华中师大版九年级上学期期中数学试题(练习)

华中师大版九年级上学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，周长为28的菱形中，对角线、交于点，为边中点，的长等于（ ）A3.5B4C7D142 . 下列命题正确是（ ）A点（1，3）关于x轴的对称点是，.B函数中，y随x的增大而增大.C若一组数据3，x，4，5，6的众数是3，则中位数是3.D同圆中的两条平行弦所夹的弧相等.3 . 如图，ABC中，ABAC，D是BC边的中点，点E与点D关于AB对称，连接AE、BE，分别延长AE、CB交于点F，若F48，则C的度数是（ ）A21B52C69D744 . 二次函数yax2bx3(a0)，当x1和x2016时函数的值相等，则当x2017时，函数的值等于（ ）AB3CD35 . 函数y=ax2(a0)的图象经过点(a，8)，则a的值为（ ）A2B2C2D36 . 如图，A、B、C三点在O上，且ACB40，则AOB等于（ ）ABCD7 . 实数的相反数是（ ）ABCD8 . 点A（2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）A（2，3）B（3，2）C（3，2）D（2，3）9 . 一元二次方程的解是（ ）ABC，D，10 . 在美术字“中华人民共和国成立七十周年”中，可以看作是轴对称图形的有（ ）A3个B4个C5个D6个二、填空题11 . 已知关于的方程是一元二次方程的条件是_12 . 函数y1x与y2的图象如图所示，则使得y1y2时，自变量x的取值范围是_13 . 若关于x的不等式组有解，则实数a的取值范围是14 . 如图，圆心角都是90的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA3，OC1，分别连接AC、BD，则图中阴影部分的面积为_15 . 计算：.16 . 某次数学测验中，五位同学的分数分别是：89，91，105，105，110.这组数据的中位数是_，众数是_，平均数是_.三、解答题17 . 解方程（1）3x26x+10（用配方法）（2）3（x1）2x（x1）18 . 初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m（1）建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？（2）此时，若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？19 . （1）解方程：x2+3x=10；（2）解不等式组20 . 已知a+b=2，求（ ）的值21 . 在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）其中A（1，1）、B（4，4）、C（5，1）（1）将ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的A1B1C1；（2）将ABC绕着点A顺时针旋转90，画出旋转后得到的A2B2C2，A、B、C的对应点分别是A2、B2、C2；（3）连CB2，直接写出点B2、C2的坐标B2：、C2：22 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线.（1）我们把一条抛物线上横坐标与纵坐标相等的点叫做这条抛物线的“方点”.试求拋物线的“方点”的坐标；（2）如图，若将该抛物线向左平移1个单位长度，新抛物线与轴相交于、两点（在左侧），与轴相交于点，连接.若点是直线上方抛物线上的一点，求的面积的最大值；（3）第（2）问中平移后的抛物线上是否存在点，使是以为直角边的直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，说明理由.23 . 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，AB上，且DEDF，连结AC，分别交DE，DF于点M，N（1）求证：ADFCDE；（2）设DMN和AFN的面积分别为S1和S2；若ADFEDF，求S2：S1的值若S22S1，求tanADA24 . 如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上（1）求证：BG=DE；（2）若E为AD中点，FH=2，求菱形ABCD的周长25 . 某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同（1）求该种水果每次降价的百分率；（2）从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示已知该种水果的进价为4.1元/斤，时间x（天）1x99x15售价（元/斤）第1次降价后的价格第2次降价后的价格销量（斤）803x120x储存和损耗费用（元）40+3x3x264x+400设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1x15）之间的