人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题（II）卷精编

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知是非零实数，在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的大致图象不可能是（ ）ABCD2 . 下列图形是轴对称图形的是（ ）ABCD3 . 如图，将线段AB绕点P按顺时针方向旋转90，得到线段A1B1，其中点A、B的对应点分别是点A1、B1，则点A1的坐标是（ ）A（-1，3）B（4，0）C（3，-3）D（5，-1）4 . 下列方程有两个不相等的实数根的是（ ）ABCD5 . 二次函数图象如图所示，对称轴为，给出下列结论：；，其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个6 . 已知，是方程的两根，且，则的值是（ ）AB5CD97 . 二次函数的图像的顶点坐标是（ ）A（1，8）B（1，8）C（1，2）D（1，4）8 . 一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x，则x满足等式（ ）A16(1+2x)=25B25(1-2x)=16C25(1-x)=16D16(1+x)=259 . 在平面直角坐标系中，二次函数y（x1）2+3的顶点坐标是（ ）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）10 . 下列各点，在函数的图象上的是（ ）ABCD11 . 若,则的值为（ ）A27B11C3D012 . 把抛物线y=12x21先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）Ay=12（x+1）23By=12（x1）23Cy=12（x+1）2+1Dy=12（x1）2+1二、填空题13 . 抛物线过点，且，则抛物线的对称轴是_14 . 小明向一些好友发送了一条新年问候的短信，获得信息的人也按小明发送的人数再加1人向外转发，经过两轮短信的发送，共有35人次手机上收到该短信，则小明发送短信给了_个好友15 . 如图，在中，把绕着点旋转，使点与边上的点重合，点落在点处，则线段的长为_16 . 一元二次方程的两个根分别是，则=_17 . 一个小球被抛出后，距离地面的高度h(m)和飞行时间t(s)满足下面函数解析式：h=-5t2+10t+1，则小球距离地面的最大高度是_m三、解答题18 . 如图，对称轴为直线x=-1的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于A、B两点，其中A点的坐标为（-3，0），C为抛物线与y轴的交点（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在抛物线上，且SPOC=2SBOC，求点P的坐标19 . 在正方形中，连接，为射线上的一个动点（与点不重合），连接，的垂直平分线交线段于点，连接，.提出问题：当点运动时，的度数是否发生改变？探究问题：（1）首先考察点的两个特殊位置：当点与点重合时，如图1所示，_当时，如图2所示，中的结论是否发生变化？直接写出你的结论：_；（填“变化”或“不变化”）（2）然后考察点的一般位置：依题意补全图3，图4，通过观察、测量，发现：（1）中的结论在一般情况下_；（填“成立”或“不成立”）（3）证明猜想：若（1）中的结论在一般情况下成立，请从图3和图4中任选一个进行证明；若不成立，请说明理由.20 . （1）解方程： （2）解方程：21 . 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件. 市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件. 已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？这个最大利润是多少？22 . 如图，平面直角坐标系中，（1）若与成中心对称（点、分别与、对应），试在图中画出；（2）将（1）绕点顺时针旋转，得到，试在图中画出；（3）若可由绕点旋转得到，则点的坐标为_.23 . 已知，抛物线y=x2+bx+c经过点A（1，0）和C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）设点M在抛物线的对称轴上，当MAC是以AC为直角边的直角三角形时，求点M的坐标24 . 判断关于x的方程的根的情况，并说