华中师大版七年级下学期期末数学试题(练习)

华中师大版七年级下学期期末数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 小刚用41元钱买了甲、乙两种笔记本，甲种笔记本每本5元，乙种笔记本每本8元，且甲种笔记本比乙种笔记本多买了3本，求甲、乙两种笔记本各买了多少本？设小刚买了甲种笔记本x本，乙种笔记本y本，则可列方程组为（ ）ABCD2 . 下列命题属于真命题的是（ ）A如果a0，b0，那么a+b0B相等的两个角一定是对顶角C同角的补角相等D如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等3 . 有一组数据：3，4，4，4，5，若再添加一个数据4，则统计量发生变化的是（ ）A平均数B众数C中位数D方差4 . 以为解建立三元一次方程组，不正确的是（ ）ABCD5 . 下列各式从左到右的变形为分解因式的是（ ）Am2m6=（m+2）（m3）B（m+2）（m3）=m2m6Cx2+8x9=（x+3）（x3）+8xDx2+1=x（x+）6 . 下列计算正确的是（ ）Ax4+x2=x6B（a+b）2=a2+b2C（3x2y）2=6x4y2D（m）7（m）2=m57 . 如图所示，已知直线a，b，其中ab，点C在直线b上，DCB90，若175，则2（ ）A25B15C20D308 . 下列各图形中的小正方形是按照一定规律排列的，根据图形所揭示的规律我们可以发现：第1个图形有1个小正方形，第2个图形有3个小正方形，第3个图形有6个小正方形，第4个图形有10个小正方形，按照这样的规律，则第10个图形有（ ）个小正方形A30B45C55D609 . 下列图形：角；直角三角形；等边三角形；线段；等腰三角形其中一定是轴对称图形的有（ ）A2个B3个C4个D5个10 . 适合下列二元一次方程组中的（ ）ABCD二、填空题11 . 分解因式：=.12 . 如图，中，BD平分交AC于点D，交CB的延长线于点E，若，则的度数为_.13 . 如图，将的斜边AB绕点A顺时针旋转得到AE，直角边AC绕点A逆时针旋转得到AF，连结EF若，且，则_14 . 计算（23）2的结果等于_15 . 某学校准备从甲、乙两位学生中选拔一人参加区级射击比赛.在选拔比赛中，两个人10次射击成绩的统计结果如下表：学生最高水平/环平均数/环中位数/环方差甲108.48.62.0乙108.48.51.6你认为参加区级比赛的学生应该是_,理由为_.16 . 己知|a-1|+=0,则ab=_.17 . 若 ,则=_.18 . 如图，将周长为10的三角形ABC沿BC方向平移1个单位长度得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为_.三、解答题19 . 因式分解（1）4a3b3+6a2b2ab（2）（x+1）（x+2）+20 . 我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售。打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元。而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比不打折少花多少钱？21 . （1）解方程组：（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.22 . 先化简再求值：，其中，23 . 如图，点A、B和线段CD都在数轴上，点A、C、D、B起始位置所表示的数分别为-2、0、3、12；线段CD沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒（1）用含有t的代数式表示AC的长为多少，当t=2秒时，AC的长为多少（2）当0t9时AC+BD等于多少，当t9时AC+BD等于多少. （3）若点A与线段CD同时出发沿数轴的正方向移动，点A的速度为每秒2个单位，在移动过程中，是否存在某一时刻使得AC=2BD，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由24 . 如图，在中，垂足为，点在上，垂足为，.（1）试说明的理由；（2）如果，且，求的度数.25 . “绿水青山就是金山银山”，市民积极参与义务植树活动，小刚同学为了了解自己小区300户家庭在2019年3月义务植树的数量，进行了抽样调查，随机抽取了其中30户家庭，收集的数据如下：（单位：颗）（1）对以上数据进行整理、描述和分析绘制如下的统计图，请补充完整这30户家庭2019年3月份义务植树数量得中位数是，众数是.（2）“互联网全民义务植树”是新时代首次全民义务植树组织形式和尽责方式的一大创新，并推出义务植树网上预约服务，小刚同学所调查的这30户家庭有7户家庭采用的网上预约义务植树这种方式，由此可以估计该小区采用这种形式的家庭有多少户？26 . 如图，EFAB于F，CDAB于D，点在AC边上，且1=2=(1)判断DG与BC的位置关系，并加以证明；(