冀教版中考数学模拟试卷三

冀教版中考数学模拟试卷三姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在边长为的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，则的值为（ ）ABCD2 . 已知，用含有，的代数式表示结果正确的是ABCD3 . 为了解我市初三女生的体能状况，从某校初三的甲、乙两班各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如下表，如果每分钟跳绳次数105次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是（ ）班级人数中位数平均数甲班2710497乙班2710696A甲优乙优B甲优乙优C甲优=乙优D无法比较4 . 下列命题中正确的是（ ）A一个角的补角是一个钝角B有两个角相等的梯形是等腰梯形C圆心角是圆周角的2倍D顶角相等的两个等腰三角形相似5 . 下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD6 . 已知双曲线的图象如图所示，则函数与的图象大致是（ ）ABCD7 . 对于函数y，自变量的取值范围为（ ）Ax0Bx0Cx0D任意实数8 . 如图，在平行四边形ABCD中，AB4，AD6，DE平分ADC，则BE的长为（ ）A1B2C3D49 . 如图，一次函数的图象与直线交点的横坐标为5，则不等式的解集为（ ）ABCD10 . 如图，平行四边形的顶点在双曲线上，顶点在双曲线上，中点恰好落在轴上，已知，则的值为（ ）A-8B-6C-4D-2二、填空题11 . 九章算术是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术其中方程术是九章算术最高的数学成就九章算术中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，可列方程组为_12 . 已知点，点都在反比例函数的图象上，过点分别作两坐标轴的垂线，两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为_.13 . 方程的解是_14 . 分解因式：_15 . 在平面直角坐标系中，若点与点关于原点中心对称，则点的坐标为_.16 . 正在红河州建设的弥蒙高铁，北起弥勒站，南至蒙河铁路蒙自站，与中越国际通道昆玉河铁路相连接，是连接昆明、弥勒、开远及蒙自的主要客运通道，将对红河州的经济发展有着重要的作用，弥蒙高铁全长约107300米，请将数字107300用科学记数法表示为_.17 . 如图，反比例函数y= 的图象与直线y=kx（k0）相交于A、B两点，ACy轴，BCx轴，则ABC的面积等于_个面积单位18 . 如图，等腰ABC的顶角BAC50，以AB为直径的半圆分别交BC，AC于点D，A则的度数是_度三、解答题19 . (1)计算：(ab)2a(a2b)；(2)解方程：20 . 近日，某市推出名师公益大课堂，为学生提供线上线下免费辅导，据统计，第一批公益课受益学生2万人次，第三批公益课受益学生2. 42万人次. （1）如果第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率；（2）按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次？21 . 松雷中学校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8：2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人（1）他们一共抽查了多少人？（2）若该校共有2310名学生，请估计全校学生共捐款多少元？22 . 如图1，AOB=30，点M为射线OB上一点，平面内有一点P使PAM=150且PA=AM.（1）求证：OMA=OAP.（2）如图2，若射线OB上有一点Q使POA=AQO，求证：OP=AQ.（3）如图3，在（2）的条件下，过A作AHOB，且OH=AH，已知N点为MQ的中点，且ON=,则OA=_.23 . 先化简，再求值：，其中.24 . “五一”假期间，小华到小明家邀请小明到新华书店看书，当小华到达CD（点D是小华的眼睛）处时，发现小明在七楼处，此时测得仰角为45，继续向前走了10m到达处，发现小明在六楼B处，此时测得仰角为，已知楼层高AB=3m，求O的长. （结果保留根号）25 . 某数学小组在数学课外活动中，研究三角形和正方形的性质时，做了如下探究：在ABC中，BAC90，ABAC，点D为直线BC上一动点(点D不与B，C重合)，以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CA(1).如图1，当点D在线段BC上时，.BC与CF的位置关系为：_.BC，CD，CF之间的数量关系为：_.(2).如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论，是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明(3).如图3，将图2中的 ABAC改变成ABkAC，正方形ADEF改成矩形ADEF，且AD=kAF,其它条件不变 ，猜想线段BD与CF之间的关系，说明理由.26 . 如图，OABC的边OC在x轴的正半轴上，OC5，反比例函数y（x0）的图象经过点A（1，4）（1）求反比例函数的关系式和点B的坐标；（2）如图，过BC的中点D作DPx轴交反比例函数图象于点P，连接AP、OP，求AOP的面积；27 . 如图，四边形是平行四边形，分别是的平分线，且与对角线分别相交于点.(1)求证:；(2)连结，判断四边形是否是平行四边形，说明理由.28 . 如图，二次函数yax2+bx3的图象与x轴的两个交点分别为A（1，0）、B（3，0），与y轴的交点为C（1）求这个二次函数的表达式；（2）在x轴上方的二次函数图象上，是否存在一点E使得以B、C、E为