湘教版中考数学5月模拟试题

湘教版中考数学5月模拟试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列下列命题是真命题的是（ ）A过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B相等的两个角一定是对顶角C将一根细木条固定在墙上，只需要一根钉子D同角的余角相等2 . 小宇妈妈上午在某水果超市买了 16.5 元钱的葡萄，晚上散步经过该水果超市时，发现同一批葡萄的价格降低了 25 ，小宇妈妈又买了 16.5 元钱的葡萄，结果恰好比早上多了 0.5 千克若设早上葡萄的价格是 x 元/千克，则可列方程（ ）ABCD3 . 如图，ABC中，ABC45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，DHBC于H交BE于G下列结论：BDCD；AD+CFBD；CEBF；AEBG其中正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个4 . 直线yx3与x轴、y轴所围成的三角形的面积为（ ）A3B6CD5 . 观察下列图形，是中心对称图形的是（ ）ABCD6 . 小菲受乌鸦喝水故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入（ ）个小球时有水溢出A8B9C10D117 . 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（2，0），其对称轴是直线x=1，直线y=3恰好经过顶点有下列判断：当x2时，y随x增大而减小；ac0； ab+c0； 方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=2，x2=4；当m3时，方程ax2+bx+c=m有实数根其中正确的是（ ）ABCD8 . 如图，是的直径，是弦，垂足为点，连接、，那么的长为（ ）ABCD9 . 下列各式计算正确的是（ ）A=1Ba6a2=a3Cx2+x3=x5D（x2）3=x610 . 未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”的问题，将8500亿元用科学记数法表示为A8.5103元B8.51012元C8.51011元D851010元11 . 下列语句正确的是（ ）A9的算术平方根是3B9的平方根是-3C0.01是0.1的算术平方根D-0.01是0.1的平方根12 . 2022年将在北京张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市，某校开设了冰球选修课，12名同学被分成甲、乙两组进行训练，他们的身高(单位：cm)如表所示：队员1队员1队员1队员1队员1队员1甲组176177175176177175乙组178175170174183176设两队队员身高的平均数依次为，方差依次为，下列关系中正确的是（ ）A，B，C，D，二、填空题13 . 在ABC中, AB=AC，B=40,ADBC，则CAD=_.14 . x3yxy3因式分解结果为_15 . 把同一副扑克中的红桃2，3，4，5有数字的一面朝下放置，洗匀后甲先抽取一张，记下数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张设先后两次抽得的数字分别记为x和y，则|x-y|2的概率为16 . 如图，点C，D在双曲线上，点A，B在x轴上，且，_.三、解答题17 . 解不等式，并将解集在数轴上表示出来：18 . 如图，在RtABC中，ACB90，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD过E作EFDC交BC的延长线于F（1）证明：四边形CDEF是平行四边形；（2）若四边形CDEF的周长是18cm，AC的长为6cm，求线段AB的长度19 . 某学校为了了解在校初中生阅读数学文化史类书籍的现状，随机抽取了初中部部分学生进行研究调查，依据相关数据绘制成以下不完整的的统计图表，请你根据图表中的信息解答下列问题：类别人数占总人数比例重视a0.3一般570.38不重视bC说不清楚90.06（1）求表格中a，b，c的值，并补全统计图；（2）若该校共有初中生2400名，请估计该校“不重视”阅读数学文化史书籍的初中生人数；（3）若小明和小华去书店，打算从A，B，C，D四本数学文化史类书籍中随机选取一本，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一本书籍的概率。20 . 如图， 一次函数的图象与x轴，y轴分别相交于点A，B，将AOB沿直线AB翻折，得ACA若点C，求该一次函数的表达式21 . 某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业.据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元，预计2019年“竹文化”旅游收入达到2.88亿元.求该市2018年、2019年这两年“竹文化”旅游收入的平均年增长率.22 . 已知抛物线的顶点（1，4）且过点（0，3），直线l是它的对称轴（1）求此抛物线的解析式；（2）设抛物线交x轴于点A、B（A在B的左边），交y轴于点C，P为l上的一动点，当PBC的周长最小时，求P点的坐标（3）在直线l上是否存在点M，使MBC是等腰三角形，若存在，直接写出符合条件的点M的坐标；若不存在请