北师大版九年级下学期期中数学试题

北师大版九年级下学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 将一块长方形桌布铺在长为3 m，宽为2 m的长方形桌面上，各边下垂的长度相同，且桌布的面积是桌面面积的2倍，求桌布下垂的长度设桌布下垂的长度为x m，则所列的方程是ABCD2 . 如图，O的半径为2，ABC是O的内接三角形，连结OB，OC，若BAC与BOC互补，则弦BC的长为（ ）AB2C2D43 . 将抛物线 的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）ABCD4 . 下列表达式中，是的二次函数的是）ABCD5 . 下列说法中正确的个数有（ ）相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径一定垂直于弦；圆是轴对称图形，每一条直径都是对称轴；直径是弦；长度相等的弧是等弧A1个B2个C3个D4个6 . 将点绕原点旋转度得到的点的坐标为（ ）A(-2,-3)B(2,-3)C(-2,3)D(2,3)7 . 如图，已知，则等于（ ）ABCD无法确定8 . 下列说法正确的是（ ）A直径是弦，弦是直径B半圆是弧C无论过圆内哪一点，只能作一条直径D直径的长度是半径的倍9 . 已知3x+y6，则xy的最大值为（ ）A2B3C4D610 . 下面四个方程中是整式方程的是（ ）ABCD11 . 已知二次函数的部分图象如图所示，若连接该函数与坐标轴的交点所得到的三角形面积为20，则该函数的最大值为ABC5D12 . 关于x的一元二次方程x2+（a22a）x+a1=0的两个实数根互为相反数，则a的值为（ ）A2B0C1D2或0二、填空题13 . 关于x的一元二次方程（p1）x2x+p210一个根为0，则实数p的值是_14 . 如图，O中OABC，CDA=25，则AOB的度数为_15 . 已知点、是抛物线上相异两点，且，当时，函数值_.16 . 如图，已知O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是_.17 . 顶点为（2，5）且过点（1，14）的抛物线的解析式为_.18 . 如图，在ABC中，AB4，D是AB上的一点(不与点A、B重合)，DEBC，交AC于点E，则 的最大值为_三、解答题19 . 抛物线y=x2bxc经过点A、B、C，已知A（1，0），C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）求点B的坐标及直线BC的解析式；（3）如图，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，求BDC的面积的最大值20 . 在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(4,5),(1,3).(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；(2)请作出ABC关于y轴对称的DEF，其中点A对应点D，点B对应点E，点C对应点F；(3)写出点E关于原点的对称点M的坐标.21 . 小明在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，先画出图形，再写出“已知”，“求证”（如图），证明时他对所作的辅助线描述如下：“过点作的中垂线，垂足为”（1）请你判断小明辅助线的叙述是否正确；如果不正确，请改正（2）根据正确的辅助线的做法，写出证明过程22 . 为任意实数，请证明关于的方程恒有两个不相等的实数根，并任意给出的一个值，求出方程的根。23 . 已知三角形的两边分别长1和2，第三边的数值是方程的根，求这个三角形的周长.24 . 如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE=1，求EF的长.25 . 某商店经销一种成本为每千克元的水产品，据市场分析，若按每千克元销售，一个月能售出，销售单价每涨（或跌）元，月销售量就减少（或增加），解答以下问题：（1）当销售单价定位每千克元时，计算月销售量和月销售利润；（2）商店想在月销售成本不超过元的情况下，使得月销售利润达到元，销售单价应为多少？（3）商店要使得月销售利润达到最大，销售单价应为多少？此时利润为多少？26 . 如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P是位于直线BC上方抛物线上的一个动点，求BPC面积的最大值；（3）若点D是y轴上的一点，且以B,C,D为顶点的三角形与相似，求点D的坐标；（4）若点E为抛物线的顶点，点F（3，a)是该抛物线上的一点，在轴、轴上分别找点M、N，使四边形EFMN的周长