北师大版七年级数学下第一章 整式的乘除 第一节 整式乘法及应用

北师大版七年级下第一章 整式的乘除 第一节 整式乘法及应用姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 把一根长21米的铁丝，在一个圆盘上绕了3圈，还多2.16米，这个圆盘的半径是（取=3.14）（ ）A0.5米B1米C1.5米D2米2 . 化简的结果为（ ）ABBC3 . 利用图形面积的等量关系可以得到数学的某些乘法运算法则例如，根据图甲，我们可以得到单项式乘以多项式的运算法则，用字母表示为：.仿照上例根据图乙能得到多项式乘以多项式的运算法则，用字母表示为（ ）ABCD4 . 将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（ ）ABCD5 . 已知：，那么（ ）A-1B5或-1C-5D56 . 下列计算正确的是（ ）AB（2x2）3=6x6C3y2（y）=3y2D6y22y=3y7 . 已知与则是为（ ）ABCD8 . 三个连续奇数，若中间的一个为n，则它们的积为（ ）A6n36nB4n3nCn34nDn3n9 . 下列运算正确的是（ ）ABCD10 . 如图，是一个正方体的表面展开图，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，则代表的代数式是（ ）AB10CD二、填空题11 . 如图，小倩家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）施工方已经根据合同约定把公共区域（客厅、餐厅、厨房、卫生间）铺上了地板砖，小倩打算把两个卧室铺上实木地板，则小倩需要准备的地板面积是_12 . 若规定一种运算adbc，则化简_13 . 化简：（a+1)2-(a+1)(a-1)_.14 . 计算：（x4）（x+3）_三、解答题15 . 从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数nS12=12224=6=233246=12=3442468=20=455246810=30=56（1）若n=8时，则S的值为_（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+2n=_（3）根据上题的规律计算2+4+6+8+10+98+100的值16 . 所谓完全平方式，就是对于一个整式，如果存在另一个整式，使，则称是完全平方式.例如：，则和都是完全平方式.(1)下列各式中属于完全平方式的序号为_；.(2)若(为常数，)是完全平方式，(为常数)，求的值.17 . 计算（1）. （2）（ax4y3）（ax2y2）8a2y（3）（45a3a2b+3a）（a）（4）（x2y6xy）（xy）18 . 观察下列各式的计算结果：（1）用你发现的规律填写下列各式的结果：=_=_（2）用你发现的规律计算：19 . 计算：（1）； （2）（x2）2（x3）（x1）20 . 当x是不等式组的正整数解时，求多项式（13x）（1+3x）+（1+3x）2+（x2）3x4的值21 . (1)先化简，再求值：(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)(4x).其中x=100，y=25.(2)已知3a2b，求代数式(ab)2a2b24b(ab)(2b)的值22 . （1）在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并将其进行因式分解；（2）化简:2(a-1)a+a(a+1)(a-1)a-a(a+1).若a是任意整数，请观察化简后的结果，他能被8整除吗？23 . 已知，则代数式(m-2n)(m+2n)+(m+2n)-4mn的值24 . 计算：25 . 先化简，再求值：，其中.26 . 先化简，再求值：(x2y2)(xy)22x(xy)(4x)，其中x2y2.27 . 我们知道：任何有理数的平方都是一个非负数，即对于任何有理数a，都有成立，所以，当时，有最小值0.（应用）：（1）代数式有最小值时，；（2）代数式的最小值是；（探究）：求代数式的最小值，小明是这样做的：当时，代数式有最小值，最小值为5（3）请你参照小明的方法，求代数式的最小值，并求此时a的值（拓展）：（4）若，直接写出y的取值范围28 . 我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数字等式，例如图1，可以得到(a+2b)(a+b)a2+3ab+2b2请解答下问题：(1)写出图2中所表示的数学等式_；(2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c9，ab+bc+ac26，求a2+b2+c2的值；(3)小明同学用2张边长为a的正方形、3张边长为b的正方形、5张边长为a、b的长方形纸片拼出了一个长方形，那么该长方形较长一边的边长为多少？(4)小明同学又用x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个面积为(25a+7b)(2a+5b)长方形