华中师大版八年级下学期期末数学试题（练习）

华中师大版八年级下学期期末数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知线段a=4cm，线段b=9cm，线段c是线段a、b的比例中项，则线段c等于（ ）A5cmB6cmC13cmD36cm2 . 在ABC和DEF中，若A=D，则下列四个条件：=；=；B=F；E=F中，一定能推得ABC与DEF相似的共有（ ）A1个B2个C3个D4个3 . 方程的左边配成完全平方后所得方程为（ ）ABCD以上答案都不对4 . 已知，则A6BCD5 . 下列命题中，真命题是（ ）A一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形B有两条边相等的平行四边形是菱形C对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形6 . 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）ABCD7 . 如图，已知DE为ABC的中位线，ADE的面积为3，则四边形DECB的面积为（ ）A6B8C9D128 . 下列根式中，不能与合并的是（ ）ABCD9 . 如图所示，ABC与ABC是成中心对称的两个图形，则下列说法不正确的是（ ）AAB=AB，BC=BCBABAB，BCBCCSABC=SABCDABCAOC10 . 平面直角坐标系中，直线和x、y轴交于A、B两点，在第二象限内找一点P，使PAO和AOB相似的三角形个数为（ ）A2B3C4D5二、填空题11 . 如图，在矩形ABCD中，BAD的平分线AE交BC于点E，O为对角线交点，且CAE=15.则AEO的度数为_.12 . 为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为_.13 . 如图，将平行四边形ABCD绕点D旋转，点C落在BC上的点H处，点B恰好落在点A处，得平行四边形DHAE，若BH=2，CH=3，则DC=_14 . 一元二次方程（2+x）（3x4）=5的二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_15 . 如图，ABCD，BCDE，若B=50，则D的度数是16 . 在平面直角坐标系中，已知A(6，3)、B(6，0)两点，以坐标原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小后得到线段AB，则AB的长度等于_17 . 已知x1，x2是关于x的方程（x2）（x3）=（n2）（n3）的两个实数根则：（1）两实数根x1，x2的和是_；（2）若x1，x2恰是一个直角三角形的两直角边的边长，那么这个直角三角形面积的最大值是_18 . 如图所示，E、F是矩形ABCD对角线AC上的两点，试添加一个条件：_，使得ADFCBE19 . 正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是射线AB上一点，点F是直线AD上一点，BE=DF，连接EF交线段BD于点G，交AO于点H若AB=3，AG=，则线段EH的长为20 . 如图，在菱形ABCD中，连接AC，按以下步骤作图：以点C为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AC，CD于E，F两点；分别以E、F为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点P；作射线CP，交AD于点N若，则菱形的边长为_三、解答题21 . 在“测量物体的高度”活动中，某数学兴趣小组的3名同学选择了测量学校里的两棵树的高度，在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米；小丽：测量甲树的影长为4米（如图1）；小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米（1）请直接写出甲树的高度为 米；（2）求乙树的高度22 . 解方程：（1）x24x7=0（2）23 . 如图，在矩形中，且四边形是一个正方形，试问点F是的黄金分割点吗？请说明理由.（补全解题过程）解：点F是的黄金分割点.理由如下：四边形是一个正方形，.又在矩形中，_.点F是的黄金分割点.24 . 如图，在中，是角平分线，是中线，于点G，交于点F，交于点M，的延长线交于点H(1)图中与线段相等的线段是_；(2)求证：点H为线段的中点；(3)若，探究线段与之间的数量关系，并证明25 . 如图，在ABC中，AB=AC，E是BC中点，点O在AB上，以OB为半径的O经过点AE上的一点M，分别交AB，BC于点F，G，连BM，此时FBM=CBM（1）求证：AM是O的切线；（2）当BC=6，OB：OA=1：2 时，求，AM，AF围成的阴影部分面积26 . 如图四边形是用根相同的火柴棒首尾顺次相接围成的梯形，设火柴棒的长度为，延长、交于，若这根火柴全部保持原位置不动，在、处能否再添加几根与前面完全相同的火柴棒，使添加的火柴棒在全部用完且不可折的条件下刚好首尾相接拼成？若不能拼成，请求出梯形的面积；若能拼成，请求出所添加的火柴棒的总根数，并求出和的面积比27 . 某地区环保局在检查该地区某铝厂时发现，该厂污水严重影响周围环境，要求做定期整改，据估测，该厂年排放污水量为36万吨，接到通知后，该厂决定分两期投入治理，一方面对排放的污水进行处理，同时使得处理后的污水年排放量减少到17.64万吨，如果每期治理中污水减少的百分率相同.（1）问每期减少的百分率为多少？（2）如果第一期治理中每减少排放1万吨污水，需投入2万元，第二期每减少排放1万吨污水，需投入3万元，问预计两期治理共需多少万元？28 . （1）计算：（2）解方程：29 . 新知：对角线垂直的四边形两组对边的平方和相等感知与认证：如图1，2，3中，四边形ABCD中于O，如图1，AC与BD相互平分，如图2，AC平分BD,结论显然成立.认知证明：（1）请你证明如图3中有成立。发现应用：（2）如图4，若AF,BE是三角形ABC的中线，垂足为P已知：,求AB的长拓展应用：（3）如图5，在平行四边形A