合肥市2020版八年级下学期期中数学试题B卷

合肥市2020版八年级下学期期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，第1个图形有6颗棋子，第2个图形有9颗棋子，第3个图形有12颗棋子，第4个图形有15颗棋子，以此类推，第（ ）个图形有2019颗棋子A672B673C674D6752 . 我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么(ab)2的值为（ ）A13B19C25D1693 . 下列计算正确的是（ ）ABCD4 . 下列结论错误的是（ ）A对角线相等的菱形是正方形B对角线互相垂直的矩形是正方形C对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形5 . 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（ ）A3，4，5BC6，8，10D9，12，156 . 如图，在四边形ABCD中，ABC90，ADBC，AECD交BC于点E，AE平分BAC，AOCO，ADDC2，下面结论：AC2AB；AB；SADC2SABE；BOAE，其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个7 . 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）ABCD8 . 已知，则的值为（ ）ABCD9 . 2018年最强台风“山竹”9月16日上午11时登陆广东深圳，造成巨大的经济损失.如图台风“山竹”把一棵大树在离地面 5m 处折断，树顶落在离树根 12m 处，则大树在折断前高为（ ）A18mB13mC17mD12m10 . 若在实数范围内有意义，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）ABCD二、填空题11 . 在RtABC中，C90，且2a3b，c2，则a_，b_12 . 平行四边形ABCD的周长为30cm，AB：BC=2：3，则AB= _13 . _.14 . 轮船在大海中航行，它从点出发，向正北方向航行，遇到冰山后，又折向正东方向航行，则此时轮船距点的距离为_15 . 已知则_；_(结果精确到0001)16 . 观察下列勾股数组：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；若a，144，145是其中的一组勾股数，则根据你发现的规律，a=_（提示：5=，13=，）三、解答题17 . 图1、图2分别是76的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上（1）在图1中确定点C（点C在小正方形的顶点上），要求以A、B、C为顶点的三角形为等腰三角形，画出此三角形（画出一个即可）；（2）在图2中确定点D（点D在小正方形的顶点上），要求以A、B、D为顶点的三角形是以AB为斜边的直角三角形，画出此三角形（画出一个即可）18 . 如图1，在平面直角坐标系中，的垂直平分线交轴与点，连接，为第一象限内的点（1）求点坐标；（2）当时，求的值；（3）如图2，点为轴上的一个动点，当为等腰三角形时，直接写出点的坐标19 . 在数轴上表示下列各数，并将各数按从小到大的顺序用“”连接.，|-1|，2.520 . 证明等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等已知：如图，在ABC中，B，求证：AB21 . 问题呈现如图1，点、分别在矩形的边、上，.求证：.实验探究某数学实验小组发现：若图1中，点在上移动时，上述结论会发生变化，分别过点、作边的平行线，再分别过点、作边的平行线，四条平行线分别相交于点、，得到矩形.如图2，当时，若将点向点靠近（ ），经过探索，发现：.如图3，当时，若将点向点靠近（ ），请探索、与矩形之间的数量关系，并说明理由.迁移应用请直接应用“实验探究”中发现的结论解答下列问题.（1）如图4，点、分别是面积为25的正方形各边上的点，已知，求的长.（2）如图5，在矩形中，点、分别在边、上，点、分别是边、上的动点，且，连结、，请直接写出四边形面积的最大值.22 . （1）在数轴上将用字母A表示出来（2）观察下列各式：f（1）；f（2）；f（3）；f（4）回答下列问题：利用你观察到的规律求f（n）；计算：23 . 如图1，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A(3，0)、B(0，3)，ADBC交BC于D点，交y轴正半轴于点E(0，t)（1）当t1时，求C点的坐标；（2）如图2，求ADO的度数；（3）如图3，已知点P(0，2)，若PQPC，PQPC，求Q的坐标(用含t的式子表示)图1图2图32