天津城建大学装配式钢筋混凝土简支T梁桥设计

学 号 （桥梁工程课程设计）设计说明书装配式钢筋混凝土简支T梁桥设计跨径Lk=16m，净-7+20.5m(护栏)，公路级起止日期： 2016 年 5 月 16 日 至 2016 年 5 月 27 日学生姓名班级成绩指导教师(签字)土木工程学院2016年 5 月 18 日目录一、主梁设计1 1.1设计题目与基本资料11.2设计资料与结构尺寸拟定1二、主梁内力计算22.1主梁的荷载横向分布系数计算22.2内力计算7三、截面设计、配筋与验算133.1正截面设计参数133.2确定T形截面梁受压翼板有效宽度133.3跨中截面的纵向受拉钢筋计算133.4正截面复核14四、持久状况斜截面承载能力的计算144.1.腹筋设计144.2斜截面抗弯承载力校核184.3斜截面抗剪承载力较核19五、持久状况正常使用裂缝宽度挠度验算205.1裂缝宽度验算205.2挠度的验算21六、支座计算246.1确定支座平面尺寸24参考文献25一、主梁设计1.1设计题目与基本资料（1）设计题目：钢筋混凝土简支T梁桥（2）技术标准：1） 桥面净空：净护栏2） 设计荷载：汽车荷载：公路II级；3） 环境标准：I类环境；设计安全等级：二级4） 桥面铺装：上层采用3cm沥青混凝土，下层为厚613cm的C30混凝土，沥青混凝土容重为23KN/m3，混凝土容重25KN/m35） 桥面横坡：双向1.5%1.2设计资料与结构尺寸拟定（1） 设计资料 桥面净空：净护栏标准跨径：计算跨径：主梁全长：设计荷载：公路-级汽车荷载环境标准：类环境；设计安全等级：二级材料规格：主梁纵向受力主筋采用HRB400钢筋；箍筋采用HRB335钢筋；混凝土：主梁采用C40混凝土。（2） 结构尺寸行车道净宽，每侧护栏宽度为全桥每跨采用5根预制钢筋混凝土T形梁，每根行车道板宽，沿主梁纵向布置5根横隔梁，如图所示。二、主梁内力计算 2.1主梁的荷载横向分布系数计算 1. 跨中荷载横向分布系数（按GM法） 由于，属于宽桥，采用GM法计算荷载横向分布系数。 （1）主梁的抗弯及抗扭惯矩 求主梁截面的重心位置（下图单位：） 平均板厚 形截面抗矩惯扭近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即：查表可知： 故 则单位抗弯及抗扭惯矩： （2）计算横梁抗弯及抗扭惯矩 翼板有效宽度计算（图如下）：横隔梁长度取为两边主梁的轴线间距，即： 根据理论分析结果，值可按之比值由查表计算得：，所以： 求横梁截面重心位置： 横隔梁的抗弯和抗扭惯矩： ，查表得，但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板的一半，可 取； ，查表得利用内插值法求得： 故 单位抗弯及抗扭惯矩： (3)计算抗弯参数和抗扭参数： 式中：桥宽的一半； 计算跨径。按规定，取G=0.43E，则： （4）计算荷载弯矩横向分布影响线坐标 已知，查GM图表，可查得下表数值：梁位荷 载 位 置B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B校核K000.60 0.83 1.00 1.25 1.31 1.25 1.00 0.83 0.60 8.07 B/41.55 1.45 1.38 1.32 1.17 0.91 0.64 0.34 0.10 8.04 B/22.38 2.10 1.82 1.45 1.00 0.60 0.21 -0.22 -0.59 7.86 3B/43.49 2.78 2.18 1.42 0.76 0.35 -0.18 -0.49 -1.03 8.05 B4.80 3.20 2.35 1.48 0.61 0.08 -0.52 -0.95 -1.42 7.94 K100.90 0.95 1.02 1.08 1.10 1.08 1.02 0.95 0.90 8.10 B/40.96 1.10 1.13 1.14 1.05 