沪教版（上海）九年级数学上学期期中基础测试卷

沪教版（上海）九年级上学期期中基础测试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在的正方形网格中，连结两格点，线段与网格线的交点为、，则为（ ）.ABCD2 . 已知向量，若与共线，则（ ）ABCD或3 . 在中，那么的值是（ ）ABCD4 . 若，则等于 （ ）ABCD5 . 若ABCDEF， 若A=50，B=60，则F的度数是（ ）A50B60C70D806 . 图中，与图相似的图形（ ）ABCD 二、填空题7 . 如图，点D、E、F分别是三边的中点，与向量的相等向量是_8 . 如图，已知点C，D都是线段的黄金分割点，如果AB10那么CD的长度是_9 . 当x=- 1时，多项式2x2- 3x+ 1的值为_.10 . 一个菱形两条对角线长的和是10，菱形的面积是12，则菱形的边长为_11 . 已知正方形ABCD的边长为1，=,=, =,则+为_12 . 在等腰ABC中，ABAC4，BC6，那么cosB的值_13 . 如图，是一张锐角三角形的硬纸片是边上的高，从这张硬纸片剪下一个矩形使它的一边在上，顶点，分别在，上，与的交点为若，则矩形的面积为_14 . 如图，O为等腰三角形ABC的外接圆，AB是O的直径，AB=12，P为上任意一点（不与点B，C重合），直线CP交AB的延长线于点Q，O在点P处的切线PD交BQ于点D，则下列结论：若PAB=30，则的长为；若PDBC，则AP平分CAB；若PB=BD，则PD=6；无论点P在上的位置如何变化，CPCQ=108其中正确结论的序号为_15 . 如图，平行四边形的面积为，为中点，、交于点，的面积为_16 . 计算：3（2）=_17 . 如图所示，将长方形ABCD分成15个大小相等的小正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点若四边形EFGH的面积为3，则长方形ABCD的面积为_.18 . 如图，ABB1，A1B1B2，An2Bn2Bn1，An1Bn1Bn是n个全等的等腰三角形，其中AB=2，BB1=1，底边BB1，B1B2，Bn2Bn1，Bn1Bn在同一条直线上，连接ABn交An2Bn1于点P，则PBn1的值为_三、解答题19 . 如图，已知ABC内接于O，D是O上一点，连结BD、CD，AC、BD交于点A（1）请找出图中的相似三角形，并加以证明(不添加其他线条的情况下)；（2）若D45，BC4，求O的面积20 . 在ABC中,D为BC的中点,E为AC上的任意一点,BE交AD于点O某学生在研究这一问题时,发现了如下事实: 如图1,当时,有；如图2,当时,有；如图3,当时,有；在图4中,当时,参照上述研究的结论,请你猜想用n表示AOAD的一般结论,并给出证明21 . 在中，已知是边的中点，是的重心，过点的直线分别交、于点、.（1）如图1，当时，求证：；（2）如图2，当和不平行，且点、分别在线段、上时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.（3）如图3，当点在的延长线上或点在的延长线上时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由. 22 . 综合与探究如图1，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+x+3与x轴交于A，B两点（A在B左侧），与y轴交于点C点A坐标为（1，0）直线l为该抛物线的对称轴，且交直线BC于点D抛物线上有一动点P，且横坐标为m（4m9），连接PD，过点P作PEl于点E（1）求抛物线及直线BC的函数表达式（2）当DEP与BOC相似时，求m的值；（3）如图2，点M为直线BC上一动点，是否存在点P，使得以点A，C，PM为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出此时点P和点M的坐标；若不存在，说明理由23 . 如图，线段AC6cm，线段BC15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB1：2，求MN的长24 . ABC中，BCAC，CD平分ACB交于AB于D，E，F分别是AC，BC边上的两点，EF交于CD于H，（1）如图1，若EFC=A，求证：CECD=CHBC；（2）如图2，若BH平分ABC，CE=CF，BF=3，AE=2，求EF的长；（3）如图3，若CECF，CEF=B，ACB=60，CH=5，CE=4，求的值25 . 如图，在ABCD中，对角线ACBD于点O，ABC=