河北大学版九年级上学期数学期中考试试卷A卷（练习）

河北大学版九年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分） 下列函数不属于二次函数的是（ ） A . y=（x1）（x+2）B . y= （x+1）2C . y=2（x+3）22x2D . y=1 x22. （3分） (2019九上秀洲期中) 下列事件中，属于必然事件的为 A . 打开电视机，正在播放广告B . 任意画一个三角形，它的内角和等于 C . 掷一枚硬币，正面朝上D . 在只有红球的盒子里摸到白球3. （3分） (2018九上桥东期中) 如果 （ ），那么下列比例式中正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （3分） 如图，点A、B、C都在O上，O的半径为2，ACB=30，则的长是（ ）A . 2B . C . D . 5. （3分） (2017九上河南期中) 用配方法解方程 时，配方结果正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （3分） (2019河北模拟) 如图，在ABC中，AB是O的直径，B=60，C=70，则BOD的度数是（ ） A . 90B . 100C . 110D . 1207. （3分） (2019九上延安期中) 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（1，3），与x轴的一个交点在（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b2-4ac0；ca=3；a+b+c0；方程ax2+bx+c=m（m2）一定有实数根，其中正确的结论为（ ） A . B . C . D . 8. （3分） (2019九上丰县期末) 的直径为 ， 点与 点的距离为 ，点 的位置（ ） A . 在O外B . 在O上C . 在O内D . 不能确定9. （3分） 二次函数的顶点坐标是（ ）A . （1，-2）B . （1，2）C . （0，-2）D . （0，2）10. （3分） 弧长等于半径的圆弧所对的圆心角是（ ） A . B . C . D . 60二、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共22分)11. （4分） 如图，将3枚相同的硬币放入一个34的长方形格子中（每个小正方形格子只能放1枚硬币）则所放的3枚硬币中，任意两枚都不同行且不同列的概率为_ 12. （4分） (2019九上虹口期末) 如果抛物线 的对称轴是直线 ，那么它的顶点坐标为_ 13. （2分） (2018九上东台期中) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），P的半径为 ，则点P的坐标为_ 14. （4分） (2019九上闵行期末) 已知线段AB = 4厘米，点P是线段AB的黄金分割点（AP BP），那么线段AP =_厘米（结果保留根号） 15. （4分） (2019汕头模拟) 汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝如图所示的弦图中，中间的小正方形ABCD的边长为1，分别以A，C为圆心，1为半径作圆弧，则图中阴影部分的面积为_ 16. （4分） (2013泰州) 已知：关于x的二次函数y=x2+ax（a0），点A（n，y1）、B（n+1，y2）、C（n+2，y3）都在这个二次函数的图象上，其中n为正整数（1） y1=y2，请说明a必为奇数；（2） 设a=11，求使y1y2y3成立的所有n的值；（3） 对于给定的正实数a，是否存在n，使ABC是以AC为底边的等腰三角形？如果存在，求n的值（用含a的代数式表示）；如果不存在，请说明理由三、 解答题（本大题共8小题，第1719小题每小题6分，第20 (共8题；共60分)17. （6分） (2017九上孝南期中) 如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A（1，5），B（1，1），C（3，1）.将ABC向右平移5个单位，再向下平移4个单位得到A1B1C1；将ABC向绕原点O旋转180得到A2B2C2. （1） 画出图形，请直接写出C1和C2的坐标； （2） 求线段A1A2的长. 18. （6分） (2019九上萧山月考) 已知二次函数 （a0）的图象经过点A（4， ），与y轴交于点B，顶点为C（m，n）. （1） 求点B的坐标； （2） 求证： ； （3） 当a0时，判断n+60是否成立？并说明理由. 19. （6分） (2018八上辽阳月考) 阅读材料：分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题. ；（1） 请用含有 （ 为正整数）的等式 _； （2） 推算出 _.求出 的值_. 20. （2分） (2017兰陵模拟) 某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费为更好地决策，自来水公司的随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题： （1） 此次抽样调查的样本容量是_ （2） 补全频数分布直方图，并求扇形图中“15吨20吨”部分的圆心角的度数 （3） 如果自来水公司将基本用水量定位每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？ 21. （8分） (2019八上建邺期末) （数学阅读）如图 如图1，在ABC中，ABAC，点P为边BC上的任意一点，过点P作PDAB，PEAC，垂足分别为D，E，过点C作CFAB，垂足为F，求证：PDPECF小尧的证明思路是：如图2，连接AP，由ABP与ACP面积之和等于ABC的面积可以证得：PDPECF（1） 【推广延伸】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，请运用上述解答中所积累的经验和方法，猜想PD，PE与CF的数量关系，并证明 （2） 【解决问题】如图4，在平面直角坐标系中有两条直线l1：y x3，l2：y3x3，l1，l2与x轴的交点分别为A，B 两条直线的交点C的坐标为_；说明ABC是等腰三角形；_若l2上的一点M到l1的距离是1，运用上面的结论，求点M的坐标_22. （10.0分） (2019瑞安模拟) 如图是一款自动热水壶，其工作方式是：常规模式下，热水壶自动加热到100时自动停止加热，随后转入冷却阶段，当水温降至60时，热水壶又自动开始加热，重复上述程序，若在冷却过程中按下“再沸腾”键，则马上开始加热，加热到100后又重复上述程序，现对加热到100开始，冷却到60再加热100这一过程中水温y（）与所需时间x（分）进行测量记录，发现在冷却过程中满足y x22x+100，加热过程中水温y（）与时间x（分）也满足一定的函数关系，记录的部分数据如表： 时间x（分）41424547水温y（）65708595根据题中提供的信息，解答下列问题：（1） 求水温从100冷却到60所需的时间； （2） 请你从学过的函数中确定，哪种函数能表示加热过程中水温y（）与时间x（分）之间的变化规律，并写出函数表达式. （3） 在一次用水过程中，小明因急需100的热水而在冷却过程中使用了“再沸腾”键，结果使水温到达100的时间比常规模式缩短了22分钟，求小明按下“再沸腾”键时的水温. 23. （10.0分） 如图，ABC是等边三角形，AB6动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动过点P作PDAC于点D，以PD为边向右作矩形PDEF，且PAPF，点M为AC中点，连接PM设矩形PDEF与ABC重叠部分的面积为S，点P运动的时间为t（t0）秒 （1） 填空：PD_（用含t的代数式表示） （2） 当点F落在BC上时，求t的值 （3） 求S与t之间的函数关系式 （4） 直接写出直线PM将矩形PDEF分成两部分的面积比为1：3时t的值 24. （12分） (2019内江) 两条抛物线 与 的顶点相同 （1） 求抛物线 的解析式； （2） 点 是抛物找 在第四象限内图象上的一动点，过点 作 轴， 为垂足，求 的最大值； （3） 设抛物线 的顶点为点 ，点 的坐标为 ，问在 的对称轴上是否存在点 ，使线段 绕点 顺时针旋转90得到线段 ，且点 恰好落在抛物线 上？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由 第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共22分)11