1.06 0.86 0.78 0.72 7.96 B/21.34 1.30 1.28 1.12 1.00 0.88 0.78 0.68 0.60 8.01 3B/41.68 1.50 1.32 1.12 0.97 0.82 0.70 0.62 0.52 8.15 B2.18 1.73 1.38 1.08 0.86 0.72 0.58 0.46 0.42 8.11 用内插法求得各梁位处值（如下图）：各梁位K值计算（尺寸单位：）、号梁 、号梁 号梁列表计算各梁的横向分布影响坐标值（如下表）各主梁荷载横向分布影响线坐标值梁号计算式荷载位置011.781.551.331.110.950.800.680.590.503.752.862.211.430.730.30-0.25-0.58-1.11-1.97-1.32-0.88-0.320.220.500.921.171.61-0.38-0.26-0.17-0.060.040.100.180.230.313.372.612.041.370.770.39-0.07-0.35-0.790.670.520.410.270.150.08-0.01-0.07-0.1621.191.221.221.131.020.950.810.720.652.051.841.641.401.070.720.380.00-0.31-0.86-0.62-0.42-0.27-0.050.230.430.720.96-0.17-0.12-0.08-0.05-0.010.040.080.140.191.881.721.561.351.060.770.470.14-0.130.380.340.310.270.210.150.090.03-0.03 30.900.951.021.081.101.081.020.950.900.600.831.001.251.311.251.000.830.600.300.120.02-0.17-0.21-0.170.020.120.300.060.020.00-0.03-0.04-0.030.000.020.060.660.851.001.221.271.221.000.850.660.130.170.200.240.250.240.200.170.13（5）绘制横向分布影响线（如下图），求横向分布系数。按公路级设计，计算各梁的横向分布系数：汽车荷载：号梁 号梁 号梁 2. 支点处荷载横向分布系数计算（按杠杆法）汽车荷载：按公路级2.2内力计算1恒载内力(1) 恒载集度:各部分重量平均分配给各主梁承担，计算如下。主梁：横隔梁：对于边梁： 对于中梁：护栏：桥面铺装层：沥青混凝土：边梁： 中梁：混凝土垫层（取平均厚）： 边梁： 中梁：各梁重力集度汇总/梁号主梁横梁护栏铺装层合计11.030.641.74.42817.78911.031.281.76.27320.283（2）重力引起的内力计算边主梁弯矩和剪力，有： 重力内力计算表主梁17.78915.5543.23400.67137.8668.9320.28315.5609.12456.84157.1978.602、活载内力计算（1）荷载横向分布系数汇总梁号荷载位置公路级备注边梁 跨中0.667G-M法计算支点0.456杠杆法计算中梁 跨中0.427G-M法计算支点0.50杠杆法计算中梁 跨中0.427G-M法计算支点0.559杠杆法计算（2）计算边主梁公路级荷载的跨中弯矩和l/4处弯矩。简支梁桥结构基频 式中：结构的计算跨径， E混凝土弹性模量，E= 结构跨中截面的惯矩， 结构跨中处单位长度质量（），将以上数值代入公式，可得：根据公路桥涵设计通用规范（JTG D602015），当1.5Hzf14Hz时，则可得： ，双车道，不折减。公路级车道荷载的值和值按公路级相应值的0.75倍采用。 