北师大版九年级数学上册 第2章 1.1 菱形的性质与判定第一课时菱形的判定

北师大版九年级上册 第2章 1.1 菱形的性质与判定第一课时菱形的判定姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在中，点D、E、F分别在边、上，且，下列四种说法： 四边形是平行四边形；如果，那么四边形是矩形；如果平分，那么四边形是菱形；如果且，那么四边形是菱形. 其中，正确的有（ ）个A1B2C3D42 . 下列说法中，错误的是（ ）A一组邻边相等的平行四边形是菱形B对角线互相垂直的平行四边形是菱形C四条边相等的四边形是菱形D对角线相等且互相平分的四边形是菱形3 . 已知四边形是平行四边形，与相交于点，下列结论中不正确的有（ ）当时，它是菱形；当时，它是菱形；当时，它是矩形；当时，它是正方形A1个B2个C3个D4个4 . 如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使ABCD成为菱形，下列给出的条件正确的是（ ）AAB=ADBAC=BDCABC=90DABC=ADC5 . 四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（ ）AAB=CDBAC=BDCACBDDAD=BC6 . 如图，将一张矩形的纸对折，旋转90后再对折，然后沿着下图中的虚线剪下，则剪下的纸片打开后的形状一定为（ ）A三角形B菱形C矩形D正方形7 . 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件，是（ ）A四边形ABCD是梯形B四边形ABCD是菱形C对角线AC=BDDAD=BC二、填空题8 . 如图，在ABC中，AD，CD分别平分BAC和ACB，AECD，CEAA若从三个条件：AB=AC；AB=BC；AC=BC中，选择一个作为已知条件，则能使四边形为菱形的是_（填序号）9 . 如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=8，BD=6，则菱形ABCD的高DH=10 . 如图，在中，点、分别在、上，且，如果，那么四边形是_形；如果是的角平分线，那么四边形是_形三、解答题11 . 如图，已知（1）用直尺和圆规作出，使经过A，C两点，且圆心O在边上（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）中，若，且的半径为1，试求出的长12 . 如图，点C在线段AB上，ADEB，ACBE，ADBC.求证：ACDBEC.13 . 对一张矩形纸片ABCD进行折叠，具体操作如下：第一步：先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，展开；第二步：再一次折叠，使点A落在MN的点A处，并使折痕经过点B，得到折痕BE，同时，得到线段BA，EA，展开，如图1；第三步：再沿EA所在的直线折叠，点B落在AD的点B处，得到折痕EF，同时得到线段BF，展开，如图2（1）证明：ABE=30；（2）证明：四边形BFBE为菱形14 . 如图，在ABC中，AC=BC，点D， E， F分别是AB，AC， BC的中点，连接DE，DA(1)求证:四边形DFCE是菱形；(2)若A=75，AC=4，求菱形DFCE的面积.15 . 已知，是的角平分线，交于点，交于点求证