重庆市2019年九年级上学期期中数学试题B卷

重庆市2019年九年级上学期期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列四个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）ABCD2 . 下列说法正确的是（ ）A方程ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程B方程3x2=4的常数项是4C若一元二次方程的常数项为0，则0必是它的一个根D用配方法解一元二次方程y22y2019=0，可化为（y1）2=20183 . 刚刚过去的2018年国庆黄金周，越来越多的外地游客选择来大同游古城、赏美景、品美食、观民俗小明从大同市旅游局获悉，国庆长假期间，我市共接待海内外游客约900万人次，若每年增长率不变，预计2020年国庆黄金周我市可接待海内外游客约1600万人次问：年增长率约为（ ）ABCD4 . 已知二次函数的图象如图所示，对称轴是，则下列结论中正确的是（ ）ABCD5 . 抛物线的顶点坐标为ABCD6 . 三叶电风扇叶片的外形是一个旋转对称图形，其最小旋转角的度数是（ ）A60B120C180D2407 . 如图所示，菱形ABCD的边长为5cm，高为4cm，直线l边AB，并从点A出发以1cm/s的速度向右运动，若直线l在菱形ABCD内部截得的线段MN的长为y(cm)，则下列最能反映y(cm)与运动时间x(s)之间的函数关系的图象是（ ）ABCD8 . 抛物线的对称轴是（ ）Ay轴B直线x=3C直线x=1D直线x=19 . 若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）AB，且C，且D10 . 如图，P是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上的一点，点E是AB的中点，则PA+PE最小值是（ ）ABCD二、填空题11 . 若关于x的一元二次方程(p-1)x2-x+p2-1=0的一个根为0，则p的值为_.12 . 一次函数y=kx+b的图象经过点(0，4)，且与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则k=_，b=_13 . 将抛物线y5x2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，得到新的抛物线的表达式是_14 . 平面直角坐标系内一点P（3，-1）关于原点对称的坐标为_15 . 抛物线y=x22x3与交y轴负半轴于C点，直线y=kx+2交抛物线于E、F两点（E点在F点左边）使CEF被y轴分成的两部分面积差为5，则k的值为_16 . 若mn2，则mn的值是_三、解答题17 . 某工厂大门是一抛物线水泥建筑物(如图)，大门地面宽AB4 m，顶部C离地面高为4.4 m.(1)以AB所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系，求该抛物线对应的函数表达式；(2)现有一辆载满货物的汽车欲通过大门，货物顶点距地面2.8 m，装货宽度为2.4 m，请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门18 . （1）（1）1+6sin45+（1）2017（2）解方程：4x23=12x（用公式法解）19 . 先阅读理解下面的例题，再按要求解答后面的问题例题：解一元二次不等式0.解：令y=，画出y=如图所示，由图像可知：当x1或x2时，y0.所以一元二次不等式0的解集为x1或x2.填空：（1）0的解集为；（2）0的解集为；用类似的方法解一元二次不等式0.20 . 已知:ABC为等边三角形（1）若D为ABC外一点，满足CDB=30,求证：（2）若D为ABC内一点，DC=3,DB=4,DA=5,求CDB的度数（3）若D为ABC内一点，DA=4,DB=,DC=则AB=(直接写出答案)21 . 广西壮族自治区60年大庆期间，某商店销售一批纪念品，每个进价30元，规定销售单价不低于35元，且获利不高于70%，试销售期间发现，当销售单价定为35元时，可售出350个，销售单价每上涨1元，销售量减少10个，现商店决定提价销售，设销售量为y个，销售单价为x元（1）直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；（2）每个纪念品的销售单价是多少元时，商店可获利3000元？（3）每个纪念品的销售单价定为多少元时，商店获得的利润最大？最大利润是多少元？22 . 如图所示的一防水坝的横截面（梯形），坝顶宽3m，背水坡度为1：2，迎水坡度为1：1，若坝长30m，完成大坝所用去的土方为4500m2，问水坝的高应是多少?（说明：背水坡度=，迎水坡度）（精确到0.1m）23 . 如图所示,在平面直角坐标系中,点A、B、C三点的坐标分别为(-2，3)(-3，1)(-5,2)，将ABC先右平移3个单位,再向下平移1个单位得到DEA(1)画出DEF,并写出点D,E,F的坐标；(2)求DEF的面