跨中： 1/4跨： （3）边梁、 （4）中梁、 （5）中梁 （6）计算边梁、中梁、中梁跨中截面公路级最大剪力鉴于跨中剪力的影响线的较大坐标位于跨中部分，故采用全跨统一的荷载横向分布系数来计算的影响线面积： 边梁： 中梁：中梁：=83.82KN（7）计算边梁、中梁、中梁跨截面公路级最大剪力 的影响线面积： 边梁： 中梁：中梁:(8)计算边梁、中梁、中梁支点截面公路级最大剪力 横向分布系数变化区域段长度：a=1/215.53.875=3.875m 影响线的面积： 边梁： 中梁：中梁: 3.主梁内力组合主梁荷载内力汇总表梁号荷载类别弯矩剪力跨中1/4跨支点跨中1/4跨公路-级荷载975.15349.90249.45132.24208.71公路-级荷载626.47225.17188.4884.66133.61公路-级荷载626.47225.17187.6884.66133.61荷载内力组合计算结果梁号序号荷载类别弯矩剪力跨中1/4跨支点跨中1/4跨1恒载543.23400.67137.86068.932公路-级荷载976.15349.90249.45132.24208.713基本组合2018.49970.66514.66185.14374.914短期组合1047.14581.30266.6368.27176.675长期组合831.18503.89211.4439.01130.501恒载609.12456.84157.19078.602公路-级荷载626.47225.17188.4884.66133.613基本组合1608.00863.45452.50118.52281.374短期组合932.52573.08254.4943.70147.575长期组合793.92523.26212.7924.97118.01根据上表可知，、号梁设计弯矩最大值；、号梁设计弯矩最大值。三、截面设计、配筋与验算3.1正截面设计参数T型梁截面高度，混凝土，HRB400级钢筋，类环境，安全等级为二级，跨中截面弯矩组合设计值,据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D62-2004 得：, , 。3.2确定T形截面梁受压翼板有效宽度 据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范；T形截面梁的受压翼板有效宽度用下列三者中最小值：翼板平均厚度 （1）跨径的1/3: （2）相邻两梁的平均间距： （3）取最小值，故3.3跨中截面的纵向受拉钢筋计算（1）采用焊接钢筋骨架，假设；则截面有效高度 （2）判定T型截面类型 故属于第一类T形截面。（3)求受压区高度 由；得 ； 解方程的合适解为 (4)求受拉钢筋面积由，得：现选取钢筋为截面面积钢筋布置叠高层数位6层。混凝土保护层厚，及规定的。钢筋横向净距及。满足构造要求。3.4正截面复核已设计的受拉钢筋中，的面积为，的面积为，由钢筋布置图得：则实际有效高度（1）判定T形截面类型由：故为第一类T形截面（2）求受压区高度（3）正截面抗弯承载力又，故截面复核满足要求。四、持久状况斜截面承载能力的计算4.1.腹筋设计（1）截面尺寸检查根据构造要求，梁最底层钢筋通过支座截面，支点截面的有效高度 截面尺寸符合设计要求。（2）检查是否需要根据计算配置箍筋跨中段截面：支座截面： 因，故可在梁全跨范围内按构造配置箍筋。（3）计算剪力分配图计算剪力分配图（尺寸单位：；剪力单位：） 同时根据公路桥规规定，在支座中心线向跨径长度方向不小于1倍梁高范 围内，箍筋的最大间距为。 在距离支座中心线h/2处的计算剪力值由剪力包络图的比例求得，为其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为；应由弯起钢筋（包括斜筋）承担的剪力计算值最多为，设置弯起钢筋区段长度为如上图所示。 (4)弯起钢筋设计 设焊接钢筋骨架的架立钢筋（HRB400）为，钢筋重心至梁受压翼板上边缘距离。弯起钢筋的弯起角度为，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。