福州市2019年九年级上学期期中数学试题（II）卷

福州市2019年九年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，正方形的边长是4，是的中点，连接、相交于点，则的长是（ ）ABCD52 . 无论a取什么值时，下列分式总有意义的是（ ）ABCD3 . 已知，那么下列比例式中正确的是ABCD4 . 下列方程中，有两个不相等的实数根的是（ ）ABCD5 . 如图，在ABC中，点D为AB上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，过点E作AB的平行线交BC于点F，连接CD，交EF于点K，则下列说法正确的是（ ）ABCD6 . 下列命题中：1）两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；2）等腰三角形的对称轴是底边上的中线；3）等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；4）一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形正确的说法有（ ）A1个B2个C3个D4个7 . 化简x，正确的是（ ）ABCD8 . 如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将ABO扩大到原来的2倍，得到ABO.若点A的坐标是(1，2)，则点A的坐标是（ ）A(2，4)B(1，2)C(2，4)D(2，1)9 . 如图，在ABC中，AD，BE是两条中线，AD，BE相交于点F，则SEDF：SABF=（ ）A1：2B1：3C1：4D1：610 . 如果，那么的值是（ ）ABCD或二、填空题11 . 如图，直线l上有三个正方形a、b、c，若a、c的面积分别为3和4，则b的面积为_.12 . 如图，一块长（ ）为2米，宽（ ）为1米的矩形玻璃，为了保护玻璃需要镶上宽10厘米的铝合金边框，那么边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？（补全解答过程）解：不相似.理由如下：.由题意.得_，_._，（“填”“=”或“”）两个矩形不相似.13 . 请写出一个以1、2为根的一元二次方程14 . 如图，ABC 的外角平分线 AM 与边 BC 平行，则B_C（填“”，“=”，或“”）15 . 如果代数式有意义，那么x的取值范围是_三、解答题16 . 在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+4分别与x轴、y轴交于点A、点B，且与直线l2：y=x于点A（1）如图，求出B、C两点的坐标；（2）若D是线段OC上的点，且BOD的面积为4，求直线BD的函数解析式（3）如图，在（2）的条件下，设P是射线BD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由17 . 已知有理数，在数轴上对应点的位置如图所示：解答下列各题：（1）判断下列各式的符号（填“”或“”）：_0，_0，_0，_0，_0.（2）比较大小：将，用“”连接起来.18 . 用适当的方法解下列方程：（1）（2）19 . 如图，在矩形中，为边上一点，连接动点从点同时出发，点以的速度沿向终点运动；点以的速度沿折线向终点运动设点运动的时间为，在运动过程中，点，点经过的路线与线段围成的图形面积为_,_；求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；当时，直接写出的值20 . 某商场将进价为元的台灯以元售出，平均每月能售出个，调查表明：这种台灯的售价每上涨元，其销售量就减少个为了实现平均每月元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯个？如果商场要想每月的销售利润最多，这种台灯的售价又将定为多少？这时应进台灯多个？21 . 如图，在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km）有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60的方向，从B测得小船在北偏东45的方向（结果都保留根号）（1）求点P到海岸线l的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到点C处，此时，从B测得小船在北偏西15的方向求点C与点B之间的距离22 . 如图，点、为梯形两腰的中点，问梯形与梯形相似吗？为什么？23 . 已知，ABC是边长3cm的等边三角形动点P以1cm/s的速度从点A出发，沿线段AB向点B运动（1）如图1，设点P的运动时间为t（s），那么t （s）时，PBC是直角三角形；（2）如图2，若另一动点Q从点B出发，沿线段BC向点C运动，如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发设运动时间为t（s），那么t为何值时，PBQ是直角三角形？（3）如图3，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动连接PQ交AC于D如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发设运动时间为t（s），那么t为何值时，DCQ是等腰三角形？（4）如图4，若另一动点Q从