福州市2020年（春秋版）九年级上学期12月月考数学试题A卷

福州市2020年（春秋版）九年级上学期12月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在ABC中，AB=AC=3，BC=4，AE平分BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则BDE的周长是（ ）A3B4C5D62 . 如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为1；使y3成立的x的取值范围是x0其中正确的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个3 . 二次函数yax2bxc(a0)的图象如图，下列结论正确的是（ ） Aa0Bb24ac0C当1x0D=14 . 抛物线y(x+4)23可以由抛物线yx2平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）A先向左平移4个单位，再向上平移3个单位B先向左平移4个单位，再向下平移3个单位C先向右平移4个单位，再向下平移3个单位D先向右平移4个单位，再向上平移3个单位5 . 如图，在ABC 中ACB90、CAB30，ABD 是等边三角形将四边形ACBD 折叠，使点D 与点C 重合，HK 为折痕，则cosACH 的值是（ ）ABCD6 . 下列事件中,是必然事件的是（ ）A明天太阳从东方升起B随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数C射击运动员射击一次，命中靶心D经过有交通信号灯的路口，遇到红灯7 . 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD8 . 已知则代数式的值是（ ）ABCD9 . 目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为，则下面列出的方程中正确的是（ ）ABCD10 . 如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DEBC，EFAB.若AD2BD，则的值为（ ）ABCD二、填空题11 . 给出下列四个命题：设有一批产品，其次品率为0.05，则从中任取200件，必有10件是次品；做100次抛硬币的试验，结果51次出现正面朝上，因此，出现正面朝上的概率是；随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率；抛掷骰子100次，得点数是1的结果18次，则出现1点的频率是.其中正确命题有_12 . 如图，将矩形ABCO放在直角坐标系中，其中顶点B的坐标为(10， 8)，E是BC边上一点将ABE沿AE折叠，点B刚好与OC边上点D重合，过点E的反比例函数y=的图象与边AB交于点F, 则线段AF的长为（ ） AB2CD13 . 如图，在某一时刻，太阳光线与地面成的角，一只皮球在太阳光的照射下的投影长为，则皮球的直径是_.14 . 如图，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象经过点（，0）和（m，y），对称轴为直线x1，下列5个结论：其中正确的结论为_（注：只填写正确结论的序号）abc0；a+2b+4c0；2ab0；3b+2c0；abm（amb）15 . 代数式有意义时，实数x的取值范围是_16 . 已知是方程的一个根，则的值是_三、解答题17 . 计算：18 . （12分）（2015天水）如图，AB是O的直径，BC切O于点B，OC平行于弦AD，过点D作DEAB于点E，连结AC，与DE交于点P求证：（1）PE=PD；（2）ACPD=APBC江西庐山是驰名中外的名山，为提高游客到庐山某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改造，把倾角由45减至30，已知原台阶坡面AB的长为m（BC所在地面为水平面）19 . （1）改造后的台阶坡面会加长多少？20 . （2）改造后的台阶比原来的台阶多占多长一段水平地面？21 . 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对5天的试销情况进行统计，得到如下数据：单价（元/件）3034384042销量（件）4032242016（1）计算这5天销售额的平均数（销售额=单价销量）（2）通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量（件）与单价（元/件）之间存在一次函数关系，求关于的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）；（3）预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在（2）中的关系，且该产品的成本是20元/件为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少?22 . 如图，四边形ABCD是矩形，点P是对角线AC上的动点不与点A，C重合，连接PD，作交射线BC于点E，以线段PD，PE为邻边作矩形PEFA线段PD的最小值为_；求证：，并求矩形PEFD面积的最小值；是否存在这样的点P，使得是等腰三角形？若存在，请求出PE的长；若不存在，请说明理由23 . 解方程：（1）3x27x+40（2）x2+2x10024 . 如图，在ABC中，点D是AB边上的一点（1）请用尺规作图法，在ABC内，求作ADE使ADE=B，DE交AC于点E；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若=2，AC=6，求AE的值25 . 如图1，抛物线y=x2bxc的顶点为Q，与x轴交于A（1，0）、B(5，0)两点，与y轴交于点A(1)求抛物线的解析式及其顶点Q的坐标；(2)在该抛物线的对称轴上求一点P，使得PAC的周长最小，请在图中画出点P的位置，并求点P的坐标；(3)如图2，若点D是第一象限抛物线上的一个动点，过D作DEx轴，垂足为B有一个同学说：“在第一象限抛物线上的所有点中，抛物线的顶点Q与x轴相距最远，所以当点D运动至点Q时，折线DEO的长度最长”，这个同学的说法正确吗？请说明理由若DE与直线BC交于点C试探究：四边形DCEB能否为平行四边形？若能，请直接写出点D的坐标；若不能，请简要说明理由26 . 第三届世界互联网大会（3rd World Internet Conference），是由中华人民共和国倡导并举办的互联网盛会，于2016年11月16日至18日在浙江乌镇举办某初中学校为了了解本校学生对本次互联网大会的关注程度（关注程度分为：A特别关注；B一般关注；C偶尔关注；D不关注），随机抽取了部分学生进行调查，并将结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）请根据图中信息回答问题（1）此次抽样调查中，共调