西师大版九年级上学期学业质量监测数学试题

西师大版九年级上学期学业质量监测数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列判断正确的是（ ）A任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D“a是实数，|a|0”是不可能事件2 . 已知二次函数的图象如图所示，顶点为（-1,0），下列结论：abc0；a2；0其中正确结论的个数是（ ）A1B2C3D43 . 如图所示，1，2，3的大小关系是（ ）A123B312C213D3214 . 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A圆B等边三角形C直角三角形D正五边形5 . 已知ABC中，C90，BCa，CAb，ABc，O与三角形的边相切，下列选项中，O的半径为的是（ ）ABCD6 . 将抛物线y = 5x2先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，那么新抛物线的表达式是（ ）ABCD7 . 如图，正方形OABC绕着点O按逆时针方向旋转50后能与正方形ODEF重合，则OFA的度数是（ ）A10B15C20D308 . 对于二次函数y3（x2）2+1的图象，下列说法正确的是（ ）A开口向下B对称轴是直线x2C顶点坐标是（2，1）D与x轴有两个交点9 . 如图，在宽度为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽如果设小路宽为xm，根据题意，所列方程正确的是（ ）A（20+x）（32x）540B（20x）（32x）100C（20x）（32x）540D（20+x）（32x）540二、填空题10 . 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴是直线x=-1，点B的坐标为（1，0）在AB=4；b2-4ac0；ab0；a-b+c0 .四个结论中，正确的是（ ）ABCD11 . 已知关于的一元二次方程的一个根是，则_12 . 扇形的圆心角为，半径为若将此扇形围成一个圆锥的侧面（不计接缝），则圆锥的底面积为_13 . 函数y=x2+4ax+2在x6时，y随着x的增大而减小，则a的取值范围是14 . 如图，AB为半圆O的直径，点C、D是半圆的三等分点，AB=12cm，则由弦AC、AD和弧CD所围成的阴影部分的面积为_15 . 设x1，x2是一元二次方程x2+5x3=0的两根，且2x1（x22+6x23）+a=4，则a=_16 . 口袋中装有除颜色外完全相同的红球3个，白球n个，如果从袋中任意摸出1个球，摸出红球的概率是 ， 那么n=_个三、解答题17 . （1）解方程：x22x=0 （2） 4x28x+1=0（3）（x2）（x3）=1218 . 某校为了解高一年级住校生在校期间的月生活支出情况，从高一年级600名住校学生中随机抽取部分学生，对他们今年4月份的生活支出情况进行调查统计，并绘制成如下统计图表：组别月生活支出x（单位：元）频数（人数）频率第一组x30040.10第二组300x35020.05第三组350x40016n第四组400x450m0.30第五组450x50040.10第六组x50020.05请根据图表中所给的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中共随机抽取了名学生，图表中的m，n；（2）请估计该校高一年级600名住校学生今年4月份生活支出低于350元的学生人数；（3）现有一些爱心人士有意愿资助该校家庭困难的学生，学校在本次调查的基础上，经过进一步核实，确认高一（2）班有A，B，C三名学生家庭困难，其中A，B为女生，C为男生李阿姨申请资助他们中的两名，于是学校让李阿姨从A，B，C三名学生中依次随机抽取两名学生进行资助，请用列表法（或树状图法）求恰好抽到A，B两名女生的概率19 . 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在40元至60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个，设该商场决定把售价上涨x（0x20）元（1）售价上涨x元后，该商场平均每月可售出个台灯（用含x的代数式表示）；（2）为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？这时应进台灯多少个？20 . 如图，已知在中，平分，是上的高线，且，求的度数.21 . 在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点P，两直线分别与x轴相交于点A、B，设原点为O.（1）求出交点P的坐标；（2）判断APB是否为等腰三角形，并说明理由；22 . 如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）作出格点ABC关于直线DE对称的A1B1C1；（2）作出A1B1C1绕点B1顺时针方向旋转90后的A2B1C2；（3）求A2B1C2的周长23 . 如图，在ABC中，C=90, AD是BAC的平分线，O是AB上一点, 以OA为半径的O经过点A求证： BC是O切线；若BD=5, DC=3, 求AC的长.24 . 边长为整数的直角三角形，若其两直角边边长是方程x2-(k+2)x+4k=0的两根，求k的值，并确定直角三角形三边之长25 . 已知：ABC是O的内接三角形，AB为直径，ACBC，D、E是O上两点，连接AD、DE、AE（1）如图1，求证：AEDCAD45；（2）如图2，若DEAB于点H，过点D作DGAC于点G，过点E作EKAD于点K，交AC于点F，求证：AF2DG；（3