北师大版九年级中考模拟数学试题

北师大版九年级中考模拟数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 连降天大雨,某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升,若该水库的蓄水量(万)与降雨的时间(天)的关系如图所示,则下列说法正确的是（ ）A降雨后,蓄水量每天减少万B降雨开始时,蓄水量为万C降雨后,蓄水量每天增加万D降雨第天,蓄水量增加万2 . 已知抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：抛物线一定过原点方程ax2+bx+c0（a0）的解为x0或x4，ab+c0；当0x4时，ax2bx+c0；当x2时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数（ ）A1B2C3D43 . 如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，则第8个图形中花盆的个数为（ ）A90B64C72D564 . 如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（ ）A1B2C3D45 . 点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（ ）A（3，4）B（-3，4）C（-4，3）D（-4，-3）6 . 在下列几何体中，从正面看到的平面图形为三角形的是（ ）ABCD7 . 如图，已知355，4125，2110，则1的度数为（ ）A55B60C65D708 . 某品牌服装店一次同时售出两件上衣，每件售价都是135元，若按成本计算，其中一件盈利，另一件亏损，则这家商店在这次销售过程中（ ）A盈利为0B盈利为9元C亏损为8元D亏损为18元9 . 如图，在ABC中，ACB90，CAB30，ABD是等边三角形如图，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，EF为折痕，若BC=2，则AE的值为（ ）ABCD10 . 如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式 -|a+b|2xy值为（ ）A0B2C1D无法确定11 . 下列说法错误的是（ ）A如果把一个三角形的各边扩大为原来的倍，那么它的周长也扩大为原来的倍B相似三角形对应高的比等于对应中线的比C相似多边形的面积比等于周长比的平方D如果把一个多边形的面积扩大为原来的倍，那么它的各边也扩大为原来的倍12 . 苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足Sg t2（g9.8），则s与t的函数图象大致是（ ）ABCD二、填空题13 . 在ABC中，ABAC，若AB30则A_，B_.14 . 已知是方程的一个根，则的值为_15 . 使代数式有意义的的取值范围是_16 . 如图，为等腰直角三角形，那么的面积为_17 . 如图，经过矩形的顶点，且与，相交于点，在圆心同侧.已知，.（1）的长为_.（2）若的半径长为，则_.18 . 如图，D为RtABC中斜边BC的中点，过D作BC的垂线，交AC于E，且AE=DE，若BC=12cm，则AB的长为_cm三、解答题19 . 为兼顾季节性用水差异，大力推进水资源节约，从2019年1月1日起，遵义市中心城区居民生活用水的阶梯水量，将从“月计量”缴费调整为“年计量”缴费按“一户一表”，居民家庭为3口人计算，阶梯用水量及水价见下表：年用水量（吨）水价（元/吨）第一阶梯0216（含216）第二阶梯216288（含288）第三阶梯288以上8.4小明家和小刚家均为3口之家，2018年全年用水量分别为260吨和300吨，若按“年计量”缴费标准计算，小明家和小刚家全年应缴水费分别为789.6元和1008元.（1）求表中，的值；（2）小刚家实施节水计划，以2018年用水量为起点，预计2020年用水量降到243吨，且从2018年到2020年每年用水量的平均下降率都相同，请按此下降率计算2021年小刚家用水量.20 . 如图，在ABCD中，E，F分别在边AD，BC上，且AE=CF，连接EF，请你只用无刻度的直尺画出线段EF的中点O，并说明这样画的理由如图，是的外接圆，点在上，点是垂足，连接求证：是的切线若的半径为10cm，A=600，求CD的长在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于点(-1,0)、(3,0)，与轴的正半轴交于点，顶点为.21 . 求抛物线解析式及顶点的坐标；22 . 如图，过点E作BC平行线，交轴于点F，在不添加线和字母情况下，图中面积相等的三角形有：23 . 将抛物线向下平移，与轴交于点M、N，与轴的正半轴交于点P，顶点为Q.在四边形MNQP中满足SNPQ = SMNP，求此时直线PN的解析式24 . 如图，已知平面直角坐标系中，点，为两动点，其中，连结，（1）求证：；（2）当时，抛物线经过两点且以轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式；（3）在（2）的条件下，设直线交轴于点，过点作直线交抛物线于两点，问是否存在直线，使？若存在，求出直线对应的函数关系式；若不存在，请说明理由25 . 解方程：.26 . 某初中学校举行校园歌唱大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列题：（1）请将条形统计图补全；（2）获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加全市校园歌唱大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中有七年级或八年级同学的概率27 . 如图，相邻两输电杆AB、CD相距100m，高度都为20m，驾驶员开小汽车到A处时发现前方输电杆CD的顶部与山顶F恰好在一条直线上，小汽车沿平路往前开至C处时看到山顶F的仰角为=42，求山顶F的高（精确到0.1m）（参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90）28 . 如图，AB是O的直径，C、P是上两点，AB13，AC5，（1）如图（1），