACB30，AB2，CD3，AD5（1）求证：ACCD；（2）求四边形ABCD的面积22 . 如图，在边长为正方形中，点是对角线的中点，是线段上一动点（不包括两个端点），连接.（1）如图1，过点作交于点，连接交于点.求证：;设，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围. （2）在如图2中，请用无刻度的直尺