人教版九年级数学下册24.2 第2课时 垂径分弦

人教版九年级数学下册24.2 第2课时 垂径分弦姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，是的弦，半径于点，且的长是（ ）ABCD2 . 如图所示，直线yx与双曲线y (k0)的一个交点为A，且OA2，则k的值为（ ）A1B2CD2二、填空题3 . 如图，将两个大小、形状完全相同的ABC和ABC拼在一起，其中点A与点A重合，点C落在AB上，连接BC，若ACBACB90，ACBC3，则BC的长为_4 . 如图，B，C，D，E为A上的点，DE5，BAC+DAE180，则圆心A到弦BC的距离为_5 . 勾股定理a2+b2c2本身就是一个关于a，b，c的方程，显然这个方程有无数解，满足该方程的正整数（a，b，c）通常叫做勾股数如果三角形最长边c2n2+2n+1，其中一短边a2n+1，另一短边为b，如果a，b，c是勾股数，则b_（用含n的代数式表示，其中n为正整数）6 . 有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有_7 . 在半径为的中，弦，点在弦上，且，则_8 . 如图， ,矩形ABCD的顶点A、B分别在OM、ON上，当B在边ON上运动时，A 随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，则运动过程中，点C到点O的最大距离为_.9 . 如图，AB是O的直径，CD是弦，CDAB于点E，若O的半径是5，CD8，则AE_三、解答题10 . （问题提出）“不以规矩，不能成方圆”孟子；“圆，一中同长也”墨经（1）圆，一中同长也”体现了古代先哲对“圆”定义的思考，请用现代文翻译：_（初步思考）圆规是我们初中几何学习不可或缺的工具，用圆规不仅可以画圆、画弧，还可以画弧与弧的交点，利用这一特征可以构造很多图形，如：（2）角平分线：如图1，只用圆规在AOB中画出一点P使得点P在AOB的角平分线上；对称点：如图2，只用圆规画出点P关于直线l的对称点Q，并说明理由（操作与应用）（3）已知点A、直线l.在图3中只用圆规在直线l上画出两点B、C，使得A、B、C恰好是等腰三角形的3个顶点，（画出一个并写出相等线段即可）：已知点P、直线l.在图4中只用圆规画出一点Q，使得点P、Q所在的直线与直线l平行.（提示：平行四边形对边平行）（4）已知点O、A、B，只用圆规画出半径为AB的O与点A、B所在直线的交点C、D.11 . 如图1，ABC为等腰直角三角形，ACB90，ACBC，点D和E分别是AC、AB上的点，CEBD，垂足为F（1）求证：D为AC的中点；计算的值（2）若，如图2，则（直接写出结果，用k的代数式表示）12 . 如图，RtABC中，ACB90，点D为边AC上一点，DEAB于点E，点H为BD中点，CH的延长线交AB于点F（1）求证：CHEH；（2）若CAB40，求EHF；（3）如图，若DAECEH，点Q为CH的中点，连接AQ，求证：AQEH13 . 如图，在四边形ABCD中，E为边BC上一点，且EC=AD，连接AA（1）求证：四边形AECD是矩形；（2）若AC平分DAB，AB=5，EC=2，求AE的长，14 . 如图，在一次综合实践活动中，小亮要测量一楼房的高度，先在坡面D处测得楼房顶部A的仰角为300 ,沿坡面向下走到坡脚C处，然后在地面上沿CB向楼房方向继续行走10米到达E处，测得楼房顶部A的仰角为600 .已知坡面CD=10米，山坡的坡度(坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)，(1)求点D离地面高度(即点D到直线BC的距离);(2)求楼房AB高度.(结果保留根式)15 . 如图，AB是圆O的直径，作半径OA的垂直平分线，交圆O于C、D两点，垂足为H，联结BC、BD.（1）求证：BC