陕西省中考数学模拟（B卷）试题

陕西省中考数学模拟（B卷）试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）根据以上信息，如下结论错误的是（ ）A被抽取的天数为50天B空气轻微污染的所占比例为10%C扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数57.6D估计该市这一年达到优和良的总天数不多于290天2 . 若a为有理数，且满足|a|+a=0，则（ ）Aa0Ba0Ca0Da03 . 不等式组的解集是（ ）A-2-2Cx0Dx04 . 如图，是由五个相同的小正方体组成的立体图形，其俯视图是（ ）ABCD5 . 下列命题正确的是（ ）A对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形B对角线相等的四边形是矩形C一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形D对角线互相垂直的四边形是菱形6 . 2018年全国高校毕业生预计有820万人，820万人用科学记数法表示为（ ）A8.2107人B0.82106人C8.2102人D8.2106人二、填空题7 . 如图，将绕点逆时针旋转一定角度得到，若，且，则_.8 . 如图，ABCD中，E是BC边上一点，且ABAA若AE平分DAB，EAC27，则AED的度数为_9 . 如图，点为直线上一点，如果，那么的度数是_10 . 如果关于的方程，的两个实数根分别为，那么的值为_.11 . 分解因式：（1）a24a4_；（2）x3y9xy_12 . 如图，直线与轴，轴分别交于点和，是上的一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则直线的解析式为_三、解答题13 . 如图，已知AB是O的直径，直线CD与O相交于点C，点E是AB弧上一点，且ADCD于点D，AC平分DAB（1）求证：直线CD与O相切；（2）若AD2，AC，求AB的长.14 . 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，红星中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：频率分布表分组频数频率50.5-60.540.0860.5-70.580.1670.5-80.5100.2080.5-90.5160.3290.5-100.5_ _ 合计（1）填充频率分布表中的空格；（2）补全频率分布直方图；（3）在该问题中的样本容量是多少？答：_（4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（不要求说明理由）”答：_（5）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？答：_15 . （模型建立）（1）如图1，等腰直角三角形ABC中，ACB90，CACB，直线ED经过点C，过A作ADED于点D，过B作BEED于点E求证：CDABEC（模型运用）（2）如图2，直线l1：yx+4与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点A逆时针旋转90至直线l2，求直线l2的函数表达式（模型迁移）如图3，直线l经过坐标原点O，且与x轴正半轴的夹角为30，点A在直线l上，点P为x轴上一动点，连接AP，将线段AP绕点P顺时针旋转30得到BP，过点B的直线BC交x轴于点C，OCB30，点B到x轴的距离为2，求点P的坐标16 . 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的边垂直于轴，垂足为点，反比例函数的图象经过的中点，且与相交于点（1）求反比例函数的解析式；（2）求的值17 . 如图，是一个可以自由转动的转盘，转盘被分成面积相等的三个扇形，每个扇形上分别标上，1，-1三个数字.小明转动转盘，小亮猜结果，如果转盘停止后指针指向的结果与小亮所猜的结果相同，则小亮获胜，否则小明获胜.（1）如果小时转动转盘一次，小亮猜的结果是“正数”，那么小亮获胜的概率是.（2）如果小明连续转动转盘两次，小亮猜两次的结果都是“正数”，请用画树状图或列表法求出小亮获胜的概率.18 . (1)已知，将下式先化简，再求值： (2)若：，求的值.19 . （1）如图（1），网格图中，在上找一点使点到和的距离相等然后，在射线上找一点，使（2）如图（2），正方形中，点是边上的一点，在对角线上找一点，使最短20 . 解方程（组）：（1）（2）21 . 设二次函数y=-（x+1）（x-a）（a为正数）的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于C点直线l过M（0，m）（0m2且m1）且与x轴平行，并与直线AC、BC分别相交于点D、A二次函数y=-（x+1）（x-a）的图象关于直线l的对称图象与y轴交于点P设直线PD与x轴交点为Q，则：（1）求A、C两点的坐标；（2）求AD的值（用含m的代数式表示）；（3）是否存在实数m，使CDAQ=PQDE？若能，则求出相应的m的值；若不能，请说明理由22 . 如图，在锐角ABC中，AB=5，tanC=3，BDAC于点D，BD=3，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向终点B运动，过点P作PEAC交边BC于点E，以PE为边作RtPEF，使EPF=90，点F在点P的下方，且EFAA设PEF与ABD重叠部分图形的面积为S（平方单位）（S0），点P的运动时间为t（秒）（t0）（1）求线段AC的长（2）当PEF与ABD重叠部分图形为四边形时，求S与t之间的函数关系式（3）若边EF与边AC交于点Q，连结PQ，如图当PQ将PEF的面积分成1：2两部分时，求AP的长直接写出PQ的垂直平分线经过