沪教版（上海）七年级数学第七章 第二期 坐标系的应用（2）

沪教版（上海）七年级第七章 第二期 坐标系的应用（2）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、解答题1 . 这是一个学校的示意图，已知大门的坐标为（1，-1）,行政楼坐标为（-1，1），画出平面直角坐标系,并写出另外四个地点的坐标.2 . 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(2，0)，(6，0)，现同时将点A，B分别向上平移4个单位，再向右平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C、D，连接AC、BA(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA、PB，使SPAB=S四边形ABDC，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由(3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时(不与B，D重合)给出下列结论：的值不变;的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值3 . 平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（3，4），C（4，1）（1）试在平面直角坐标系中，画出ABC；（2）若A1B1C1与ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标；（3）在x轴上找到一点P，使点P到点A、B两点的距离和最小；（4）求ABC的面积4 . 如图，在平面直角坐标系，A（a，0），B（b，0），C（1，2），且|2a+b+1|+（a+2b4）2=0（1）求a，b的值；（2）在x轴的正半轴上存在一点M，使SCOM=ABC的面积，求出点M的坐标；在坐标轴的其他位置是否存在点M，使COM的面积=ABC的面积仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标为5 . 如图，AOB中，A，B两点的坐标分别为（2，4）、（6，2），求：AOB的面积（AOB的面积可以看作一个长方形的面积减去一些小三角形的面积）6 . 已知点A（a，4），B（-2，b）（1）若ABx轴,求b的值；（2）若A、B两点在第二象限的角平分线上，求a、b的值7 . 如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1）写出点A、B的坐标：_ ，_ 、 _ ，_ （2）将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，则的三个顶点坐标分别是 _ ，_ 、 _ ，_ 、 _ ，_ （3）求的面积8 . 如图，直线分别交轴于A、C，点P是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点，PB轴于B，且SABP=9（1）求证：AOCABP；（2）求点P的坐标；（3）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT轴于T，当BRT与AOC相似时，求点R的坐标9 . 如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A(-2,-1)、B(2,0)、C(0,3)，AC交轴于点D，AB交轴于点A(1)ABC的面积为_；(2)点E的坐标为_；(3)若点P的坐标为(0,)：线段EP的长为_(用含的式子表示)；当时，求点P的坐标。10 . 在平面直角坐标系xoy中，直线l1:与x轴交于点A，与y轴交于点B，且点C的坐标为（4，-4）.（1）点A的坐标为，点B的坐标为；（用含b的式子表示）（2）当b=4时，如图所示，连接AC，BC，判断ABC的形状，并证明你的结论.11 . 在等腰ABC中，（1）如图1，若ABC为等边三角形，D为线段BC中点，线段AD关于直线AB的对称线段为线段AE，连接DE，则BDE的度数为_；（2）若ABC为等边三角形，点D为线段BC上一动点（不与B，C重合），连接AD并将线段AD绕点D逆时针旋转60得到线段DE，连接BE.根据题意在图2中补全图形；小玉通过观察、验证，提出猜测：在点D运动的过程中，恒有CD=BE.经过与同学们的充分讨论，形成了几种证明的思路：思路1：要证明CD=BE，只需要连接AE，并证明ADCAEB；思路2：要证明CD=BE，只需要过点D作DFAB，交AC于F，证明ADFDEB；思路3：要证明CD=BE，只需要延长CB至点G，使得BG=CD，证明ADCDEG；请参考以上思路，帮助小玉证明CD=BE.（只需要用一种方法证明即可）（3）小玉的发现启发了小明：如图3，若AB=AC=kBC，AD=kDE，且ADE=C，此时小