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华中师大版九年级上学期数学期末考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知: 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求,在指定区域内答题,否则不予评分。一、 单选题 (共5题;共10分)1. (2分) 下列一元二次方程中,没有实数根的是( )A . x26x+9=0B . 4x2+2=0C . 5x24x=0D . 3x24x+1=02. (2分) (2019荆州模拟) 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭莱月的用电量,如表所示: 用电量(千瓦时)120140160180200户数23672则这20户家庭该月用电量的众数和中位数、平均数分别是( )A . 180,160,164B . 160,180;164C . 160,160,164D . 180,180,1643. (2分) (2017九上淅川期中) 若二次函数 的图象过 ,则 的大小关系是( ) A . B . C . D . 4. (2分) (2019云南模拟) 如图,点D,E分别在ABC的边AB,AC上,且AB9,AC6,AD3,若使ADE与ABC相似,则AE的长为( ) A . 2B . C . 2或 D . 3或 5. (2分) 如图,矩形台球桌ABCD,其中A,B,C,D处有球洞,已知DE=4,CE=2,BC=6 ,球从E点出发,与DC夹角为,经过BC,AB,AD三次反弹后回到E点,求tan的取值范围( ) A . tan B . tan C . tan= D . tan3 二、 填空题 (共12题;共13分)6. (1分) (2017宝山模拟) 已知2a=3b,则 =_ 7. (1分) (2018重庆模拟) 数学老师布置10道选择题作为课堂练习,科代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图,根据图中信息,全班每位同学答对题数的中位数和众数分别为_和_8. (2分) (2016九上江海月考) 如图,已知BPC=50,则BAC=_9. (1分) 已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-x+a2-1=0的一个根是0,那么a=_ .10. (1分) 如图,在ABC中,D为AC边上的中点,AEBC,ED交AB于G,交BC延长线于F若BG:GA=3:1,BC=10,则AE的长为_11. (1分) (2017安顺模拟) 关于x的一元二次方程x2x+m=O没有实数根,则m的取值范围是_ 12. (1分) 如图,D是ABC的边AC上的一点,若ABD=C,AB=6,AD=4,则线段CD的长为_13. (1分) (2019九上鄞州月考) 已知二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示,则抛物线与x轴的另一个交点坐标为_. 14. (1分) (2017滨湖模拟) 若圆锥底面圆的直径和母线长均为4cm,则它的侧面展开图的面积等于_cm2 15. (1分) 已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴交于A,B两点,若点A的坐标为(2,0),抛物线的对称轴为直线x=2,则线段AB的长为_ 16. (1分) 若关于x的方程m(x+h)2+k0(m,h,k均为常数,m0)的解是x14,x22,则方程m(x+h3)2+k0的解是_ 17. (1分) (2018大连) 如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,点E为AD上一点,且ABE=30,将ABE沿BE翻折,得到ABE,连接CA并延长,与AD相交于点F,则DF的长为_三、 解答题 (共10题;共107分)18. (10分) (2019九上秀洲期末) 如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使顶点C恰好落在AB边的C1处,点D落在点D1处,C1D1交线段AE于点G (1) 求证:BC1FAGC1; (2) 若C1是AB的中点,AB6,BC9,求AG的长 19. (10分) (2018九上黔西期中) 解方程: (1) 2x2+x2=0(用公式法) (2) (x+3)22x(x+3)=0. 20. (10分) (2018九上三门期中) 在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球,其上面分别标注数字1、2、3,现从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点A的横坐标;将球放回袋中搅匀,再从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点A的纵坐标 (1) 用列表或树状图写出点A坐标的所有可能的结果; (2) 求点A在第三象限内的概率. 21. (10分) (2019九上杭州开学考) 随着移动互联网的快速发展,基于互联网的共享单车应运而生。为了解某单位使用共享单车的情况,该单位有200名员工,某研究小组随机采访10位员工,得到这10位员工一周内使用共享单车的次数分别为:17,12,15,20,17,0,7,26,17,9。(1) 这组数据的中位数是_,众数是_; (2) 试用平均数估计该单位员工一周内使用共享单车的总次数 22. (10分) (2019九上长白期中) 已知关于 的一元二次方程 (1) 如果方程有两个不相等的实数根,求 的取值范围; (2) 如果方程的一个根 ,求另一个根 及 的值. 23. (6分) (2018辽阳) 在ABC和ADE中,BA=BC,DA=DE,且ABC=ADE= ,点E在ABC的内部,连接EC,EB和BD,并且ACE+ABE=90. (1) 如图1,当 =60时,线段BD与CE的数量关系为_,线段EA,EB,EC的数量关系为_; (2) 如图2当 =90时,请写出线段EA,EB,EC的数量关系,并说明理由; (3) 在(2)的条件下,当点E在线段CD上时,若BC= ,请直接写出BDE的面积. 24. (16分) (2019温岭模拟) 如图,在四边形ABCD中,ADBC,DAB90,点E是边BC上一动点,连接DE,过点E作DE的垂线交直线AB于点F,已知AD4cm,AB2cm,BC5cm,设CE的长为xcm,BF的长为ycm. 小帅,根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究,下面是小帅的探究过程,请补充完整:(1) 通过取点画图,测量,得到了x与y的几组值,如下表: x/cm00.511.522.533.544.55y/cm2.51.100.91.5_21.9_0.90(说明:补全表格时相关数据保留一位小数)(2) 建立直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象; (3) 结合画出的函数图象,解决问题:当CEBF时,CE的长度约为_cm. 25. (10分) (2019九下东莞月考) 某灯具厂生产并销售A,B两种型号的智能台灯共100盏,生产并销售一盏A型智能台灯可以获利30元;如果生产并销售不超过20盏B型台灯,则每盏B型台灯可以获利90元,如果超出20盏B型台灯,则每超出1盏,每盏B型台灯获利将均减少2元设生产并销售B型台灯x盏(其中x20) (1) 完成下列表格: (2) 当A型台灯所获得的利润比B型台灯所获得利润少200元时,求生产并销售A,B两种台灯各多少盏? (3) 如何设计生产销售方案可以获得最大利润,最大的利润为多少元? 26. (10分) (2018南湖模拟) 在 中,点C是上的一个动点(不与点A,B重合),ACB=120 ,点I是ABC的内心,CI的延长线交 于点D,连结AD,BD(1) 求证:AD=BD (2) 猜想线段AB与DI 的数量关系,并说明理由 (3) 若 的半径为2,点E,F是 的三等分点,当点C从点E运动到点F时,求点I随之运动形成的路径长 27. (15分) (2017九上莘县期末) 如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y= x2+bx+c与x轴交于A,B两点,其中B(6,0),与y轴交于点C(0,8),点P是x轴上方的抛物线上一动点(不与点C重合)(1) 求抛物线的表达式;(2) 过点P作PDx轴于点D,交直线BC于点E,点E关于直线PC的对称点为E,若点E落在y轴上(不与点C重合),请判断以P,C,E,E为顶点的四边形的形状,并说明理由;(3) 在(2)的条件下直接写出点P的坐标第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共5题;共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 填空题 (共12题;共13分)6-1、7-1、8-1、9-1、10-1
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