河北大学版九年级上学期第二次月考数学试题

河北大学版九年级上学期第二次月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，已知顶点为（3，6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点A，点（2，m）和（5，n）在该抛物线上，则下列结论中不正确的是（ ）Ab24acBmnC方程ax2+bx+c=4的两根为5或1Dax2+bx+c62 . 如图，将两张宽度都为1的纸条叠放成如图所示的图形，如果所成四边形的锐角为，那么这个四边形的面积是（ ）ABCD3 . sin30的值是（ ）ABCD14 . 如图，函数y= （x0）的图象与直线y= x+m相交于点A和点B过点A作AEx轴于点E，过点B作BFy轴于点F，P为线段AB上的一点，连接PE、PA若PAE和PBF的面积相等，且xP= ，xAxB=3，则k的值是（ ）B5 B.C2D15 . 将抛物线向上平移两个单位长度，得到的抛物线解析式是（ ）ABCD6 . 一元二次方程x29的根是（ ）A3B3C9D97 . 如图，几个完全相同的小正方体组成一个几何体，这个几何体的三视图中面积最大的是（ ）A主视图B左视图C俯视图D主视图和左视图8 . 如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象都经过点A(2,6)和点B(n,-4),则不等式kx+b的解集为（ ）Ax-2或x3B-2x0或x3C-2x0或0x3Dx-2或0x39 . 如图，在正方形ABCD中，AD=6，点E是边CD上的动点（点E不与端点C，D重合），AE的垂直平分线FG分别交AD，AE，BC于点F，H，G，当时，DE的长为（ ）A2BCD410 . 二次函数的图像与图像的形状、开口方向相同，只是位置不同，则二次函数的顶点坐标是ABCD二、填空题11 . 一座石拱桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数关系式为y=-，当水面离桥拱顶的高度OC是4m时，水面的宽度AB为_m12 . 如图，抛物线y4x+4与y轴交于点A，B是OA的中点，一个动点G从点B出发，先经过x轴上的点M，再经过物线对称轴上的点N，然后返回到点A，则点G走过的最短路程为_13 . 如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形，接着把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，再把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去试利用图形揭示的规律计算： =_14 . 已知抛物线y=x2+2（m+2）+m2与x轴有两个交点，则m的取值范围_15 . 二次三项式有一个因式为，则.（_）16 . 已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x28x15=0的根，则该等腰三角形的周长为_三、解答题17 . 某种水果进价为每千克15元，销售中发现，销售单价定为20元时，日销售量为50千克；当销售单价每上涨1元，日销售量就减少5千克.设销售单价为（元），每天的销售量为（千克），每天获利为（元）.（1）求与之间的函数关系式；（2）求与之间的函数关系式；该水果定价为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果商家规定这种水果每天的销售量不低于40千克，求商家每天销售利润的最大值是多少元？18 . 如图，在44的方格中，点A，B，C都在格点上（1）tanB的值是_（2）在格点上确定点D，使得四边形ABCD至少有一组对角相等（要求画出点的三种不同位置）19 . 某校在参加了宜昌市教育质量综合评价学业素养测试后，随机抽取八年级部分学生，针对发展水平四个维度“阅读素养、数学素养、科学素养、人文素养”，开展了“你最需要提升的学业素养”问卷调查（每名学生必选且只能选择一项）小明、小颖和小雯在协助老师进行统计后，有这样一段对话：小明：“选科学素养和人文素养的同学分别为人，人”小颖：“选数学素养的同学比选阅读素养的同学少人”小雯：“选科学素养的同学占样本总数的”（1）这次抽样调查了多少名学生？（2）样本总数中，选“阅读素养”、“数学素养”的学生各多少人？（3）如图是调查结果整理后绘制成的扇形图请直接在横线上补全相关百分比；（4）该校八年级有学生人，请根据调查结果估计全年级选择“阅读素养”的学生有多少人？20 . 解下列方程： （1）（2）21 . 如图，一次函数yx3的图象与反比例函数y（k0）的图象交于点A与点B（a，4）（1）求反比例函数的表达式；（2）一次函数yx3的图象与x轴交于点M，连接OB，求OBM的面积；（3）若动点P是第一象限内双曲线上的点（不与点A重合），连接OP，且过点P作y轴的平行线交直线AB于点C，连接OC，若POC的面积为3，请直接写出点P的坐标22 . (1)计算(3.14)0（ ）1|4|22(2)化简：.23 . 如图，水面上有一浮标，在高于水面1米的地方观察，测得浮标顶的仰角30，同时测得浮标在水中的倒影顶端俯角45，观察时水面处于平静状态，求水面到浮标顶端的高度.（精确到0.1米）24 . 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点（ ）求抛物线的解析式（ ）设抛物线的顶点为，点在抛物线的对称轴上，且，求点的坐标（ ）点在直