陕西省2020版八年级上学期期中数学试题（I）卷

陕西省2020版八年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）Aa（xy）=axayBx29+x=（x3）（x+3）+xC（x+1）（x+2）=x2+3x+2Dx2yy=（x1）（x+1）y2 . 对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是（ ）A60，的补角120，B90，的补角90，C100，的补角80，D两个角互为邻补角3 . 如图，直角三角形DEF中，DFE=90在直角三角形外面作正方形ABDE，CDFI，EFGH的面积分别为25，9，16.AEH，BDC，GFI的面积分别为S1，S2，S3，则S1+S2+S3=（ ）A18B21C23.5D264 . 从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式（ ）.ABCD5 . 不论x，y为什么实数，代数式x2y22x4y7的值（ ）A总不小于2B总不小于7C可为任何实数D可能为负数6 . 在实数，0，2.161161161，中，无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个7 . 的平方根为（ ）ABC2D28 . 下列运算正确的是（ ）A（-3mn）=-6mnB4x+2x+x=6xC（xy）（-xy）=-xyD（a-b）（-a-b）=a-b9 . 如图，等腰直角ABC中，BAC90，ADBC于D，ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM，NE下列结论：AEAF；AMEF；AEF是等边三角形；DFDN，ADNE其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个10 . 如(xm)与(x2)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）A2B-2C0D1二、填空题11 . 若是完全平方式，则_.12 . 若、满足等式，则_13 . 3的相反数是_，25的算术平方根是_14 . 1的绝对值是_15 . 若，则_.三、解答题16 . 先化简，再求值：(1)(x+2)(x-2)+x(1-x)，其中x=-1；(2)m2(m+3)+2m(m2-1)-3m(m2+m-1)，其中m=17 . 已知为等边三角形，点为直线上一动点(点不与点、点重合)连接，以为边向逆时针方向作等边，连接，（1）如图1，当点在边上时：求证：；判断之间的数量关系是；（2）如图2，当点在边的延长线上时，其他条件不变，判断之间存在的数量关系，并写出证明过程；（3）如图3，当点在边的反向延长线上时，其他条件不变，请直接写出之间存在的数量关系为18 . 某中学八年级（5）班的学生到野外进行数学活动，为了测量一池塘两端A、B之间的距离，同学们设计了如下两种方案：方案1：如图（1），先在平地上取一个可以直接到达A、B的点C，连接AC并延长AC至点D，连接BC并延长至点E，使DCAC，ECBC，最后量出DE的距离就是AB的长方案2：如图（2），过点B作AB的垂线BF，在BF上取C、D两点，使BCCD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB间的距离问：（1）方案1是否可行？并说明理由；（2）方案2是否可行？并说明理由；（3）小明说：“在方案2中，并不一定需要BFAB，DEBF，将“BFAB，DEBF”换成条也可以”你认为小明的说法正确吗？如果正确的话，请你把小明所说的条件补上19 . 如图，已知，点在边的上方，把绕点逆时针方向旋转得，绕点顺时针方向旋转得，连结、.（1）写出图中所有的等边三角形；（2）当满足什么条件时，四边形是正方形？请说明理由；（3）当满足什么条件时，以、为顶点的四边形不存在？请说明理由.20 . 已知互为相反数，互为倒数，是绝对值等于3的数，求代数式的值.21 . 已知，（1）试比较与的大小关系：（填“”、“”或“=”符号）（2）求的值，其中22 . 分解因式：23 . 若一个整数能表示成a2+b2(a、b都是整数)的形式，则称这个数为完美数.例如，5是完美数，因为5=22+12.再如，M=x2+2xy+2y2=(x+y)2+y2(x，y都是整数)，所以M也是完美数(1)请你再写出一个小于10的完美数，并判断29是否为完美数；(2)已知S=x2+4y2+4x12y+k(x、y都是整数，k是常数)，要使S为完美数，试求出符合条件的一个k值，并说明理由；(3)如果A，B都是完美数，试说明AB也是完美数.24 . 计算：4cos4522.25 . 如图，已知：，且、三点在一直线上，请填写的理由.解：在与中，（已知），（已知），（已知），所以所以_（_）所以（等式性质），即_.因为（_）即，所以（_）.所以（等