现拟弯起钢筋，将计算的各排弯起钢筋弯起点的截面的以及至支座中心距离、分配的剪力计算值、所需的弯起钢筋面积值列入表格。根据公路桥规规定，简支梁的第一排弯起钢筋（対支座而言）的末端弯折点应位于支座中心截面处。这时为弯起钢筋的弯起角为，则第一排弯筋（2N4）的弯起点1距支座中心距离为，弯筋与梁纵轴线交点距支座中心距离为 分配给第一排弯起钢筋的计算剪力值，已知所需要提供的弯起钢筋截面面积为对于第二排弯起钢筋： 弯起钢筋（2N3）的弯起点2距支座中心距离为分配给第二排弯起钢筋的计算剪力值，由比例关系计算可得到 所需要提供的弯起钢筋截面面积为第二排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心距离为第三排弯起钢筋：弯起钢筋（2N2）的弯起点3距支座中心距离为第三排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心距离为第四排弯起钢筋：弯起钢筋（2N1）的弯起点4距支座中心距离为弯起钢筋计算表弯起点1234907876850825距支座中心距离907178326333458分配的计算剪力值171.94172.07119.6需要的弯矩面积982.6983.35683可提供的弯矩面积12301230760弯筋与梁轴交点到支座中心距离46613742252（5）箍筋设计采用直径为的双肢箍筋，箍筋截面面 。斜截面内纵筋配筋率及截面有效高度可近似按支座截面和跨中截面的平均值取用，计算如下： 跨中截面： ，取， 支点截面： ， 则平均值分别为； 箍筋间距为 取及，满足规范要求。采用直径的双肢箍筋，箍筋配筋率，,满足规范规定。综合上述计算，在支座中心向跨径长度方向的范围内，设计箍筋间距；至跨中截面统一的箍筋间距取。4.2斜截面抗弯承载力校核现在同时满足梁跨间各正截面和斜截面抗弯要求，确定弯起钢筋的各弯起点位置。由已知跨中截面弯矩计算值, 做出梁的弯矩包络图如下梁的弯矩包络图与抵抗弯矩图（尺寸单位：；弯矩单位：）各排钢筋弯起后，相应正截面抗弯承载力计算如下表。梁区段截面纵筋有效高度T形截面类型受压区高度抗弯承载力支点中心1点4281038第一类26833.601点2点6281022第一类391222.962点3点8281006第一类521594.033点N1点828+222994第一类601809.24N1梁跨中828+422982第一类68.12019.30第一排弯起钢筋（2N4）：其充分利用点“”的横坐标，而2N4的弯起点1的横坐标，说明1点位于点左边，且，亦满足要求。其不需要点m的横坐标，而2N4钢筋与梁中轴线交点的横坐标,亦满足要求。同理，可检验第二、三、四排的弯起钢筋均满足要求。4.3斜截面抗剪承载力较核（1）选定斜截面顶端位置由图可得到距支座中心为处截面的横坐标为，正截面有效高度。现取斜截面投影长度，则得到选择的斜截面顶端位置A，其横坐标为。（2）斜截面抗剪承载力复核A处正截面上的剪力及相应的弯矩计算如下： A处正截面有效高度（主筋为）则实际广义剪跨比m及斜截面投影长度c分别为： 将要复核的斜截面如上图所示中斜截面（虚线）。斜角斜截面内纵向受拉主筋有（2N4），相应的主筋配筋率为箍筋的配箍率（时）为 与斜截面相交的弯起钢筋有2N4（）、2N3()则斜截面抗剪承载力为故距支座中心为处的斜截面抗剪承载力满足要求。五、持久状况正常使用裂缝宽度挠度验算5.1裂缝宽度验算（1）带肋钢筋系数短期荷载效应组合弯矩计算值长期荷载效应组合弯矩计算值系数 系数（2）钢筋应力的计算 （3）换算直径的计算 对于焊接钢筋骨架；（4）纵向受拉钢筋的计算 ； 取（5）最大裂缝宽度的计算 满足规范要求。5.2挠度的验算在进行梁变形计算时，应取梁与相邻梁横向连接后截面的全宽度受压翼板计算，即，（1）T梁换算截面的惯性矩和计算对T梁的开裂截面；由；可得到 解得： 故为第二类T形截面。此时，受压区x高度由公式确定，即则 开裂截面的换算截面惯性矩为 T梁的全截面换算截面面积为受压区高度为全截