北师大版九年级数学下册第1章《直角三角形的边角关系》同步练习卷

北师大版九年级下册第1章直角三角形的边角关系同步练习卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能构成直角三角形的是（ ）ABCD2 . 已知A+B=90,且cosA=，则cosB的值为（ ）ABCD3 . 已知锐角，且，则等于（ ）A45B53C63D374 . 在0，sin45，这四个数中，无理数是（ ）A0BCsin45D5 . 等腰三角形的底边长10m，周长为36cm，则底角的正弦值为（ ）ABCD6 . 某人沿着斜坡前进，当他前进50米时上升的高度为25米，则斜坡的坡度是（ ）AB1：3CD1：27 . 如图，已知点的坐标为，过点作轴的垂线交轴于点，连接，现将沿折叠，点落在第一象限的处，则直线与轴的交点的坐标为（ ）ABCD8 . 直升飞机在离地面米的上空测得上海东方明珠底部的俯角为，此时直升飞机与上海东方明珠底部之间的距离是（ ）A2000米B2000米C4000米D4000米9 . 在RtABC中，C90，cos A，那么tan B（ ）ABCD10 . 在RtABC中，C=90，下列式子中不一定成立的是（ ）AtanA=Bsin2A+sin2B=1Csin2A+cos2A=1DsinA=sinB11 . 如图，把两条宽度都是1的纸条，其中一条对折后再两条交错地叠在一起，相交成角，则重叠部分的面积是（ ）A2sinB2cosCD12 . （2016山东省烟台市）如图，是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算cos55，按键顺序正确的是（ ）ABCD13 . 中，如果各边长度都扩大倍，则锐角的各个三角函数值（ ）A不变化B扩大2倍C缩小D不能确定14 . 如图，AB是圆锥的母线，BC为底面半径，已知BC=6cm，圆锥的侧面积为15cm2，则sinABC的值为（ ）ABCD15 . 在ABC中，C90，AC1，BC2，则 cos A的值是（ ）ABCD二、填空题16 . 若是锐角，则_17 . 计算：2cos60+(5)=_.18 . 已知tantan30=1，且为锐角，则=_.19 . 在学习解直角三角形以后，某兴趣小组测量了旗杆的高度如图，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在水平地面L的影长BC为5米，落在斜坡上的部分影长CD为4米测得斜CD的坡度i1：太阳光线与斜坡的夹角ADC80，则旗杆AB的高度_（精确到0.1米）（参考数据：sin500.8，tan501.2，1.732）20 . 已知等腰三角形的顶角为度，底角为度，请写出顶角（度）与底角（度）之间的函数关系式_，自变量的取值范围是_；21 . 已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AEBC，BD =8，sinCBD=，则AE=_22 . 比较大小：sin57_tan5723 . 如图，小亮从点O出发，前进5m后向右转30，再前进5m后又向右转30，这样走n次后恰好回到点O处，小亮走出的这个n边形的每个内角是_，周长是_m.24 . 如图，在平行四边形中，平分，交于点，过点作于点，交于点，则_25 . 如图，一艘轮船由西向东航行，在处测得北偏东反向有小岛，继续前进海里到达处，此时测得小岛在船的北偏东方向，则船继续向东航行_海里，离小岛最近（精确到海里，参考数据，）26 . 在RtABC中，C=90，sinA=，则cosB的值为_.27 . 在中，若，则_.28 . 在平面直角坐标系中，为原点，点的坐标为，与轴的夹角为，则_三、解答题29 . 在平面直角坐标系xOy中的点Q，我们记点Q到横轴的距离为d1，到纵轴的距离为d2，规定：若d1d2，则称d1为点Q的“系长距”；若d1d2，则称d2为点Q的“系长距”例如：点Q（3，4）到横轴的距离d14，到纵轴的距离d23，因为43，所以点Q的系长距”为4（1）点A（6，2）的“系长距”为；若点B（a，2）的“系长距”为4，则a的值为（2）已知A（3，0），B（0，4），点P为线段AB上的一点，且PB：PA2：3，点P的“系长距”（3）若点C在双曲线y上，且点C的“系长距”为6，求点C的坐标30 . 在RtABC中，C=90，斜边c=5，两直角边的长a，b是关于x的一元二次方程x2-mx+2m-2=0的两个根，求RtABC中较小锐角的余弦值31 . 如图，A，B，C表示修建在一座山上的三个缆车站的位置，AB，BC表示连接缆车站的钢缆已知A，B，C所处位置的海拔AA1，BB1，CC1分别为160米，400米，1000米，钢缆AB，BC分别与水平线AA2，BB2所成的夹角为30，45，求钢缆AB和BC的总长度(结果精确到1米)32 . 已知关于的一元二次方程的两实数根为（1）求的取值范围（2）设，当取得最小值时，求相应的值，并求出最小值33 . 如图，在ABC中，点P是BC边上的动点，点M是AP的中点，PDAB，垂足为D，PEAC，垂足为E，连接MD，ME（）求证：DME2BAC；（）若B45，C75，AB6，连接DE，求MDE周长的最小值34 . 已知：如图，AOB90，AOOB，C、D是弧AB上的两点，AODAOC，(1)0sinAOCsinAOD1；(2)1cosAOCcosAOD0；(3)锐角的正弦函数值随角度的增大而_；(4)锐角的余弦函数值随角度的增大而_35 . 我市在城市建设中，要折除旧烟囱AB（如图所示），在烟囱正西方向的楼CD的顶端C，测得烟囱的顶端A的仰角为45，底端B的俯角为30，已量得DB=21m（1）在原图上画出点C望点A的仰角和点C望点B的俯角，并分别标出仰角和俯角的大小；（2）拆除时若让烟囱向正东倒下，试问：距离烟囱正东35m远的一棵大树是否被歪倒的烟囱砸着？请说明理由（1.732）36 . 如图，AD是ABC的中线，求：（1）BC的长；（2）ADC的正弦值37 . 化简：cos21+cos22+cos23+cos28938 . 如图,一艘轮船以18海里/时的速度由西向东方向航行,行至A处测得灯塔P在它的北偏东60的方向上,继续向东行驶20分钟后,到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45方向上,求轮船与灯塔的最短距离（精确到0.1，1.73）39 . 如图，某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东60的方向上该货船航行30分钟后到达B处，此时再测得该岛在北偏东30的方向上，（1）求B到C的距离；（2）如果在C岛周围9海里的区域内有暗礁若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由（1.732）40 . 如图，在ABC中，CDAB，垂足为点A若AB12，CD6，tanA，求sinBcosB的值41 . 如图，在一条笔直的东西向海岸线l上有一长为1.5km的码头MN和灯塔C，灯塔C距码头的东端N有20km.一轮船以36km/h的速度航行，上午10：00在A处测得灯塔C位于轮船的北偏西30方向，上午10：40在B处测得灯塔C位于轮船的北偏东60方向，且与灯塔C相距12km.(1)若轮船照此速度与航向航向，何时到达海岸线？(2)若轮船不改变航向，该轮船能否停靠在码头？请说明理由(参考数据：1.4，1.7)42 . 如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个观测点，B在A的正东方向，AB4km从A测得灯塔C在北偏东60的方向，从B测得灯塔C在北偏西27的方向，求灯塔C与观测点A的距离（精确到0.1km）(参考数据:sin270.45，cos270.90，tan270.50，1.73)43 . 如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为48m，从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为37，测得底部C处的俯角为60，求甲、乙两座建筑物的高度AB和DC（结果保留根号）（参考数据：tan370.75，sin370.6，cos370.8）44 . 先化简：，再请你选择一个合适的数作为x的值