北师大版九年级上学期12月月考数学试题

北师大版九年级上学期12月月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，P是抛物线yx2x4在第四象限的一点，过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为A、B，则四边形OAPB周长的最大值为（ ）A10B8C7.5D52 . 下面图形中，是中心对称图形的是（ ）ABCD3 . 下列四组图形中，相似的组图形是（ ）ABCD4 . 如图，在88正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）A点EB点FC点GD点H5 . 如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数y=上，且OAOB，sinB=，则k的值为（ ）ABCD6 . 方程x2+12x的二次项系数，一次项系数和常数项分别是（ ）A1，1，2B1，2，1C1，2，1D0，2，17 . 两个不透明的袋中都各装有一个红球和一个黄球两个球，它们除了颜色外都相同现随机从两个袋中各摸出一个球，两个球的颜色是一红一黄的概率是（ ）ABCD8 . 把抛物线向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为 （ ）ABCD二、填空题9 . 如图，点A、B、O是单位为1的正方形网格上的三个格点，O的半径为OA，点P是优弧的中点，则APB的面积为_10 . 二次函数的图象与轴只有一个公共点，则的值为_11 . 如图，小正方形构成的网络中，半径为1的O在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为 （结果保留）12 . 若两个相似三角形的面积比是9：25，则对应边上的中线的比为_13 . 如图，扇形的圆心角为，是上一点，则_14 . 从某油菜籽种子在相同条件下发芽试验的结果如下：每批粒数100400800100020004000发芽的频数8529865279316043204发芽的频率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该油菜籽种子发芽的概率为_（精确到0.1）15 . 如图所示：在平面直角坐标系中，OCB的外接圆与y轴交于A（0，），OCB=60，COB=45，则OC=三、解答题16 . 已知，在ABC中，AB=AA过A点的直线a从与边AC重合的位置开始绕点A按顺时针方向旋转角，直线a交BC边于点P（点P不与点B、点C重合），BMN的边MN始终在直线a上（点M在点N的上方），且BM=BN，连接CN（1）当BAC=MBN=90时，如图a，当=45时，ANC的度数为；如图b，当45时，中的结论是否发生变化？说明理由；（2）如图c，当BAC=MBN90时，请直接写出ANC与BAC之间的数量关系，不必证明17 . 已知RtDAB中，ADB=90，扇形DEF中，EDF=30，且DA=DB=DE，将RtADB的边与扇形DEF的半径DE重合，拼接成图1所示的图形，现将扇形DEF绕点D按顺时针方向旋转，得到扇形DEF，设旋转角为（0180）（1）如图2，当090，且DFAB时，求；（2）如图3，当=120，求证：AF=BE18 . 如图在ABC中，ABC=90（1）用直尺和圆规作AC的垂直平分线交AB于D、交AC于E点（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）若（1）中AB=4，BC=3，求AD的长19 . 如图，一个二次函数的图像经过、三点，点的坐标为，点的坐标为，点在轴的正半轴上，且.（1）求点的坐标；（2）求这个二次函数的解析式；（3）自变量在什么范围内时，随的增大而增大？何时，随的增大而减小20 . 如图，BC为O的直径，A，D是O上两点，弧AC弧AD，AB与CD交于点M，延长BD至点E，且与CA的廷长线交于点E（1）求证：BEBC；（2）若tanBCA，AC3，求DM的长度21 . 如图1，AB为O的直径，C为O上一点，CD切O于点C，BD交O于点E，连CE（1）求证：（2）若，求的值22 . 如图，C=90，点O为RtABC斜边AB上的一点，以OA为半径的O与边BC交于点D，与边AC交于点E，连接AD，且AD平分BAA（1）求证：BC是O的切线；（2）若BAC=60,OA=1,求阴影部分的面积(结果保留).23 . 如图，某学校的教室多媒体投影仪E正对投影幕布AB的中央，其距离EG = 3.60米为了方便课堂教学与使用，现将投影幕布由黑板正中AB的位置调整到左面BC的位置处，测得米，此时投影仪E调整到线段EB上的点F处且恰好正对投影幕布BC的中央若投影仪与投影幕布的安装距离控制在3.45米到3.65米之间效果最好，则调整后的投影仪F与投影幕布BC之间的距离是否符合要求？请通过计算加以说明（参考数据：，结果精确到0.01）24 . 已知关于x的方程，（1）求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；（2）当k为何整数时，关于x的方程有两个整数根？25 . 数学活动课上，某学习小组对有一内角为120的平行四边形ABCD（BAD120）进行探究：将一块含60的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60角的顶点始终与点C重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB，AD于点E，F（不包括线段的端点）（1）初步尝试如图1，若ADAB，试猜想线段AE、AF、AC之间的数量关系；（2）类比发现如图2，若AD2AB，过点C作CHAD于点H，求的值；（3）深入探究如图3，若AD4AB，探究得：的值为常数t，则t26 . 计算：如图，在平面直角坐标系中，等腰直角AOB的斜边OB在x轴上，顶点A的坐标为(3，3)，AD为斜边上的高抛物线yax22x与直线yx交于点O、C，点C的横坐标为6点P在x轴的正半轴上，过点P作PEy轴，交射线OA于点E设点P的横坐标为m，以A、B、D、E为顶点的四边形的面积为S27 . 求OA所在直线的解析式28 . 求a的值29 . 当m3时，求S与m的函数关系式30 . 如图，设直线PE交射线OC于点R，交抛物线于点Q以RQ为一边，在RQ的右侧作矩形RQMN，其中RN直接写出矩形RQMN与AOB重叠部分为轴对称图形时m的取值范围31 . 已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA中点，点P在BC上以每秒1个单位的速度由C向B运动，设运动时间为t秒（1）ODP的面积S=_（2）t为何值时，四边形PODB是平行四边形？（3）在线段PB上是否存在一点Q，使得ODQP为菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说