数学人教版必修1(B) 函数的奇偶性3

函数的奇偶性学习情境分析在学习这一部分之前，学生已经学习了函数的概念、定义域、定义域、定义域、定义域、定义域、定义域、定义域、定义域、定义域、定义域、定义域、定义域、定义域、定义域、定义域、定义域、定义域、定义域、定义域、定义域、定义域、定义域、定义域因此，这节课主要是促进和总结对称的概念。教学目标知识和技能正确理解奇数函数和偶数函数的定义要正确理解奇数函数和偶数函数的定义，必须把握两个问题：关于原点的定义域的对称性是函数是奇函数或偶函数的一个充要条件。或者域中的身份。理解函数奇偶性的图像特征奇数函数的图像关于原点对称，偶数函数的图像关于Y轴对称，反之亦然。因此，函数的奇偶性可以通过它的对称性来判断。方法和过程目标数形结合和图像观察的结论是研究函数性质时不可忽视的方法。为了判断一个函数的奇偶性，我们可以在图像观察的结论之后通过定义来证明它。这也是一种判断平价的技巧。情感、态度和价值观目标培养学生的观察和分析能力，从概念上研究函数的性质，形成学习精神和科学态度。教学重点函数奇偶性的定义和几何意义，奇偶性的判定。教学困难对奇偶性的深刻理解和函数奇偶性的应用。教学方法这一部分的教学采用从表到里，从形式到数字的过程。首先，从实际对象图中引入数学函数图像。然后对函数图像进行分析，总结出对称关系，并用数学语言准确表达这种关系。反过来，这种关系被用来证明函数的性质。教学过程问题情境在我们的日常生活中，我们可以观察到许多对称现象：从美丽的蝴蝶到闪闪发光的雪花；从庄严的天安塔到神秘的埃及金字塔；从中国太极图到荷兰风车。(投影图片)问：在你的生活中，你还发现了哪些对称的形象？学生讨论生活中的对称图形，发现生活中有许多对称图形。学生活动问题：数学来自生活，那么我们现在学习的函数图像也会有对称的特征吗？它也反映了图像对称的美吗？给定和谐的图像，问：从对称的角度你发现了什么？学生可以总结的图像是关于以y轴为对称轴的轴对称，图像是关于以原点为对称中心的中心对称。问题：除了理解功能图像的对称性，我们还能定量地表达它吗？(1)如果，求和的值。(2)如果，求和的值。(3)分析上述数据的相关性。(4)告诉学生这样的结论：像这样的对称函数叫做偶数函数。像这样的对称函数叫做奇函数。建构数学问题：我们如何用数学语言来准确表达函数的上述特征？我们能说如果它是，它是一个偶数函数吗？你能说，如果是这样，它是奇数功能吗？例如，函数图像关于Y轴不对称，因此它不是均匀函数。2.摘要函数奇偶性的定义一般来说，如果函数的域中有任何一个函数，那么这个函数被称为偶函数。如果函数的域中有任何一个，那么这个函数就叫做奇函数。如果函数是奇数函数或偶数函数，我们说函数有奇偶性。3.关于O点的定义域对称性是函数具有奇偶性的必要条件。数学应用1.例子例1:确定下列函数是偶数函数还是奇数函数(1)；(2)；(3)；.解：(1)函数的定义域是r。因为任何休息，都有，所以这个函数是奇数函数。(2)函数的定义域是r。因为任何休息，都有，所以函数是偶数。(3)函数的定义域是r。因为对于任何一个R，都有，然后有，然后有，所以这个函数既是一个偶数函数也是一个奇数函数。问：你能找到其他奇数和偶数的函数吗？(4)函数的定义域是r。因为定义域本身并不关于O点对称，所以函数不具有奇偶的必要条件，并且函数既不是偶数函数也不是奇数函数。例2:已知函数是偶数函数。它在Y轴右侧的图像如图所示。请在Y轴的左侧绘制图像。解决方法：因为偶数函数的图像是关于Y轴对称的。因此，图纸如下(1)在原始图像上取点A1、A2、A3、A4和A5，它们应该包括图像的最低点和最高点；(2)画出这些点关于Y轴的对称点；(3)用平滑曲线连接这些对称点。例3:如果奇数函数是区间上的增函数，最小值是5，区间上有最大值吗？多少钱？解决方法：那就准备好。根据问题的含义，因为它是奇数函数，所以有，然后，有。因此，有一个最大值。回顾总结1.两个定义：对于域中的任何一个，如果两者都有，它就是奇函数；如果两者都有，它们就是偶数函数。2.两个性质：如果函数是奇数函数，图像关于原点中心对称；如果函数是偶数，图像关于y轴是