贵阳市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（I）卷

贵阳市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列判断中唯一正确的是（ ）A函数的图象开口向上，函数的图象开口向下B二次函数，当时，随的增大而增大C与图象的顶点、对称轴、开口方向、开口大小完全相同D抛物线与的图象关于轴对称2 . 下列函数：yx；y；y2x+1；yx2（x0），y随x的增大而减小的函数有（ ）A1个B2个C3个D4个3 . 当取何值时，反比例函数的图象的一个分支上满足随的增大而增大（ ）ABCD4 . 在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为ABCD5 . 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a、b、c的符号为（ ）Aa0,b0,c0Ba0,b0,c=0Ca0,b0,b0,c06 . 如图，在RtAOB中，两直角边OA，OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将AOB绕点B逆时针旋转90后得到AOB.若反比例函数y的图象恰好经过斜边AB的中点C，SABO4，tanBAO2，则k的值为（ ）A3 B.4B6C87 . 在ABC中，若，则C的度数是（ ）A30B45C75D908 . 如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交、于点、，连接，则的长为（ ）A6B7C5D5.69 . 若b0，则一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是（ ）AB.CD10 . 一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系xOy中的图象如图所示，当时，x的取值范围是（ ）AB或C或D或11 . 抛物线的顶点坐标是（ ）A（2,3）B（3,-2）C（-2,3）D（-2,-3）12 . 如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，ABx轴于点M，且AM：MB=1：2，则k的值为（ ）A3B6C2D6二、填空题13 . 正比例函数图象与反比例函数图象的一个交点的横坐标为，则_.14 . 如图，长方形ABCO的边OC在x轴的正半轴上，边OA在y轴的正半轴上，反比例函数y（k0）在第一象限的图象经过其对角线OB的中点D，交边BC于点E，过点E作EGOB交x轴于点F，交y轴于点G、若点B的坐标是（8，6），则四边形OBEG的周长是_15 . 新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童裝应降价x元，可列方程为16 . 如图是一个棱长为1的立方体盒子，一只蚂蚁从点沿盒子的表面爬到相对的点，则蚂蚁要爬行的最短行程是_17 . 已知，在二次函数中，与的部分对应值如表所示：-10123105212则当时，的取值范围是_.18 . 如图，已知是锐角，的顶点为原点O，一边与x轴的正半轴重合，另一边过点，那么的三角函数值_，_.19 . 若一次函数y=x+b的图象不过第三象限，则b的取值范围是20 . 用配方法将二次函数写成的形式是_，对称轴为_，顶点坐标为_三、解答题21 . 某商场秋季计划购进一批进价为每件40元的T恤进行销售(1)根据销售经验，应季销售时，若每件T恤的售价为60元，可售出400件；若每件T恤的售价每提高1元，销售量相应减少10件假设每件T恤的售价提高x元，那么销售每件T恤所获得的利润是_元，销售量是_件(用含x的代数式表示)；设应季销售利润为y元，请写y与x的函数关系式；并求出应季销售利润为8000元时每件T恤的售价(2)根据销售经验，过季处理时，若每件T恤的售价定为30元亏本销售，可售出50件；若每件T恤的售价每降低1元，销售量相应增加5条，若剩余100件T恤需要处理，经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库，损失本金；若使亏损金额最小，每件T恤的售价应是多少元？若过季需要处理的T恤共m件，且100m300，过季亏损金额最小是_元(用含m的代数式表示)（注：抛物线顶点是）22 . 在一次海上救援中，两艘专业救助船同时收到某事故渔船的求救讯息，已知此时救助船在的正北方向，事故渔船在救助船的北偏西30方向上，在救助船的西南方向上，且事故渔船与救助船相距120海里（1）求收到求救讯息时事故渔船与救助船之间的距离；（2）若救助船A，分别以40海里/小时、30海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往事故渔船处搜救，试通过计算判断哪艘船先到达23 . 如图，已知二次函数图象的顶点坐标为，与坐标轴交于、三点，且点的坐标为.（1）求二次函数的解析式；（2）在二次函数图象位于轴上方部分有两个动点、，且点在点的左侧，过、作轴的垂线交轴于点、两点，当四边形为矩形时，求该矩形周长的最大值；（3）在（2）中的矩形周长最大时，连接，已知点是轴上一动点，过点作轴，交直线于点，是否存在这样的点，使直线把分成面积为的两部分；若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明理由.备用图24 . 如图，一次函数yk1x+3的图象与坐标轴相交于点A（2，0）和点B，与反比例函数y（x0）相交于点C（2，m）（1）填空：k1，k2；（2）若点P是反比例函数图象上的一点，连接CP并延长，交x轴正半轴于点D，若PD：CP1：2时，求COP的面积25 . 计算：26 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象和反比例函数的图象交于，两点.（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）观察图象，直接写出不等式的解集；（3）点是一次函数图象上一点，过点作轴交反比例函数的图象于点（点在点右侧），若，求点的坐标.27 . 在平面直角坐标系中，直线yx+2与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数yx2+bx+c的图象经过B，C两点，且与x轴的负半轴交于点A(1)求二次函数的表达式；(2